Особенности неизотермической зернографичной диффузии в Ti3Al
Сведения об авторах
- Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск, Российская Федерация
- Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск, Российская Федерация
Аннотация
Для исследования диффузии кислорода вдоль границ зерен на динамику окисления интерметаллидного сплава Ti3Al предложена двумерная диффузионно-кинетическая модель. Оценка вклада границ зерен проводится на основе сравнения динамики процессов в структуре с явно выделенными зернами и границами и в материале с эффективными свойствами, где коэффициент диффузии рассчитывался в зависимости от доли граничной фазы. Диффузия кислорода происходит в смешанном кинетическом режиме, характерном для наноразмерных структур, изготовленных аддитивно. Структура с явным учетом зерен и стыков в модели обладает симметрией. Прямоугольные зерна расположены друг относительно друга аналогично «кирпичной кладке» так, что образуют тройные стыки. Материал с эффективными свойствами представляет собой сплошную прямоугольную область, в которой доля граничной фазы учитывается через коэффициент диффузии. На поверхности задается постоянный источник кислорода. Задача решается численно в безразмерных переменных. Для решения уравнения диффузии использована неявная разностная схема расщепления по координатам. Для решения кинетических уравнений используется метод, подобный явному методу Эйлера, с организацией итерационного процесса. Проведено сравнение результатов для изотермического режима и для условий линейного нагрева с последующим остыванием. Исследование проводится для начального этапа окисления наноразмерного интерметаллидного сплава Ti3Al. Вклад границ зерен в динамику окисления оценивается в диапазоне доли граничной фазы от 0,1 до 0,5, которая изменяется за счет варьирования размеров зерен относительно ширины границ. Полученные результаты качественно согласуются с литературными данными.
Ключевые слова
двумерная математическая модельзернограничная диффузияокисление
Features of Non-Isothermal Grain Boundary Diffusion in Ti3Al
A two-dimensional diffusion-kinetic model is proposed to research the effect of oxygen diffusion along grain boundaries on the oxidation dynamics of the intermetallic alloy Ti3Al. The contribution of grain boundaries is evaluated by comparing the dynamics of processes in a structure with clearly defined grains and boundaries and in a material with effective properties, where the diffusion coefficient was calculated depending on the fraction of the boundary phase. Oxygen diffusion occurs in a mixed kinetic mode typical of additively fabricated nanoscale structures. The structure with an explicit consideration of grains and boundaries in the model has its symmetry. Rectangular grains are located relative to each other similar to "brickwork" so that they form triple junctions. The material with effective properties is a continuous rectangular region, in which the fraction of the boundary phase is taken into account through the diffusion coefficient. A constant oxygen source is specified on the surface. The problem is solved numerically in dimensionless variables. An implicit difference scheme of splitting by coordinates is used to solve the diffusion equation. To solve the kinetic equations, a method similar to the explicit Euler method is used with the organization of the iterative process. The results are compared for the isothermal mode and for the conditions of linear heating with subsequent cooling. The study is carried out for the initial stage of oxidation of the nanosized intermetallic alloy Ti3Al. The contribution of grain boundaries to the oxidation dynamics is estimated in the range of the fraction of the boundary phase from 0.1 to 0.5, which changes due to the variation of the grain sizes relative to the boundary width. The results obtained are in a qualitative agreement with the literature data.
