LOCAL DAMAGES IN THE HIP JOINT ENDOPROSTHESIS FROM THE C/C COMPOSITE DURING OVERLOADS

Author details

E.S. Razumovskii
Perm National Research Polytechnic University, Perm, Russian Federation
V.E. Shavshukov
Perm National Research Polytechnic University, Perm, Russian Federation

https://doi.org/10.15593/perm.mech/2023.6.10

The paper investigates the process of local damages in the hip joint endoprosthesis (HJ) made of unidirectional carbon-carbon composite material (C/C composite) with pyrolytic carbon (PC) matrix. A mathematical model of deformation of the endoprosthesis from the C/C composite has been developed taking into account the processes of local damage. These damages are possible due to overloads, which may be caused by accidental circumstances during human movements. The developed model is a synthesis of an algorithmic model that takes into account the heterogeneity of the pyrocarbon matrix and composite, and an engineering computational model of the biomechanical endoprosthesis-femur system. The matrix algorithm solves the stochastic boundary-value problem of finding mesostresses in PC grains taking into account possible damages. The result of this algorithm is the probability distribution densities for meso-stresses in PC crystallites and the properties of the damaged matrix. The results of calculations based on the engineering model are the fields of macrostrains and macrostresses. At each step of loading of the endoprosthesis, the state of the matrix is monitored and the effective modules of the carbon composite are changed. This is implemented by a continuous exchange of data between the two algorithms, the recalculation of the properties of the composite, which are the input data for the engineering model. The continuous change in the effective properties of the C/C composite during deformation is replaced by a stepwise change. To do this, the volume of the endoprosthesis was divided into areas in which the properties become variable, starting with a certain loading step. The areas of change were determined based on the distribution patterns of macrodeformation fields. A nonlinear loading diagram of the endoprosthesis is constructed taking into account the damage. It is shown that the destruction of the carbon part of the prosthesis begins with local damage, which gradually engulfs the neighboring areas. Damage occurs when the standard load exceeds 1740 Newtons. The maximum force response of the prosthesis to an external load is equal to 2004 newtons. The deformation of the prosthesis at the stage of a critical reduction in load-bearing capacity exceeds the deformation at standard load by 16 %. The high reliability of the considered variant of the endoprosthesis was confirmed, the absence of catastrophic sharp decreases in load-bearing capacity under a significant excess of standard loads was confirmed.

Keywords

hip joint endoprosthesispyrolytic carbonpolycrystalseffective characteristicscomposite materials fracturedamage of structures

ЛОКАЛЬНЫЕ ПОВРЕЖДЕНИЯ В ЭНДОПРОТЕЗЕ ТАЗОБЕДРЕННОГО СУСТАВА ИЗ УГЛЕРОД-УГЛЕРОДНОГО КОМПОЗИЦИОННОГО МАТЕРИАЛА ПРИ ПЕРЕГРУЗКАХ

Исследованы процессы локальных повреждений в эндопротезе тазобедренного сустава (ТБС), изготовленного из однонаправленного углерод-углеродного композиционного материала (УУКМ) с пиролитической углеродной (ПУ) матрицей. Разработана математическая модель деформирования эндопротеза из УУКМ с учетом процессов локальных повреждений. Эти повреждения возможны при перегрузках, которые могут быть вызваны случайными обстоятельствами при передвижении человека. Разработанная модель является синтезом алгоритмической модели, учитывающей неоднородность пироуглеродной матрицы и композита, и инженерной расчетной модели биомеханической системы «эндопротез – бедренная кость». Матричный алгоритм решает стохастическую краевую задачу по нахождению мезонапряжений в зернах ПУ с учетом возможных повреждений. Результатом работы этого алгоритма являются плотности распределения вероятностей для мезонапряжений в кристаллитах ПУ и свойства повреждающейся матрицы. Результатами вычислений по инженерной модели являются поля макродеформаций и макронапряжений. На каждом шаге нарушения эндопротеза отслеживается состояние матрицы и изменяются эффективные модули углеродного композита. Это осуществляется непрерывным обменом данными между двумя алгоритмами, перевычислением свойств композита, являющимися входными данными для инженерной модели. Непрерывное изменение эффективных свойств УУКМ при деформировании заменено ступенчатым изменением. Для этого объем эндопротеза был разбит на области, в которых свойства становились переменными, начиная с некоторого шага нагружения. Области изменения определялись на основе картин распределения полей макродеформаций. Построена нелинейная диаграмма нагружения эндопротеза с учетом повреждений. Показано, что разрушение углеродной части протеза начинается с локальных повреждений, которые постепенно захватывают соседние области. Повреждения появляются при нагрузке выше 1740 ньютонов. Максимальная силовая реакция протеза на внешнюю нагрузку равна 2004 ньютона. Деформация протеза на стадии критического снижения несущей способности на 16 % превосходит деформацию при штатной нагрузке. Подтверждена высокая надежность рассмотренного варианта эндопротеза, отсутствие катастрофических резких снижений несущей способности при значительном превышении штатных нагрузок.

