АВТОМОДЕЛЬНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ СТАДИЙНОСТИ РАЗРУШЕНИЯ И СТЕПЕННЫЕ ЗАКОНЫ РОСТА УСТАЛОСТНЫХ ТРЕЩИН

Предложена интерпретация подхода механики разрушения, учитывающего «конечность» масштаба когезионной зоны в окрестности вершины распространяющихся трещин (Finite Fracture Mechanics theory), основанная на установленных закономерностях критичности стадийности поврежденности и перехода к разрушению. Многомасштабные закономерности переходов от усталостного повреждения к разрушению и кинетики распространения трещин изучаются для режима сверхмногоцикловой усталости с позиций дуальности сингулярностей, определяющих развитие когезионной зоны (зоны процесса — Process Zone). Дуальность сингулярностей в поведении трещин, распространяющихся в поврежденной среде, связана с наличием двух автомодельных решений: автомодельное решение для распределения поля напряжений в вершине трещины (решение Ирвина) и промежуточно-асимптотические решения, описывающие стадийность развития поврежденности в «зоне процесса» как пространственно-временную сингулярную динамику локализации деформации при формировании автоволновых структур в ансамбле дефектов и локализации поврежденности в «режимах с обострением» — коллективных мод ансамблей дефектов. Пространственные структурные масштабы, определяются по данным количественной профилометрии поверхности разрушения и вычисления масштабных инвариантов, характеризующих разные стадии развития поврежденности в соответствии с установленными типами автомодельных решений. Динамика стадийности развития разрушения соответствует критическому явлению, неравновесному структурно-скейлинговому переходу в ансамблях дефектов, с формированием коллективных степеней свободы, ассоциируемых с коллективными модами ансамблей дефектов. Закономерности критичности позволили предложить интерпретацию феноменологических законов кинетики развития трещин при много- и сверхмногоцикловых нагружениях, установить связь показателей степенных законов в уравнениях Пэриса и Пэриса – Херцберга с масштабными инвариантами рельефа характерных зон поверхностей разрушения. Актуальность постановки определяется важными приложениями – оценкой ресурса материалов и элементов конструкций авиационных газотурбинных двигателей в условиях полетного цикла при случайных динамических воздействиях, в режимах «усталость – выдержка».

SELF-SIMILAR REGULARITIES OF FAILURE STAGING AND POWER LAWS OF FATIGUE-CRACK GROWTH

An interpretation of the fracture mechanics approach that takes into account the 'finiteness' of the scale of the cohesive zone in the vicinity of the propagating crack tip (Finite Fracture Mechanics theory) is proposed, based on the outlined regularities of the criticality of damage stages and the transition to fracture. Multiscale regularities of transitions from fatigue damage to fracture and crack propagation kinetics are studied for a very-high-cycle fatigue regime from the standpoint of the duality of singularities that determine the development of the cohesive zone (Process Zone). The duality of singularities in crack propagation in damaged media is associated with the presence of two self-similar solutions: a self-similar solution for the stress field distribution at the crack tip (Irwin's solution) and intermediate asymptotic solutions. The stages of damage development in the "process zone" are described as a spatiotemporal singular dynamics of deformation localisation during the formation of autowave structures in a number of defects and localisation of damage in "modes with exacerbation" – collective modes of ensembles of defects. The spatial structural scales are determined from the data obtained through quantitative profilometry of the fracture surface and the calculation of scale invariants, which characterise the various stages of damage development in accordance with the established types of self-similar solutions. The dynamics of the stages of damage development correspond to a critical phenomenon, namely a nonequilibrium structural and scaling transition in defect ensembles, with the formation of collective degrees of freedom associated with the collective modes of defect ensembles. The laws of criticality permitted the formulation of an interpretation of the phenomenological laws of crack development kinetics under high- and very-high-cycle loading, which established a connection between the indices of the degree laws in the Paris and Paris-Hertzberg equations and the scale invariants of the relief of characteristic zones of fracture surfaces. The relevance of the study is confirmed by estimating the resources of materials and elements of designs of aircraft gas turbine engines in terms of flight cycle, with random dynamic effects and in dwell fatigue loads.