Keywords
two-dimensional mathematical modelgrain boundary diffusionoxidation
Литература
- 1.Interactive effects of cyclic oxidation and structural evolution for Ti-6Al-4V/(TiC+TiB) alloy composites at elevated temperatures / S.L. Wei, L.J. Huang, X.T. Li, Q. An, L. Geng // Journal of Alloys and Compounds. – 2018. – Vol. 752. – P. 164–178. DOI: 10.1016/j.jallcom.2018.04.118 Scholar
- 2.Intergranular oxidation of additively manufactured Ni-base alloy 625: The role of Si / A. Chyrkin, W.J. Nowak, K.O. Gunduz, I. Fedorova, M. Sattari, J. Froitzheim, M. Halvarsson, K.M. Stiller // Corrosion Science – 2023. – Vol. 219. – P. 111234. DOI: 10.1016/j.corsci.2023.111234 Scholar
- 3.Научные подходы к микро-, мезо- и макроструктурному дизайну объемных металлических и полиметаллических материалов с использованием метода электронно-лучевого аддитивного производства / Е.А. Колубаев [и др.] // Физическая мезомеханика. – 2022. – Т. 25, № 4. – С. 5–18. DOI: 10.55652/1683-805X_2022_25_4_5 Scholar
- 4.The influence of solute atom ordering on the deformation behavior of hexagonal close packed Ti-Al alloys / W. Hao, X. Yunlei, W. Zhihao, L. Zhenhua, L. Qinggang, L. Jinkai, W. Junyan // Journal of Materials Science & Technology. – 2020. – Vol. 52. – P. 235–242. DOI: 10.1016/j.jmst.2020.02.064 Scholar
- 5.Влияние кривизны кристаллической решетки на иерархию масштабов деформационных дефектов и характер пластического течения металлических материалов / В.Е. Панин [и др.] // Физическая мезомеханика. – 2020. – Т. 23, № 4. – С. 5–12. Scholar
- 6.Васильев Л.С., Ломаев С.Л. Методы исследования структурно-фазовых превращений в наноматериалах, деформируемых под давлением // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2019. – № 2. – С. 63–85. DOI: 10.15593/perm.mech/2019.2.06 Scholar
- 7.Кофстад, П. Высокотемпературное окисление металлов / П. Кофстад. – М.: Мир, 1969. – 392 с. Scholar
- 8.Formation and growth kinetics of the initial amorphous oxide film on the aluminum melt: A ReaxFF molecular dynamics simulation / J. Qian, P. Zheng, Y. Ma, X. Zhang, J. Huang, D. Zhang, Z. Li, Y. Jiang, W. Wu, H. Li // Computational Materials Science. – 2023. – Vol. 220. – P. 112035. DOI: 10.1016/j.commatsci.2023.112035 Scholar
- 9.Yttrium doping effect on oxygen grain boundary diffusion in α-Al2O3 / T. Nakagawa, I. Sakaguchi, N. Shibata, K. Matsunaga, T. Mizoguchi, T. Yamamoto, H. Haneda, Y. Ikuhara // Acta Materialia. 2007. – Vol. 55, iss. 19. – P. 6627–6633. DOI: 10.1016/j.actamat.2007.08.016 Scholar
- 10.Effect of TiB2/WC addition on the oxidation behavior of Ti(C,N)-304ss cermets during the early oxidation stage / L. He, Y. Gao, Y. Li, Z. Liu, W. Yuan, W. Chen, S. Zhao, H. Liu, W. Yan // Corrosion Science. – 2019. – Vol. 159. – P. 108118. DOI: 10.1016/j.corsci.2019.108118 Scholar
- 11.Origin of anomalous laminar cracking, volume expansion and weight increase of Ti2AlC MAX phase powders at 600 °C / Z. Zhang, H. Jin, D.L.M. Ying, J. Chai, S. Wang, J. Pan // Corrosion Science. – 2020. – Vol. 164. – P. 108349. DOI: 10.1016/j.corsci.2019.108349 Scholar
- 12.Zhang, L. Chapter 6 – CALPHAD-Type Modeling of Diffusion Kinetics in Multicomponent Alloys / L. Zhang, Q. Chen // Handbook of Solid State Diffusion. – 2017. – Vol. 1. Diffusion Fundamentals and Techniques. – P. 321–362. DOI: 10.1016/B978-0-12-804287-8.00006-3 Scholar