Ключевые слова

эндопротез тазобедренного суставапиролитический углеродполикристаллыэффективные характеристикиразрушение композиционных материаловповреждение конструкций

Bibliography

1.Shkodkin S.V., Bocharova K.A., Kogan M.I., Ivanov S.V. Kletochny`e reakcii i citotoksichnost` medicinskix materialov v otnoshenii lejkovzvesi cheloveka [Cellular reactions and cytotoxicity of medical materials in relation to human leukemia]. Nauchny`e vedomosti BelGU, Ser. Medicina. Farmaciya – Scientific Bulletin BelSU, Ser. Medicine. Pharmacy, 2014, Issue 26/1, no. 11, pp. 66 – 73. Scholar
2.Mayanov E.P. et al. Uglerodny`e materialy` v medicine [Carbon material in medicine]. Bulletin of the Russian Academy of Natural Sciences, 2016, no.2, pp. 26 – 30. Scholar
3.Musalatov X.A. Uglerodny`e implantaty` v travmatologii i ortopedii Doct. Diss. [Carbon implants in traumatology and medicine. Doct. Diss.]. Moscow, 1990, 402 p. Scholar
4.Zolkin P.I., Leonova T.V., Yudina T.V., Tatarnikov V.F. Investigation of the properties of carbon materials used in medicine]. Konversiya v mashinostroenii – Conversion in mechanical engineering, 2003, no.3, pp. 100 – 104. Scholar
5.Ferguson R.J., Palmer A.J., Taylor A., Porter M.L., Malchau H., Glyn-Jones S. Hip replacement. Lancet, 2018, vol.392, pp. 1662-1671. doi: 10.1016/S0140-6736(18)31777-X. Scholar
6.Tan Z., Cao G., Wang G., Zhou Z., Pei F. Total hospital cost, length of stay, and complications between simultaneous and staged bilateral total hip arthroplasty: A nationwide retrospective cohort study in China. Medicine (Baltimore), 2019, V.98, no.11. doi: 10.1097/MD.000000000014687. Scholar
7.Travmatizm, ortopedicheskaya zabolevaemost`, sostoyanie travmatologo-ortopedicheskoi pomoshhi naseleniyu Rossii v 2018 godu [Trauma cases, orthopaedic morbidity, state of trauma and orthopaedic assistance service for population of Russian Federation in 2018]. Moscow : CITO, 2019. Scholar
8.I.I. Shubnyakov , R.M. Tixilov, A.O. Denisov, M.A. Axmedilov, A.Zh. Cherny`j, Z.A. Totoev, A.A. Dzhavadov , A.S. Karpuxin, Yu.V. Murav`yova .Chto izmenilos` v strukture revizionnogo e`ndoprotezivnoyiya tazobedennogo sustava v poslednie gody ? [What has changed in the structure of revision hip replacement in recent years?]. Traumatology and Orthopedics of Russia, 2019, vol. 25, no.4, pp. 9 – 27. doi: 10.21823/2311-2905-2019-25-4-9-27. Scholar
9.Akulich Yu.V., Podgaets R.M., Scriabin V.L., Sotin A.V. Issledovanie napryazhenno-deformirovannogo sostoyaniya e`ndoprotezirovannogo tazobedrennogo sustava [Investigation of the stress-strain state of the endoprosthesis hip joint]. Russian Journal of Biomechanics, 2007, vol. 11, no.4, pp. 9 – 35. Scholar
