МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ДЕФОРМИРОВАНИЯ ПОДВОДНОГО ГАЗОПРОВОДА ПОД ДЕЙСТВИЕМ ВЗРЫВНОЙ НАГРУЗКИ

Абузяров, М.Х.; Глазова, Е.Г.; Кочетков, А.В.; Кочетков, М.А.

doi:10.15593/perm.mech/2024.2.10

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ДЕФОРМИРОВАНИЯ ПОДВОДНОГО ГАЗОПРОВОДА ПОД ДЕЙСТВИЕМ ВЗРЫВНОЙ НАГРУЗКИ

М.Х. Абузяров, Е.Г. Глазова, А.В. Кочетков, М.А. Кочетков

Сведения об авторах

М.Х. Абузяров
Научно-исследовательский институт механики Национального исследовательского Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского, Нижний Новгород, Российская Федерация
Е.Г. Глазова
Научно-исследовательский институт механики Национального исследовательского Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского, Нижний Новгород, Российская Федерация
А.В. Кочетков
Научно-исследовательский институт механики Национального исследовательского Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского, Нижний Новгород, Российская Федерация
М.А. Кочетков
Научно-исследовательский институт механики Национального исследовательского Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского, Нижний Новгород, Российская Федерация

https://doi.org/10.15593/perm.mech/2024.2.10

Моделируется процесс деформирования подводного двухслойного газопровода при взрыве близко расположенного заряда октогена. Для моделирования применяется специально разработанный авторский пакет программ для решения трехмерных динамических задач взаимодействия упругопластических конструкций со сжимаемыми средами, основанный на единой схеме Годунова повышенной точности для расчета совместного движения как газовых, жидкостных, так и упругопластических сред. В пакете применен эйлерово-лагранжев подход с явным выделением подвижных контактных поверхностей между различными средами. Используются три типа расчетных сеток для каждой из сред. Это лагранжевые поверхностные сетки в виде непрерывного набора треугольников для задания начальной геометрии тел и для их сопровождения в процессе расчета и два вида автоматически генерируемых в процессе расчета объемных трехмерных сеток. Инициация заряда, имеющего сферическую форму, производится в его центре. Для описания процесса распространения установившейся детонации применяется гидродинамическая теория детонации. Сформированные при взрыве в окружающей жидкости ударные волны взаимодействуют с фрагментом двухслойного трубопровода и жестким дном. Анализируются волновые процессы как в стальной трубе, так и в утяжеляющей ее бетонной оболочке. Оцениваются нагрузки на трубопровод в зависимости от расстояния до заряда. Показано возможное разрушение как стальной, так и бетонной утяжеляющей оболочки в областях растягивающих деформаций, формирующихся в местах максимального изгиба трубопровода. Показано, что близость дна может существенно усилить воздействие взрывного нагружения за счет действия отраженных от дна ударных волн.

Ключевые слова

подводный газопроводвзрывтрехмерная задачачисленное моделированиесхема Годуноваповышенная точностьэйлерово-лагранжев подходупругопластическое деформирование.

MODELING THE DEFORMATION PROCESS OF AN UNDERWATER GAS PIPELINE UNDER THE EXPLOSIVE LOADING

The process of deformation of an underwater two-layer gas pipeline during the explosion of a nearby octogen charge is simulated. For modeling, a specially developed proprietary software package is used to solve three-dimensional dynamic problems of interaction of elastoplastic structures with compressible media, based on a single Godunov scheme of increased accuracy for calculating the joint motion of gas, liquid, and elastoplastic media. The package uses an Eulerian-Lagrangian approach with explicit identification of moving contact surfaces between different media. For each environment, three types of computational grids are used. These are Lagrangian surface meshes in the form of a continuous set of triangles for specifying the initial geometry of bodies and accompanying them during the calculation process, as well as two types of three-dimensional volumetric meshes automatically generated during the calculation process. The charge, which has a spherical form, is initiated at its center. To describe the process of propagation of steady-state detonation, the hydrodynamic theory of detonation is used. Shock waves generated during an explosion in the surrounding liquid interact with a fragment of a two-layer pipeline and a solid bottom. Wave processes are analyzed both in the steel pipe and in the concrete shell that weighs it down. Loads on the pipeline are estimated depending on the distance to the charge and the position of the pipeline relative to the bottom. The possible destruction of both steel and concrete weight shells in areas of tensile deformations that are formed in places of the maximum bending of the pipeline is shown. It is shown that the proximity of the bottom can significantly enhance the impact of explosive loading due to the action of shock waves reflected from the bottom.