- 13.Self-diffusion in a triple-defect A-B binary system: Monte Carlo simulation / J. Betlej, P. Sowa, R. Kozubski, G.E. Murch, I.V. Belova // Computational Materials Science. – 2020. – Vol. 172. – P. 109316. DOI: 10.1016/j.commatsci.2019.109316 Scholar
- 14.Thermal oxidation of Ti-6Al–4V alloy and pure titanium under external bending strain: Experiment and modelling / Y. Zhang, G.-R. Ma, X.-C. Zhang, S. Li, S.-T. Tu // Corrosion Science. – 2017. – Vol. 122. – P. 61–73. DOI: 10.1016/j.corsci.2017.01.009 Scholar
- 15.Gifkins, R.C. Grain-boundary participation in high-temperature deformation: An historical review / R.C. Gifkins // Materials Characterization. – 1994. – Vol. 32, iss. 2. – P. 59–77. doi: 10.1016/1044-5803(94)90093-0 Scholar
- 16.Heuer, A.H. Oxygen and aluminum diffusion in α-Al2O3: How much do we really understand? / A.H. Heuer // Journal of the European Ceramic Society. – 2008. – Vol. 28, iss. 7. – P. 1495–1507. DOI: 10.1016/j.jeuceramscoc.2007.12.020 Scholar
- 17.Mishin, Y. Diffusion in the Ti–Al system / Y. Mishin, Chr. Herzig // Acta Materialia. – 2000. – Vol. 48, iss. 3. – P. 589–623. DOI: 10.1016/S1359-6454(99)00400-0 Scholar
- 18.Fisher, J.C. Calculation of Diffusion Penetration Curves for Surface and Grain Boundary Diffusion / J.C. Fisher // Journal of Applied Physics. – 1951. – Vol. 22, iss. 1. – P. 74–77. DOI: 10.1063/1.1699825 Scholar
- 19.Preis, W. Surface exchange reactions and fast grain boundary diffusion in polycrystalline materials: Application of a spherical grain model / W. Preis, W. Sitte // Journal of Physics and Chemistry of Solids. – 2005. – Vol. 66, iss. 10. – P. 1820–1827. DOI: 10.1016/j.jpcs.2005.09.047 Scholar
- 20.Numerical analysis of the influence of scale effects and microstructure on hydrogen diffusion in polycrystalline aggregates / E. Legrand, J. Bouhattate, X. Feaugas, S. Touzain, H. Garmestani, M. Khaleel, D.S. Li // Computational Materials Science. – 2013. – Vol. 71. – P. 1–9. DOI: 10.1016/j.commatsci.2013.01.018 Scholar
- 21.Deng, J. Kinetic Monte Carlo simulation of the effective diffusivity in grain boundary networks / J. Deng, D. Morgan, I. Szlufarska // Computational Materials Science. – 2014. – Vol. 93. – P. 36–45. DOI: 10.1016/j.commatsci.2014.06.028 Scholar
- 22.Изучение влияния механических напряжений на диффузию в пластине с покрытием / М.А. Миколайчук, А.Г. Князева, Г.П. Грабовецкая, И.П. Мишин // Вестник ПНИПУ. – 2012. – № 3. – С. 121–135. Scholar
- 23.Миколайчук, М.А. Модель диффузии примеси в структурно-неоднородной деформируемой среде / М.А. Миколайчук, А.Г. Князева // Известия высших учебных заведений. Физика. – 2012. – Т. 55, № 5/2. – С. 74–79. Scholar
- 24.High temperature oxidation behaviour of AISI 321 stainless steel with an ultrafine-grained surface at 800 °C in Ar–20 vol.% O2 / S. Pour-Ali, M. Weiser, N.T. Nguyen, A.-R. Kiani-Rashid, A. Babakhani, S. Virtanen // Corrosion Science. – 2020. – Vol. 163. – P. 108282. DOI: 10.1016/j.corsci.2019.108282 Scholar
- 25.Regulating solute partitioning utilized to decorate grain boundary for improving corrosion resistance in a model Al-Cu-Mg alloy / X. Liu, D. Zhang, H. Wang, Y. Yan, X. Zhang // Corrosion Science. - 2021. - Vol. 181. - P. 109219. DOI: 10.1016/j.corsci.2020.109219 Scholar
- 26.Danielewski, M. Diffusion processes determining the oxidation rate of multicomponent alloys / M. Danielewski, B. Wierzba // Corrosion Science. - 2008. - Vol. 50, iss. 4. - P. 1161-1168. DOI: 10.1016/j.corsci.2007.11.024 Scholar