10.A.I. Borovkov, L.B. Maslov, M.A. Zhmailo, I.A. Zelinsky, I.B. Voynov, I.A. Keresten, D.V. Mamchits, R.M. Tikhilov, A.N. Kovalenko, S.S. Bilyk, A.O. Denisov. Konechno-e`lementny`j analiz napryazhenno-deformirovannogo sostoyaniya e`ndoproteza tazobedrennogo sustava pri dvuxopornom stoyanii [Finite element analysis of the stress-strain state of the hip joint endoprosthesis in two-support standing]. Russian Journal of Biomechanics, 2018, vol. 22, no.4, pp. 437 – 458. Scholar
11.L. B. Maslov et al. Konechno-e`lementny`j analiz napryazhenno-deformirovannogo sostoyaniya e`ndoproteza tazobedennogo sustava pri xod`be [Finite element analysis of the stress-strain state of the hip joint endoprosthesis when walking]. Russian Journal of Biomechanics, 2021, vol. 25, no.4, pp. 414 – 433. Scholar
12.Loskutov O.A., Levadny`j E.V. Analiz napryazhennogo sostoyaniya e`lementov sistemy` «bedrennaya kost` – implantat» pri funkcional’ny`x nagruzkax e`ndoproteza tazobedrennogo sustava [Analysis of the stress state of the «femoral – implant» system elements under functional loads of the hip joint endoprosthesis]. Travma – The trauma, 2015, vol. 16, no.6, pp. 48 – 53. Scholar
13.Nabrdalik M., Sobocinski. M. The finite element method in the analysis of the stress and strain distribution in the polyethylene elements of hip and knee joints endoprostheses. MATEC Web of Conferences, 2019, Vol. 254. DOI: 10.1051/matecconf/201925402025. Scholar
14.Syfiyarov V.Sh. et al. Raschetnoe issledovanie prochnosti e`ndoproteza iz materiala s gradientnoj yacheistoj strukturoj [Computational study of the strength of an Endoprosthesis made of a material with a gradient cellular structure]. Russian Journal of Biomechanics, 2021, vol. 25, no.1, pp. 64 – 77. Scholar
15.A. Oshkour, N.A. Abu Osman, M. Bayat, R. Afshar, F. Berto. Three-dimensional finite element analyses of functionally graded femoral prostheses with different geometrical configurations. Materials & Design (1980-2015), 2014, vol. 56, pp. 998 – 1008. doi: 10.1016/j.matdes.2013.12.054. Scholar
16.Merna Ehab Shehata, K.B. Mustapha, E.M. Shehata. Finite element and multivariate random forests modelling for stress shield attenuation in customized hip implants // Forces in Mechanics. – 2023. – V.10. doi: 10.1016/j.fmnec.2022.100151. Scholar
17.Razumovskij E.S., Shavshukov V.E., Anoshkin A.N. Prognozirovanie nesushhej sposobnosti e`ndoproteza tazobedrennogo sustava iz uglerod-uglerodnogo kompoziacionnogo materiala [Prediction of the bearing capacity of the hip joint endoprosthesis from the C/C composites]. Bulletin of Perm National Research Polytechnic University. Mechanics, 2022, no.4, pp. 80–89. doi: 10.15593/perm.mech/2022.4.08. Scholar
18.Piat R. et al. Modeling the effect of microstructure on the elastic properties of pyrolytic carbon. Carbon. – 2003, vol. 41, no. 9, pp. 1858 – 1862. Scholar
19.E. Fitzer, L. Manocha. Carbon Reinforcements and Carbon/Carbon Composites. Springer, Heidelberg, Berlin, 1998. Scholar