Keywords

underwater gas pipelineexplosionthree-dimensional problemnumerical modelingGodunov schemeincreased accuracyEulerian-Lagrangian approachelastoplastic deformation.

Литература

1.Замышляев, Б.В. Динамические нагрузки при подводном взрыве / Б.В. Замышляев, Ю.С. Яковлев. – Л.: Судостроение, 1967. – 387 с. Scholar
2.Explosion Hazards and Evaluation / W.E. Baker [et al.]. – Elsevier Scientific Publishing Company Amsterdam – Oxford – New York, 1983. – 840 p. DOI: 10.1016/0010-2180(85)90099-9 Scholar
3.Surov, V.S. Modeling of the interaction of an underwater shock wave and an obstacle in the presence of a bubble screen / V.S. Surov // J. Eng. Phys. Thermophys. – 2016. – Vol. 89, no. 1. – P. 90–99. DOI: 10.1007/s10891-016-1355-2 Scholar
4.Оценка параметров ударных волн при разрушении морских и сухопутных участков магистральных газопроводов / С.И. Сумской [и др.] // НТС. Вестник газовой науки. – 2020. – № 3(45). – С. 72–79. Scholar
5.Абузяров, К.М. Метод распада разрывов в трехмерной динамике упругопластических сред / К.М. Абузяров // Проблемы прочности и пластичности. – 2020. – Т. 82, № 3. – С. 5–17. DOI: 10.32326/1814-9146-2020-82-3-377-389 Scholar
6.Численная методика решения трехмерных задач взаимодействия высокоскоростных газовых струй с упругопластическими преградами / М.Х. Абузяров [и др.] // ВАНТ. Сер. Математическое моделирование физических процессов. – 2021. – Вып. 4. – С. 24–40. Scholar
7.Численное решение трехмерных задач ударного взаимодействия упругопластических тел в эйлеровых переменных на базе модифицированной схемы Годунова / М.Х. Абузяров [и др.] // ВАНТ. Сер. Математическое моделирование физических процессов. – 2023. – Вып. 3. – С. 16–29. Scholar
8.Meyers, A. Choice of objective rate in single parameter hypoelastic deformation cycles / A. Meyers, H. Xiao, O.T. Bruhns // Computers and Structures. – 2006. – Vol. 84. – P. 1134–1140. DOI: 10.1016/j.compstruc.2006.01.012 Scholar
9.Применение схемы Годунова для решения трехмерных задач высокоскоростного взаимодействия упругопластических тел / К.М. Абузяров [и др.] // Математическое моделирование. – 2023. – Т. 35, № 8. – С. 97–115. DOI: 10.20948/mm-2023-08-07 Scholar
10.Численное решение многомерных задач газовой динамики / С.К. Годунов [и др.]. – М.: Наука, 1976. – 400 с. Scholar
11.Wilkins, M.L. Calculation of elastic-plastic flow / M.L. Wilkins; ed. by B. Alder, S. Fernbach, M. Rotenberg // Methods in Computational physics. – Academic, New York, 1964. – Vol. 3. – 211 p. Scholar
12.Kukudzhanov, V.N. Decomposition method for elastoplastic equations / V.N. Kukudzhanov // Mechanics of Solids. – 2004. – No. 1. – P. 73–80. Scholar
13.Кукуджанов, В.Н. Связанные модели упругопластичности и поврежденности и их интегрирование / В.Н. Кукуджанов // Механика деформируемого твердого тела. – 2006. – № 6. – С. 103–135. Scholar
14.Kukudzhanov, V.N. Numerical modeling of cutting processes for elastoplastic materials in 3D-statement / V.N. Kukudzhanov, A.L. Levitin // Mech. Solids. – 2008. – Vol. 43. – P. 494–501. DOI: 10.3103/S0025654408030205 Scholar
15.Ляхов, Г.М. Волны в грунтах и пористых многокомпонентных средах / Г.М. Ляхов. – М.: Наука, 1982. – 286 с. Scholar
16.Фахретдинов, И.А. Об уравнении состояния Тейта для жидких смесей / И.А. Фахретдинов, Э.Р. Жданов // Теплофизика высоких температур. – 2004. – Т. 42, № 3. – С. 396–400. Scholar
17.Abouziarov, M. An application of conservative scheme to structure problems / M. Abouziarov, H. Aiso, T. Takahashi // Series from Research Institute of Mathematics of Kyoto University. Mathematical Analysis in Fluid and Gas Dynamics. – 2004. – № 1353. – P. 192–201. Scholar