- 27.Ciszak, C. Modelling the high temperature oxidation of titanium alloys: Development of a new numerical tool P3TiO3 / C. Ciszak, D. Monceau, C. Desgranges // Corrosion Science. - 2020. - Vol. 176. - P. 109005. DOI: 10.1016/j.corsci.2020.109005 Scholar
- 28.Oxidation of nanocrystalline aluminum by variable charge molecular dynamics / A. Perron, S. Garruchet, O. Politano, G. Aral, V. Vignal // Journal of Physics and Chemistry of Solids. - 2010. - Vol. 71, iss. 2. - P. 119-124. DOI: 10.1016/j.jpcs.2009.09.008 Scholar
- 29.A cellular automaton model for predicting intergranular corrosion / S.V. Lishchuk, R. Akid, K. Worden, J. Michalski // Corrosion Science. - 2011. - Vol. 53, iss. 8. - P. 2518-2526. DOI: 10.1016/j.corsci.2011.04.027 Scholar
- 30.Doilinitsyna, V.V. General diffusion-kinetic model of metallic oxidation / V.V. Doilinitsyna // Corrosion Science. - 2002. - Vol. 44, iss. 5. - P. 1113-1131. DOI: 10.1016/S0010-938X(01)00127-5 Scholar
- 31.High temperature corrosion behavior of Cu-20Co-30Cr alloys with different grain size / Z.Q. Cao, H.J. Sun, J. Lu, K. Zhang, Y. Sun // Corrosion Science. - 2014. - Vol. 80. - P. 184-190. DOI: 10.1016/j.corsci.2013.11.025 Scholar
- 32.Chepak-Gizbrekht, M.V. Effect of Temperature Dynamics on TiAl Oxidation Due to Grain-Boundary Diffusion of Oxygen / M.V. Chepak-Gizbrekht // Russian Physics Journal. - 2023. - Vol. 66. - P. 88-94. DOI: 10.1007/s11182-023-02908-1 Scholar
- 33.Чепак-Гизбрехт, М.В. Влияние зернограничной диффузии на окисление сплава Ti3Al / М.В. Чепак-Гизбрехт, А.Г. Князева // Известия вузов. Физика. - 2022. - Т. 65, № 7. - С. 62-68. doi: 10.17223/00213411/65/7/62 Scholar
- 34.Dybkov, V.I. Solid State Reaction Kinetics / V.I. Dybkov. - Kyiv: IPMS Publications, 2013. - 400 p. Scholar
- 35.Finite element analysis of the grain size effect on diffusion in polycrystalline materials / V. Lacaille, C. Morel, E. Feulvarch, G. Kermouche, J.-M. Bergheau // Computational Materials Science. - 2014. - Vol. 95. - P. 187-191. DOI: 10.1016/j.commatsci.2014.07.026 Scholar
- 36.Effects of grain-boundary networks on the macroscopic diffusivity of hydrogen in polycrystalline materials / B.O. Hoch, A. Metsue, J. Bouhattate, X. Feaugas // Computational Materials Science. - 2015. - Vol. 97. - P. 276-284. DOI: 10.1016/j.commatsci.2014.10.048 Scholar
- 37.Knyazeva, A. Two-level model of the grain boundary diffusion under electron beam action / A. Knyazeva, O. Kryukova, A. Maslov // Computational Materials Science. - 2021. - Vol. 196. - P. 110548. DOI: 10.1016/j.commatsci.2021.110548 Scholar
- 38.Belova, I.V. Diffusion in nanocrystalline materials / I.V. Belova, G.E. Murch // Journal of Physics and Chemistry of Solids. - 2003. - Vol. 64, iss. 5. - P. 873-878. DOI: 10.1016/S0022-3697(02)00421-3 Scholar
- 39.Levine, H.S. Grain Boundary and Lattice Diffusion in Polycrystalline Bodies / H.S. Levine, C.J. MacCallum // Journal of Applied Physics. - 1960. - Vol. 31. - P. 595-599. DOI: 10.1063/1.1735634 Scholar
- 40.Grain size and grain-boundary effects on diffusion and trapping of hydrogen in pure nickel / A. Oudriss, J. Creus, J. Bouhattate, E. Conforto, C. Berziou, C. Savall, X. Feaugas // Acta Materialia. - 2012. - Vol. 60, iss. 19. - P. 6814-6828. DOI: 10.1016/j.actamat.2012.09.004 Scholar
- 41.Hart, E. On the role of dislocations in bulk diffusion / E. Hart // Acta Metallurgica. - 1957. - Vol. 5, iss. 10. - P. 597. DOI: 10.1016/0001-6160(57)90127-X Scholar