20.A. Li, S. Zhang, B. Reznik, S. Lichtenberg, G. Schoch ,O.Deutschmann. Chemistry and kinetics of chemical vapor deposition of pyrolytic carbon from ethanol // Proceedings of the Combustion Institute, 2011, vol.33, pp. 1843 – 1850. Scholar
21.V. Shavshukov, A. Tashkinov, Y. M. Strzhemechny and D. Hui. Modelling of pseudoplastic deformation of carbon/carbon composites with pyrocarbon. Modelling Simul. Mater. Sci. Eng., 2008, vol. 16, 18 p. Scholar
22.V. Shavshukov, A. Tashkinov, Solid State Phenom, 2016, vol. 243, pp. 131–138. Scholar
23.A. A. Tashkinov, V.E. Shavshukov. Neodnorodnosti polej deformacij v zernax polikristallicheskix materialov i zadacha E`shelbi [Inhomogeneities of deformation fields in grains of polycrystalline materials and the Eshelby problem]. Bulletin of Perm National Research Polytechnic University. Mechanics, 2018, no.1, pp.58–72. Scholar
24.Bombelli R. Structure and function in normal and abnormal hips. Springer Berlin Heidelberg, 1993, 211 p. Scholar
25.Christensen R. Mechanics of Composite Materials. New York: John Wiley & Sons, 1979, 336 p. Scholar
26.Hashin Z. Elastic modules of fiber reinforced materials. Applied Mechanics, 1964, vol. 31, no.2, pp. 223 – 232. Scholar
27.Lengsfeld Hauke, Hendrik Mainka, Volker Altstadt. Carbon Fibers: Production, Application, Processing. Hanser Publication, 2021, 219 p. Scholar
28.Morgan. P. Carbon fibers and their composites. Boca Raton: Taylor & Francis, 2005, 1153 p. Scholar
29.R.P.L. Nijssen. Composite materials / 1st English edition, based on 3rd Dutch edition. Inholland University of Applied Sciences, 2015, 150 p. Scholar
30.A. Nurmukhametova, L. Zenitova. Carbon fiber. Overview. Norwegian Journal of development of the International Science, 2022, no.86, pp. 64 – 96. Scholar
31.Miao J., Pollock T.M., Jones J. Microstructural extremes and the transition from fatigue crack initiation to small crack growth in a polycrystalline nickel-base superalloy. Acta Mater., 2012, vol. 60, pp. 2840–2854. Scholar
32.A.A.Tashkinov, V.E. Shavshukov. E`kstremal`ny`e klastery` zeren v sluchajny`x mikrostrukturax polikristallicheskix materialov [Extreme grain clusters in the random microstructure of polycrystalline materials]. Bulletin of Perm National Research Polytechnic University. Mechanics, 2021, no.2, pp. 153 – 166. Scholar
33.Davies J.E. Mechanisms of endosseous integration. The International Journal of Prosthodontics, 1998, vol. 11, no.5, pp. 391 – 401. Scholar
34.P.I. Zolkin, V.S. Ostrovskij. Uglerodny`e materialy` v medicine [Carbon materials in medicine]. M.: Metallurgizdat, 2014, 140 p. Scholar
35.I.L. Sinani, A.G. Shhurik, Yu.K. Osorgin, V.M. Bushuev. Uglerod-uglerodny`e materialy` dlya ortopedii i travmatologii [Carbon-carbon materials for orthopedics and traumatology]. Russian Journal of Biomechanics, 2012, vol.16, no.2(56), pp. 74 – 82. Scholar