18.Abouziarov, M.X. An application of retroactive characteristic method to conservative scheme for structure problems (elastic-plastic flows) / M.X. Abouziarov, H. Aiso // Hyperbolic Problems, Theories, Numerics, Applications. Tenth International Conference in Osaka. September 2004. – Copiright 2006 by Yokohama Publishers Inc. – P. 223–230. Scholar
19.Miller, G.H. A high order Eulerian Godunov method for elastic-plastic flow in solids / G.H. Miller, P. Colella // J. Comput. Phys. – 2001. – Vol. 167. – P. 131–176. DOI: 10.1006/jcph.2000.6665 Scholar
20.Miller, G.H. A Conservative Three-Dimensional Eulerian Method for Coupled Solid–Fluid Shock Capturing / G.H. Miller, P. Colella // J. Comput. Phys. – 2002. – Vol. 183. – P. 26–82. DOI: 10.1006/jcph.2002.7158 Scholar
21.High order ADER schemes for a unified first order hyperbolic formulation of continuum mechanics: viscous heat-conducting fluids and elastic solids / M. Dumbser [et al.] // J. Comput. Phys. – 2016. – Vol. 314. – P. 824–862. DOI: 10.1016/j.jcp.2017.07.020 Scholar
22.Wallis, T. A flux-enriched Godunov method for multi-material problems with interface slide and void opening / T. Wallis, Ph. Barton, N. Nikiforakis // J. Comput. Phys. – 2021. – Vol. 442. – P. 1–40. DOI: 10.1016/j.jcp.2021.110499 Scholar
23.Exact and approximate solutions of Riemann problems in nonlinear elasticity / P.T. Barton [et al.] // J. Comput. Phys. – 2009. – Vol. 228. – P. 7046–7068. DOI: 10.1016/j.jcp.2009.06.014 Scholar
24.Michael, L. A multi-physics methodology for the simulation of reactive flow and elastoplastic structural response / L. Michael, N. Nikiforakis // J. Comput. Phys. – 2018. – Vol. 367. – P. 1–27. DOI: 10.1016/j.jcp.2018.03.037 Scholar
25.Зельдович, Я.Б. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений / Я.Б. Зельдович, Ю.П. Райзер. – М.: Наука, 1966. – 688 с. Scholar
26.Mader, C.L. Numerical modeling of detonations / C.L. Mader. – University of California Press Berkeley CA. – 1979. – 485 pp. Scholar
27.Бондаренко, Ю.А. Свойства решений при счете нормальной детонации навязыванием энерговыделения с заданной скоростью фронта / Ю.А. Бондаренко // ВАНТ. Сер. Математическое моделирование физических процессов. – 2009. – Вып. 1. – С. 3–18. Scholar
28.Бондаренко, Ю.А. Особенности счета детонации на эйлеровых сетках с навязанной скоростью фронта / Ю.А. Бондаренко // ВАНТ. Сер. Математическое моделирование физических процессов. – 2010. – Вып. 3. – С. 38–45. Scholar
29.Соколов, С.С. Алгоритмы контроля скорости распространения фронта детонационной волны в методике «тим» / С.С. Соколов, А.А. Пушкарёв, В.Н. Мотлохов // ВАНТ. Сер. Математическое моделирование физических процессов. – 2021. – Вып. 2. – С. 44–55. Scholar
30.Методы численного моделирования детонации и горения ВВ в эйлеровых газодинамических расчетах / Ю.В. Янилкин [и др.] // ВАНТ. Сер. Математическое моделирование физических процессов. – 2011. – Вып. 3. – С. 16–28. Scholar
31.Численное моделирование трехмерных процессов разгона упругопластических тел взрывом / К.М. Абузяров [и др.] // Проблемы прочности и пластичности. – 2018. – Вып. 80, № 2. – С. 255–266. DOI: 10.32326/1814-9146-2018-80-2-255-266 Scholar
32.Физика взрыва: в 2 т. / под ред. Л.П. Орленко. – Изд. 3-е, испр. – М.: Физматлит, 2004. – Т. 2. – 488 с. Scholar
33.Study on JWL equation of state for the numerical simulation of near-field and far-field effects in underwater explosion scenario / S. Koli [et al.] //Engineering Science and Technology International Journal. – 2020. – Vol. 23, no. 4. – P. 758–768. DOI: 10.1016/j.jestch.2020.01.007 Scholar
34.Сорокин, В.Г. Справочник – марочник сталей и сплавов / В.Г. Сорокин. – Справ. изд. – 2001. – 680 с. Scholar
35.Дворкин, Л.И. Строительное материаловедение / Л.И. Дворкин, О.Л. Дворкин. – М.: Инфра-Инженерия, 2013. – 832 с. Scholar