- 42.Чепак-Гизбрехт, М.В. Моделирование процесса окисления интерметаллидов TiAl и Ti3Al вследствие зернограничной диффузии кислорода / М.В. Чепак-Гизбрехт, А.Г. Князева // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки. - 2023. - Т. 165, № 3. - С. 307-321. DOI: 10.26907/2541-7746.2023.3.307-321 Scholar
- 43.Das, S. The Al-O-Ti (Aluminum-oxygen-titanium) system / S. Das // Journal of Phase Equilibria. - 2002. - Vol. 23. - P. 525-536. DOI: 10.1361/105497102770331271 Scholar
- 44.Бурков, А.А. Повышение жаростойкости титанового сплава ВТ20 путем формирования композиционных электроискровых Ti3Al+Al/Al2O3 покрытий / А.А. Бурков // Письма о материалах. - 2015.- Т. 5, № 4 (20). - С. 371-375. DOI: 10.22226/2410-3535-2015-4-371-375 Scholar
- 45.On the influence of alloy composition on the oxidation performance and oxygen-induced phase transformations in Ti-(0-8) wt%Al alloys / P. Samimi, D.A. Brice, R. Banerjee, M.J. Kaufman, P.C. Collins // Journal of Materials Science. - 2016. - Vol. 51. - P. 3684-3692. DOI: 10.1007/s10853-015-9681-x Scholar
- 1.Wei, S.L., Huang, L.J., Li, X.T., An, Q., Geng, L. Interactive effects of cyclic oxidation and structural evolution for Ti-6Al-4V/(TiC+TiB) alloy composites at elevated temperatures. Journal of Alloys and Compounds, 2018, vol. 752, pp. 164-178. DOI: 10.1016/j.jallcom.2018.04.118. Scholar
- 2.Chyrkin, A., Nowak, W.J., Gunduz, K.O., Fedorova, I., Sattari, M., Froitzheim, J., Halvarsson, M., Stiller, K.M. Intergranular oxidation of additively manufactured Ni-base alloy 625: The role of Si. Corrosion Science, 2023, vol. 219, pp. 111234. DOI: 10.1016/j.corsci.2023.111234 Scholar
- 3.Kolubeav, E.A., Rubtsov, V.E., Chumaevsky, A.V., Astafurova, E.G. Scientific approaches to micro-, meso- and macrostructural design of bulk metallic and polymetallic materials by wire-feed electron-beam additive manufacturing. Physical Mesomechanics, 2022, vol. 25, iss.4, pp. 5-18. DOI: 10.55652/1683-805X_2022_25_4_5 (in Russian). Scholar
- 4.Hao, W., Yunlei, X., Zhihao, W., Zhenhua, L., Qinggang, L., Jinkai, L., Junyan, W. The influence of solute atom ordering on the deformation behavior of hexagonal close packed Ti-Al alloys. Journal of Materials Science & Technology, 2020, vol. 52, pp. 235-242. DOI: 10.1016/j.jmst.2020.02.064 Scholar
- 5.Panin, V.E., Egorushkin, V.E., Kuznetsov, P.V., Galchenko, N.K., Shugurov, A.R., Vlasov, I.V., Deryugin, Y.Y. Structural turbulence of plastic flow and ductile fracture in low-alloy steel under lattice curvature conditions. Physical Meseomechanics, 2020, vol. 23, no. 4, pp. 279-290. DOI: 10.1134/S1029959920040013 Scholar
- 6.Vasil'ev, L.S., Lomaev, S.L. Research methods of structural and phase transformations in nanomaterials deformed under pressure. PNRPU Mechanics Bulletin, 2019, no. 2, pp. 63-85. DOI: 10.15593/pem.mech/2019.2.06 (in Russian) Scholar
- 7.Kofstad P.K. High-temperature oxidation of metals. New York: John Wiley & Sons, 1966, 340 p. Scholar
- 8.Qian, J., Zheng, P., Ma, Y., Zhang, X., Huang, J., Zhang, D., Li, Z., Jiang, Y., Wu, W., Li, H. Formation and growth kinetics of the initial amorphous oxide film on the aluminum melt: A ReaxFF molecular dynamics simulation. Computational Materials Science, 2023, vol. 220, pp. 112035, DOI: 10.1016/j.commatsci.2023.112035 Scholar