1.Клеточные реакции и цитотоксичность медицинских материалов в отношении лейковзвеси человека / С.В. Шкодкин [и др.] // Научные ведомости БелГУ. Сер.: Медицина. Фармация. – 2014. – Вып. 26/1, №11. – С. 66 – 73. Scholar
2.Углеродные материалы в медицине / Е.П. Маянов [и др.] // Вестник российской академии естественных наук. – 2016. – № 2. – С. 26–30. Scholar
3.Мусалатов Х.А. Углеродные имплантаты в травматологии и ортопедии: дис. ... д-ра мед. наук. – М., 1990. – 402 с. Scholar
4.Исследование свойств углеродных материалов, используемых в медицине / П.И. Золкин [и др.] // Конверсия в машиностроении. – 2003. – № 3. – С. 100–104. Scholar
5.Hip replacement / R.J. Ferguson, A.J. Palmer, A. Taylor, M.L. Porter, H. Malchau, S. Glyn-Jones // Lancet. – 2018. – Vol. 392. – P. 1662-1671. DOI: 10.1016/S0140-6736(18)31777-X Scholar
6.Total hospital cost, length of stay, and complications between simultaneous and staged bilateral total hip arthroplasty: A nationwide retrospective cohort study in China / Z. Tan, G. Cao, G. Wang, Z. Zhou, F. Pei // Medicine (Baltimore). – 2019. – Vol. 98, no. 11. DOI: 10.1097/MD.0000000000014687 Scholar
7.Травматизм, ортопедическая заболеваемость, состояние травматолого-ортопедической помощи населению России в 2018 году. – М.: ЦИТО, 2019. Scholar
8.Что изменилось в структуре ревизионного эндопротезирования тазобедренного сустава в последние годы? / И.И. Шубняков, Р.М. Тихилов, А.О. Денисов, М.А. Ахмедилов, А.Ж. Черный, З.А. Тотоев, А.А. Джавадов, А.С. Карпухин, Ю.В. Муравьёва // Травматология и ортопедия России. – 2019. – Т. 25, № 4. – С. 9–27. DOI: 10.21823/2311-2905-2019-25-4-9-27 Scholar
9.Исследование напряженно-деформированного состояния эндопротезированного тазобедренного сустава / Ю.В. Акулич [и др.]// Российский журнал биомеханики. – 2007. – Т. 11, № 4. – С. 9–35. Scholar
10.Конечно-элементный анализ напряженно-деформированного состояния эндопротеза тазобедренного сустава при двухопорном стоянии / А.И. Боровков [и др.] // Российский журнал биомеханики. – 2018. – Т. 22, № 4. – С. 437–458. Scholar
11.Конечно-элементный анализ напряженно-деформированного состояния эндопротеза тазобедренного сустава при ходьбе / Л.Б. Маслов [и др.] // Российский журнал биомеханики. – 2021. – Т. 25, № 4. – С. 414–433. Scholar
12.Лоскутов О.А., Левадный Е.В. Анализ напряженного состояния элементов системы «бедренная кость – имплантат» при функциональных нагрузках эндопротеза тазобедренного сустава // Травма. – 2015. – Т. 16, № 6. – С. 48–53. Scholar
13.Nabrdalik M., Sobocinski M. The finite element method in the analysis of the stress and strain distribution in the polyethylene elements of hip and knee joints endoprostheses // MATEC Web of Conferences. – 2019. – Vol. 254. DOI: 10.1051/matecconf/201925402025 Scholar
14.Расчетное исследование прочности эндопротеза из материала с градиентной ячеистой структурой / В.Ш. Суфияров [и др.] // Российский журнал биомеханики. – 2021. – Т. 25, № 1. – С. 64–77. Scholar
15.Three-dimensional finite element analyses of functionally graded femoral prostheses with different geometrical configurations / A. Oshkour, N.A. Abu Osman, M. Bayat, R. Afshar, F. Berto // Materials & Design (1980-2015). – 2014. – Vol. 56. – P. 998–1008. DOI: 10.1016/j.matdes.2013.12.054 Scholar