1.Zamyshlyaev B.V., Yakovlev Yu.S. Dinamicheskie nagruzki pri podvodnom vzryve. [Dynamic loads during an underwater explosion]. Leningrad. Shipbuilding. 1967, 387 p. Scholar
2.Explosion Hazards and Evaluation W. E. Baker, et al. Elsevier Scientific Publishing Company Amsterdam – Oxford – New York 1983, 840 pp. doi: 10.1016/0010-2180(85)90099-9. Scholar
3.Surov V.S. Modeling of the interaction of an underwater shock wave and an obstacle in the presence of a bubble screen, J. Eng. Phys. Thermophys., 2016, 89, No. 1, pp. 90–99. doi: 10.1007/s10891-016-1355-2 Scholar
4.Otsenka parametrov udarnykh voln pri razrushenii morskikh i sukhoputnykh uchastkov magistral'nykh gazoprovodov [Estimation of parameters of shock waves during the destruction of offshore and onshore sections of main gas pipelines]. S.I. Sumskoy, et al. NTS. Vestnik gazovoy nauki – NTS. Bulletin of Gas Science, 2020, No. 3(45), pp. 72-79. Scholar
5.Abuzyarov K.M. Metod raspada razryvov v trekhmerny odniamke uprugoplasticheskikh sred [The method of decomposition of gaps in the three-dimensional dynamics of elastoplastic media]. Problemy prochnosti i plastichnosti – Problems of Strength and plasticity, 2020, Vol. 82, No 3, pp. 5-17. doi: 10.32326/1814-9146-2020-82-3-377-389 Scholar
6.Chislennaya metodika resheniya trekhmernykh zadach vzaimodevstyviya vysokoskorostnykh gazovykh struy s uprugoplasticheskimi pregradami [Numerical method for solving three-dimensional problems of interaction of high-speed gas jets with elastoplastic barriers]. M.Kh. Abuziarov, et al. Voprosy atomnoy nauki i tekhniki. Seriya: Matematicheskoe modelirovanie fizicheskikh protsessov – Problems of Atomic Science and Technology. Series: Mathematical modeling of physical processes, 2021, No. 4, pp. 24-40. Scholar
7.Chislennoe reshenie trekhmernykh zadach udarnogo vzaimodevstyviya uprugoplasticheskikh tel v eylerovykh peremennykh na baze modifitsirovannoy skhemy Godunova [Numerical solution of three-dimensional problems of impact interaction of elastoplastic bodies in Euler variables based on the modified Godunov scheme]. M.Kh. Abuziarov, et al. Voprosy atomnoy nauki i tekhniki. Seriya: Matematicheskoe modelirovanie fizicheskikh protsessov – Problems of Atomic Science and Technology. Series: Mathematical modeling of physical processes, 2023, No.3, pp.16-29. Scholar
8.Meyers A., Xiao H., Bruhns O.T. Choice of objective rate in single parameter hypoelastic deformation cycles Computers and Structures, 2006, Vol. 84, pp. 1134–1140. doi: 10.1016/j.compstruc.2006.01.012 Scholar
9.Primenenie skhemy Godunova dlya resheniya trekhmernykh zadach vysokoskorostnogo vzaimodevstyviya uprugoplasticheskikh tel. [Application of the Godunov scheme to solve three-dimensional problems of high-speed interactions of elastic-plastic bodies]. K.M. Abuzyarov, et al. Matematicheskoe modelirovanie – Mathematical models and computer simulations, 2023, Vol. 35, No 8, pp. 97–115. doi: 10.20948/mm-2023-08-07 Scholar
10.Chislennoe reshenie mnogomernykh zadach gazovoy dinamiki [Numerical solution of multidimensional problems of gas dynamics]. S.K. Godunov, et al. Moscow, Nauka Publ., 1976, 400 p. Scholar
11.Calculation of elastic-plastic flow Wilkins M.L. edited by B.Alder, S.Fernbach, and M. Rotenberg Methods in Computational physics, Academic, New York, 1964, Vol.3, 211 pp. Scholar