- 9.Nakagawa, T., Sakaguchi, I., Shibata, N., Matsunaga, K., Mizoguchi, T., Yamamoto, T., Haneda, H., Ikuhara, Y. Yttrium doping effect on oxygen grain boundary diffusion in α-Al2O3. Acta Materialia, 2007, vol. 55, iss. 19, pp. 6627-6633. DOI: 10.1016/j.actamat.2007.08.016 Scholar
- 10.He, L., Gao, Y., Li, Y., Liu, Z., Yuan, W., Chen, W., Zhao, S., Liu, H., Yan, W. Effect of TiB2/WC addition on the oxidation behavior of Ti(C,N)-304ss cermets during the early oxidation stage. Corrosion Science, 2019, vol. 159, pp. 108118. DOI: 10.1016/j.corsci.2019.108118 Scholar
- 11.Zhang, Z., Jin, H., Ying, D.L.M., Chai, J., Wang, S., Pan, J. Origin of anomalous laminar cracking, volume expansion and weight increase of Ti2AlC MAX phase powders at 600°C. Corrosion Science, 2020, vol. 164, p. 108349. DOI: 10.1016/j.corsci.2019.108349 Scholar
- 12.Zhang, L., Chen Q. Chapter 6 - CALPHAD-Type Modeling of Diffusion Kinetics in Multicomponent Alloys. in Handbook of Solid State Diffusion, 2017, vol. 1. Diffusion Fundamentals and Techniques, pp. 321-362. DOI: 10.1016/B978-0-12-804287-8.00006-3 Scholar
- 13.Betlej, J., Sowa, P., Kozubski, R., Murch, G.E., Belova, I.V. Self-diffusion in a triple-defect A-B binary system: Monte Carlo simulation. Computational Materials Science, 2020, vol. 172, pp. 109316. DOI: 10.1016/j.commatsci.2019.109316 Scholar
- 14.Zhang, Y., Ma, G.-R., Zhang, X.-C., Li, S., Tu, S.-T. Thermal oxidation of Ti-6Al-4V alloy and pure titanium under external bending strain: Experiment and modelling. Corrosion Science, 2017, vol. 122, pp. 61-73. DOI: 10.1016/j.corsci.2017.01.009 Scholar
- 15.Gifkins, R.C. Grain-boundary participation in high-temperature deformation: An historical review. Materials Characterization, 1994, vol. 32, iss. 2, pp. 59-77. DOI: 10.1016/1044-5803(94)90093-0 Scholar
- 16.Heuer, A.H. Oxygen and aluminum diffusion in α-Al2O3: How much do we really understand? Journal of the European Ceramic Society, 2008, vol. 28, iss. 7, pp. 1495-1507. DOI: 10.1016/j.jeurceramsoc.2007.12.020 Scholar
- 17.Mishin, Y., Herzig, Chr. Diffusion in the Ti-Al system. Acta Materialia, 2000, vol. 48, iss. 3, pp. 589-623. DOI: 10.1016/S1359-6454(99)00400-0 Scholar
- 18.Fisher, J.C. Calculation of Diffusion Penetration Curves for Surface and Grain Boundary Diffusion. Journal of Applied Physics, 1951, vol. 22, iss. 1, pp. 74-77. DOI: 10.1063/1.1699825 Scholar
- 19.Preis, W., Sitte, W. Surface exchange reactions and fast grain boundary diffusion in polycrystalline materials: Application of a spherical grain model. Journal of Physics and Chemistry of Solids, 2005, vol. 66, iss. 10, pp. 1820-1827. DOI: 10.1016/j.jpcs.2005.09.047 Scholar
- 20.Legrand, E., Bouhattate, J., Feaugas, X., Touzain, S., Garmestani, H., Khaleel, M., Li, D.S. Numerical analysis of the influence of scale effects and microstructure on hydrogen diffusion in polycrystalline aggregates. Computational Materials Science, 2013, vol. 71, pp. 1-9. DOI: 10.1016/j.commatsci.2013.01.018 Scholar
- 21.Deng, J., Morgan, D., Szlufarska, I. Kinetic Monte Carlo simulation of the effective diffusivity in grain boundary networks. Computational Materials Science, 2014, vol. 93, pp. 36-45. DOI: 10.1016/j.commatsci.2014.06.028 Scholar
- 22.Mikolaychuk, M.A., Knyazeva, A.G., Grabovetskaya, G.P., Mishin, I.P. Research of stress influence on the diffusion in the coating plate. PNRPU Mechanics Bulletin, 2012, no. 3, pp. 120-134. (in Russian). Scholar