16.Merna Ehab Shehata, Mustapha K.B., Shehata E.M. Finite element and multivariate random forests modelling for stress shield attenuation in customized hip implants // Forces in Mechanics. – 2023. – Vol. 10. DOI: 10.1016/j.finmec.2022.100151 Scholar
17.Разумовский Е.С., Шавшуков В.Е., Аношкин А.Н. Прогнозирование несущей способности эндопротеза тазобедренного сустава из углерод-углеродного композиционного материала // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2022. – № 4. – С. 80–89. DOI: 10.15593/perm.mech/2022.4.08 Scholar
18.Piat R. [et al.] Modeling the effect of microstructure on the elastic properties of pyrolytic carbon // Carbon. – 2003. – Vol. 41, no. 9. – P. 1858–1862. Scholar
19.Fitzer E., Manocha L. Carbon reinforcements and carbon/carbon composites // Springer, Heidelberg, Berlin. – 1998. Scholar
20.Chemistry and kinetics of chemical vapor deposition of pyrolytic carbon from ethanol / A. Li, S. Zhang, B. Reznik, S. Lichtenberg, G. Schoch, O. Deutschmann // Proceedings of the Combustion Institute. – 2011. – Vol. 33. – P. 1843–1850. Scholar
21.Modelling of pseudoplastic deformation of carbon/carbon composites with pyrocarbon / V. Shavshukov, A. Tashkinov, Y.M. Strzhemechny, D. Hui // Modelling Simul. Mater. Sci. Eng. – 2008. – Vol. 16. – 18 p. Scholar
22.Shavshukov V., Tashkinov A. Solid State Phenom. – 2016. – Vol. 243. – P. 131–138. Scholar
23.Ташкинов А.А., Шавшуков В.Е. Неоднородности полей деформаций в зернах поликристаллических материалов и задача Эшелби // Вестник ПНИПУ. Механика. – 2018. – № 1.– С. 58–72. Scholar
24.Bombelli R. Structure and function in normal and abnormal hips. – Springer Berlin Heidelberg, 1993. – 211 p. Scholar
25.Christensen R. Mechanics of composite materials. – New York: John Wiley & Sons, 1979. – 336 p. Scholar
26.Хашин З., Розен Б.В. Упругие модули волокнисто-армированных материалов // Прикл. Механика: тр. Амер. О-ва инж.-мех. – 1964. – Т. 31, № 2. – С. 223–232. Scholar
27.Lengsfeld Hauke, Hendrik Mainka, Volker Altstadt. Carbon fibers: production, application, processing. – Hanser Publication, 2021. – 219 p. Scholar
28.Morgan P. Carbon fibers and their composites. – Boca Raton: Taylor & Francis, 2005. – 1153 p. Scholar
29.Nijssen R.P.L. Composite materials / 1st English edition, based on 3rd Dutch edition. – Inholland University of Applied Sciences, 2015. – 150 p. Scholar
30.Nurmukhametova A., Zenitova L. Carbon fiber. Overview // Norwegian Journal of development of the International Science. – 2022. – No. 86. – P. 64–96. Scholar
31.Miao J., Pollock T.M., Jones J. Microstructural extremes and the transition from fatigue crack initiation to small crack growth in a polycrystalline nickel-base superalloy // Acta Mater. – 2012. – Vol. 60. – P. 2840–2854. Scholar
32.Ташкинов А.А., Шавшуков В.Е. Экстремальные кластеры зерен в случайных микроструктурах поликристаллических материалов // Вестник ПНИПУ. Механика. – 2021. – № 2. – С. 153–166. Scholar
33.Davies J.E. Mechanisms of endosseous integration // The International Journal of Prosthodontics. – 1998. – Vol. 11, no. 5. – P. 391–401. Scholar
34.Золкин П.И., Островский В.С. Углеродные материалы в медицине. – М.: Металлургиздат, 2014. – 140 с. Scholar
35.Углерод-углеродные материалы для ортопедии и травматологии / И.Л. Синани [и др.] // Российский журнал биомеханики. – 2012. – Т. 16, № 2(56). – С. 74–82. Scholar

Article information

Published: 21 December 2023
Issue date: 21 December 2023
Issue: No. 6 (2023)