12.Kukudzhanov V.N. Decomposition method for elastoplastic equations, Mechanics of Solids, 2004, No. 1, pp. 73–80. Scholar
13.Kukudzhanov V.N. Coupled Models of Elastoplasticity and Damage and Their Integration, Izv. Akad. Nauk. Mekh. Tverd. Tela, 2006, No. 6, pp. 103-135. – переводная версия журнала есть, но статья в ней отсутствует. Scholar
14.Kukudzhanov V.N. and Levitin A.L. Numerical modeling of cutting processes for elastoplastic materials in 3D-statement Mech. Solids. 2008, Vol. 43, pp. 494-501. doi: 10.3103/S0025654408030205 Scholar
15.Lyakhov G.M. Volny v gruntakh i poristykh mnogokomponentnykh sredakh [Waves in soils and porous multicomponent media]. Moscow, Nauka Publ., 1982, 286 p. Scholar
16.Fakhrtedinov I.A., Zhdanov E.R.. Tait's equation of state for liquid mixtures. Thermophysical Properties of Materials. 2004, V. 42, No. 3, pp. 396-400. doi: 10.1023/B:HITE.0000033875.95296.50 Scholar
17.Abouziarov M., Aiso H., Takahashi T. An application of conservative scheme to structure problems Series from Research Institute of Mathematics of Kyoto University. Mathematical Analysis in Fluid and Gas Dynamics. 2004, No. 1353, pp. 192-201. Scholar
18.Abouziarov M.X., Aiso H. An application of retroactive characteristic method to conservative scheme for structure problems (elastic-plastic flows). Hyperbolic Problems, Theories, Numerics, Applications. Tenth International Conference in Osaka. September 2004, Copiright 2006 by Yokohama Publishers Inc. pp. 223-230. doi: 10.1006/jcph.2000.6665 Scholar
19.Miller G.H., Colella P. A high order Eulerian Godunov method for elastic-plastic flow in solids. J. Comput. Phys., 2001, Vol. 167, pp. 131–176. doi: 10.1016/j.jcp.2017.07.020 Scholar
20.Miller G.H., Colella P. A Conservative Three-Dimensional Eulerian Method for Coupled Solid-Fluid Shock Capturing. J. Comput. Phys., 2002, Vol. 183, pp. 26–82. doi: 10.1006/jcph.2002.7158 Scholar
21.High order ADERschemes for a unified first order hyperbolic formulation of continuum mechanics: viscous heat-conducting fluids and elastic solids M. Dumbser, et al. J. Comput. Phys., 2016, Vol. 314, pp. 824–862. doi: 10.1016/j.jcp.2021.110499 Scholar
22.Wallis Tim, Barton Philip, Nikiforakis Nikolaos A flux-enriched Godunov method for multi-material problems with interface slide and void opening J. Comput. Phys., 2021, Vol. 442, pp. 1-40. doi: 10.1016/j.jcp.2021.110499 Scholar
23.Exact and approximate solutions of Riemann problems in nonlinear elasticity P.T. Barton, et al. J. Comput. Phys., 2009, Vol. 228, pp. 7046–7068. Scholar
24.Michael L., Nikiforakis N. A multi-physics methodology for the simulation of reactive flow and elastoplastic structural response, J. Comput. Phys., 2018, Vol. 367, pp. 1–27. doi: 10.1016/j.jcp.2018.03.037 Scholar
25.Zeldovich Ya. B., Rayzer Yu. P. Fizika udarnykh voln i vysokotemperaturnykh gidrodinamicheskikh yavleniy [Physics of shock waves and high-temperature hydrodynamic phenomena]. Moscow, Nauka Publ., 1966, 688p. Scholar
26.Mader C.L. Numerical modeling of detonations, University of California Press, Berkeley, CA. 1979, 485 p. Scholar