- 23.Mikolaichuk, M.A., Knyazeva, A.G. Model diffusion primesi v strukturno-neodnorodnoj deformiruemoj srede [Model of impurity diffusion in a structurally inhomogeneous deformable medium]. Izvestiya vy'shix uchebny'x zavedenij. Fizika - Russian Physics Journal, 2012, vol. 55, no. 5/2, pp. 74-80. (in Russian). Scholar
- 24.Pour-Ali, S., Weiser, M., Nguyen, N.T., Kiani-Rashid, A.-R., Babakhani, A., Virtanen, S. High temperature oxidation behaviour of AISI 321 stainless steel with an ultrafine-grained surface at 800°C in Ar-20 vol.% O2. Corrosion Science, 2020, vol. 163, p. 108282. DOI: 10.1016/j.corsci.2019.108282 Scholar
- 25.Liu, X., Zhang, D., Wang, H., Yan, Y., Zhang, X. Regulating solute partitioning utilized to decorate grain boundary for improving corrosion resistance in a model Al-Cu-Mg alloy. Corrosion Science, 2021, vol. 181, p. 109219. DOI: 10.1016/j.corsci.2020.109219 Scholar
- 26.Danielewski, M., Wierzba, B. Diffusion processes determining the oxidation rate of multicomponent alloys. Corrosion Science, 2008, vol. 50, iss. 4, pp. 1161-1168. DOI: 10.1016/j.corsci.2007.11.024 Scholar
- 27.Ciszak, C., Monceau, D., Desgranges, C. Modelling the high temperature oxidation of titanium alloys: Development of a new numerical tool P3TiO3. Corrosion Science, 2020, vol. 176, p. 109005. DOI: 10.1016/j.corsci.2020.109005 Scholar
- 28.Perron, A., Garruchet, S., Politano, O., Aral, G., Vignal, V. Oxidation of nanocrystalline aluminum by variable charge molecular dynamics. Journal of Physics and Chemistry of Solids, 2010, vol. 71, iss. 2, pp. 119-124. DOI: 10.1016/j.jpcs.2009.09.008 Scholar
- 29.Lishchuk, S.V., Akid, R., Worden, K., Michalski, J. A cellular automaton model for predicting intergranular corrosion. Corrosion Science, 2011, vol. 53, iss. 8, pp. 2518-2526. DOI: 10.1016/j.corsci.2011.04.027 Scholar
- 30.Doilinitsyna, V.V. General diffusion-kinetic model of metallic oxidation. Corrosion Science, 2002, vol. 44, iss. 5, pp. 1113-1131. DOI: 10.1016/S0010-938X(01)00127-5 Scholar
- 31.Cao, Z.Q., Sun, H.J., Lu, J., Zhang, K., Sun, Y. High temperature corrosion behavior of Cu-20Co-30Cr alloys with different grain size. Corrosion Science, 2014, vol. 80, pp. 184-190. DOI: 10.1016/j.corsci.2013.11.025 Scholar
- 32.Chepak-Gizbrekht, M.V. Effect of Temperature Dynamics on TiAl Oxidation Due to Grain-Boundary Diffusion of Oxygen. Russian Physics Journal, 2023, vol. 66, pp. 88-94. DOI: 10.1007/s11182-023-02908-1 Scholar
- 33.Chepak-Gizbrekht, M.V., Knyazeva, A.G. Vliyanie zernogranichnoi diffuzii na okislenie splava Ti3Al [Influence of grain boundary diffusion on oxidation of Ti3Al alloy]. Izvestiya vuzov. Fizika, 2022, vol. 65, no. 7, pp. 62-68. doi: 10.17223/00213411/65/7/62 (in Russian). Scholar
- 34.Dybkov, V.I. Solid State Reaction Kinetics. Kyiv: IPMS Publications, 2013, 400 p. Scholar
- 35.Lacaille, V., Morel, C., Feulvarch, E., Kermouche, G., Bergheau, J.-M. Finite element analysis of the grain size effect on diffusion in polycrystalline materials. Computational Materials Science, 2014, vol. 95, pp. 187-191. DOI: 10.1016/j.commatsci.2014.07.026 Scholar
- 36.Hoch, B.O., Metsue, A., Bouhattate, J., Feaugas, X. Effects of grain-boundary networks on the macroscopic diffusivity of hydrogen in polycrystalline materials. Computational Materials Science, 2015, vol. 97, pp. 276-284. DOI: 10.1016/j.commatsci.2014.10.048 Scholar