27.Bondarenko Yu.A. Svoystva resheniy pri raschete normal'noy detonatsii putem navyazvyaniya energovydeleniya s zadannoy skorost'yu fronta. [Properties of solutions when calculating normal detonation by imposing energy release with a given front velocity.] Voprosy atomnoy nauki i tekhniki. Seriya.: Matematicheskoe modelirovanie fizicheskikh protsessov – Problems of Atomic Science and Technology. Series: Mathematical modeling of physical processes. 2009, No.1, pp. 3-18. Scholar
28.Bondarenko Yu.A. Osobennosti rascheta detonatsii na eylerovykh setkakh s zadannoy skorost'yu fronta. [Peculiarities of detonation calculation on Eulerian grids with imposed front velocity.] Voprosy atomnoy nauki i tekhniki. Seriya.: Matematicheskoe modelirovanie fizicheskikh protsessov – Problems of Atomic Science and Technology. Series: Mathematical modeling of physical processes. 2010, No.3, pp. 38-45. Scholar
29.Sokolov S.S., Pushkarev A.A., Motlokhov V.N. Algoritmy upravleniya skorost'yu rasprostraneniya fronta detonatsionnoy volny v metodike “tim”. [Algorithms for controlling the speed of propagation of the detonation wave front in the "tim" technique.] Voprosy atomnoy nauki i tekhniki. Seriya: Matematicheskoe modelirovanie fizicheskikh protsessov – Problems of Atomic Science and Technology. Series: Mathematical modeling of physical processes. 2021, No.2, pp. 44-55. Scholar
30.Metody chislennogo modelirovaniya detonatsii i goreniya VV v eylerovykh gazodinamicheskikh raschetakh [Methods for numerical modeling of detonation and combustion of explosives in Eulerian gas-dynamic calculations p] Yu.V. Yanilkin, at al. Voprosy atomnoy nauki i tekhniki. Seriya.: Matematicheskoe modelirovanie fizicheskikh rotsessov – Problems of Atomic Science and Technology. Series: Mathematical modeling of physical processes. 2011, No.3, pp. 16-28. Scholar
31.Chislennoe modelirovanie trekhmernykh protsessov razgona uprugoplasticheskikh tel vzryvom [Numerically modeling 3D processes of explosive accelerationof elastoplastic bodies] K.M. Abuzyarov, at al. Problemy prochnosti i plastichnosti – Problems of Strength and plasticity. 2018, Vol. 80, No. 2, pp. 255-266. doi:10.32326/1814-9146-2018-80-2-255-266 Scholar
32.Fizika vzryva: v 2 t. pod red. L.P. Orlenko. Izd. 3-e, ispr. [Physics of explosion: in 2 volumes ed. L.P. Orlenko, correct]. Moscow, Physmatlit, 2004, Vol. 2, 488 p. Scholar
33.Study on JWL equation of state for the numerical simulation of near-field and far-field effects in underwater explosion scenario Koli S., et al. Engineering Science and Technology, an International Journal, 2020, T. 23, No. 4, pp. 758-768. doi: 10.1016/j.jestch.2020.01.007 Scholar
34.Sorokin V.G. Spravochnik – marochnik staley i splavov: [Directory – Grades of steels and alloysSprav]. Sprav. izd., 2001, 680 p. Scholar
35.Dvorkin L.I., Dvorkin O.L. Stroitelnoe materialovedenie. [Construction materials science]. Moscow, Infra-Ingeneria, 2013, 832 p. Scholar

Другие статьи выпуска

Весь выпуск (№ 2, 2024)

Скачать PDF

Информация о статье

Опубликована: 17.06.2024
В выпуске: 17.06.2024
Выпуск: № 2 (2024)

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ДЕФОРМИРОВАНИЯ ПОДВОДНОГО ГАЗОПРОВОДА ПОД ДЕЙСТВИЕМ ВЗРЫВНОЙ НАГРУЗКИ

Аннотация

Ключевые слова

MODELING THE DEFORMATION PROCESS OF AN UNDERWATER GAS PIPELINE UNDER THE EXPLOSIVE LOADING

Keywords

Литература

Другие статьи выпуска

Информация о статье