- 37.Knyazeva A., Kryukova O., Maslov A. Two-level model of the grain boundary diffusion under electron beam action. Computational Materials Science, 2021, vol. 196, p. 110548. DOI: 10.1016/j.commatsci.2021.110548 Scholar
- 38.Belova I.V., Murch G.E. Diffusion in nanocrystalline materials. Journal of Physics and Chemistry of Solids, 2003, vol. 64, iss. 5, pp. 873-878. DOI: 10.1016/S0022-3697(02)00421-3 Scholar
- 39.Levine, H.S., MacCallum, C.J. Grain Boundary and Lattice Diffusion in Polycrystalline Bodies. Journal of Applied Physics, 1960, vol. 31, pp. 595-599. DOI: 10.1063/1.1735634 Scholar
- 40.Oudriss, A., Creus, J., Bouhattate, J., Conforto, E., Berziou, C., Savall, C., Feaugas, X. Grain size and grain-boundary effects on diffusion and trapping of hydrogen in pure nickel. Acta Materialia, 2012, vol. 60, iss. 19, pp. 6814-6828. DOI: 10.1016/j.actamat.2012.09.004 Scholar
- 41.Hart, E. On the role of dislocations in bulk diffusion. Acta Metallurgica, 1957, vol. 5, iss. 10, p. 597. DOI: 10.1016/0001-6160(57)90127-X Scholar
- 42.Chepak-Gizbrekht, M.V., Knyazeva, A.G. Modeling the oxidation process of TiAl and Ti3Al intermetallic compounds due to grain-boundary diffusion of oxygen. Uchenye Zapiski Kazanskogo Universiteta. Seriya Fiziko-Matematicheskie Nauki, 2023, vol. 165, iss. 3, pp. 307-321. DOI: 10.26907/2541-7746.2023.3.307-321 (In Russian). Scholar
- 43.Das, S. The Al-O-Ti (Aluminum-oxygen-titanium) system. Journal of Phase Equilibria. 2002, vol. 23, pp. 525-536. DOI: 10.1361/105497102770331271 Scholar
- 44.Burkov, A.A. Povyshenie zharostoykosti titanovogo splava VT20 putem formirovaniya kompozitsionnykh elektroiskrovykh Ti3Al+Al/Al2O3 pokrytii [Increasing the heat resistance of VT20 titanium alloy by forming composite electrospark Ti3Al+Al/Al2O3 coatings]. Pis'ma o materialakh, 2015, vol. 5, no. 4 (20), pp. 371-375. DOI: 10.22226/2410-3535-2015-4-371-375 (in Russian). Scholar
- 45.Samimi, P., Brice, D.A., Banerjee, R., Kaufman, M.J., Collins, P.C. On the influence of alloy composition on the oxidation performance and oxygen-induced phase transformations in Ti-(0-8) wt%Al alloys. Journal of Materials Science, 2016, vol. 51, pp. 3684-3692. DOI: 10.1007/s10853-015-9681-x Scholar
Другие статьи выпуска
Весь выпуск (№ 6, 2024)- Влияние электролитического наводороживания на механические и акустические свойства нержавеющей сталис. 5–14
- Исследование свойств композитного материала на основе эпоксидной смолы и полидисперсной смеси кварцевого пескас. 15–24
- Влияние вида кинетических функций на закономерности превращения в тонком слое, расположенном на подложке, в условиях управления подвижным источником теплас. 25–37
- Локация силового воздействия индикаторным пьезоэлектрическим MDS-покрытием по информативным импульсам токас. 38–46
- Численное моделирование колебательных процессов в модельном канале с двумя перегородками, заполненном водородомс. 47–59
- Влияние изменения коэффициента термического расширения на термомеханическую деформацию цилиндров с ауксетичностью в плоскости на основе повторно-входящих ячеекс. 60–71
- Об одном способе аппроксимации производных в гексаэдрических 8-узловых конечных элементахс. 72–80
- Вариант нелинейной модели течения тиксотропных вязкоупругопластических сред со степенной зависимостью вязкости и модуля сдвига от текущей структурированностис. 94–112
- Эффект стабилизации мартенсита в никелиде титана после предварительной деформации путём охлаждения под нагрузкой в неполном интервале превращенияс. 113–122