SIMULATING THE STRESS-STRAIN STATE DURING LASER METAL DEPOSITION TO DETERMINE THE FINAL WARPING OF PRODUCTS

O.Yu. Smetannikov, M.R. Bekmansurov, G.V. Ilinyh, K.A. Dongauzer

Author details

O.Yu. Smetannikov
Perm National Research Polytechnic University, Perm, Russian Federation
M.R. Bekmansurov
Perm National Research Polytechnic University, Perm, Russian Federation; UEC-Aviadvigatel, Perm, Russian Federation
G.V. Ilinyh
Perm National Research Polytechnic University, Perm, Russian Federation
K.A. Dongauzer
UEC-Aviadvigatel, Perm, Russian Federation

https://doi.org/10.15593/perm.mech/2023.6.12

Additive technologies, including laser powder deposition (a repair technology), enable a sequential deposition of powder layers. This process involves large temperature gradients and technological residual stresses, which can lead to shape violations and change mechanical and operational characteristics of products. To control and prevent residual deformations in the hardfacing body, it makes sense to carry out finite element modeling of the laser powder hardfacing using layer-by-layer activation technology or adding new finite elements to the surface of the hardfacing model. The Element Birth/Death method is the most suitable method for this problem. In this case the elements for the material to be created are deactivated (so not included in the solution area), and then gradually revived and included in the solution area. The material is built up discretely. At each sub-stage of the calculation, corresponding to the revival of the next sub-domain of dead elements, the coupled problem of thermal conductivity and solid mechanics is solved, and thus the result of the solution of the previous sub-stage serves as the initial conditions for the next one. A mathematical model and an algorithm for modeling warping during the deposition are developed, and calculations for the deposition of cylindrical specimens are carried out. During the calculations, the multilinear MISO plasticity model for the sample material and the BISO bilinear plasticity model for the filler powder were used. We verified the model based on the optical control results of changes in the geometry of the experimental samples after the deposition had been carried out. The error in warpage calculation did not exceed 5%.

Keywords

additive technologiesadditive manufacturinglaser metal depositionfiller powderstress-strain state modelingrepair technologiesrelated problemdeath/birth of elementswarpingproblem of non-stationary heat conductionquasi-static problem

МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ В ПРОЦЕССЕ ЛАЗЕРНОЙ ПОРОШКОВОЙ НАПЛАВКИ С ЦЕЛЬЮ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОНЕЧНОГО КОРОБЛЕНИЯ ИЗДЕЛИЙ

Аддитивные технологии, частью которых является лазерная порошковая наплавка (ремонтная технология), позволяют создавать изделия за счет последовательного наплавления слоев порошка. Такой процесс предполагает большие температурные градиенты и технологические остаточные напряжения, которые могут приводить к нарушению формы, изменению механических и эксплуатационных характеристик изделия. Для контроля и предотвращения появления остаточных деформаций в теле наплавки имеет смысл проводить конечно-элементное моделирование процесса лазерной порошковой наплавки при помощи технологии послойной активации или добавления новых конечных элементов на поверхности наплавляемой модели. Наиболее подходящим для решения задачи будет метод рождения/смерти элементов (Element Birth/Death), в котором элементы для еще не созданного материала деактивируются (и, таким образом, не включаются в область решения), а затем постепенно возрождаются и включаются в область решения. Наращивание материала производится дискретно. На каждом подэтапе расчёта, соответствующем «оживлению» очередной подобласти из «мертвых» элементов, решается связанная задача теплопроводности и механики деформированного твёрдого тела, причём результат решения предыдущего подэтапа служит начальными условиями для последующего. Разработана математическая модель и алгоритм моделирования коробления при наплавке, проведены расчеты наплавки цилиндрических образцов. В ходе расчетов была использована полилинейная модель пластичности MISO для материала образца и билинейная модель пластичности BISO для присадочного порошка. Проведена верификация модели по результатам оптического контроля изменения геометрии экспериментальных образцов после реальной наплавки. Погрешность расчета коробления не превысила 5 %.

Ключевые слова

аддитивные технологииаддитивное производстволазерная порошковая наплавкаприсадочный порошокмоделирование напряженно-деформированного состоянияремонтные технологиисвязанная задачасмерть/рождение элементовкороблениязадача нестационарной теплопроводностиквазистатическая задача

Bibliography

1.King W., Anderson A., Ferencz R., Hodge N., Kamath C., Khairallah S. Overview of modelling and simulation of metal powder bed fusion process at Lawrence Livermore National Laboratory. Material Science and Technology, 2015, vol. 31, no.8, pp. 957–968. Scholar
2.Dongauzer K., Boyarshinov M., Bekmansurov M. & Shamov D. Numerical Simulation of Welding Distortion in Laser Metal Deposition Additive Manufacturing Process. Key Engineering Materials, 2022, vol. 910, pp. 338-343. 10.4028/p-3s97k6. Scholar
3.Dongauzer K. A., Boyarshinov M. G., Bekmansurov M. R. Chislennoe modelirovanie deformatsii v adittivnom tekhnologicheskom protsesse lazernoi poroshkovoi naplavki [Numerical simulation of welding distortion in laser metal deposition additive manufacturing process]. PNRPU Aerospace Engineering Bulletin, 2022, no. 68, pp. 30-37. Scholar
4.Smetannikov O. Yu., Maksimov P. V., Trushnikov D. N. Issledovanie vlianiiia parametrov protsessa 3D-naplavki provolochnykh materialov na formirovanie ostatnochykh deformatsii [Studying of the influence of 3D wire deposition process parameters on the formation of residual deformation]. PNRPU Mechanics Bulletin, 2019, no.2, pp. 181-194. Scholar
5.Korsmik R. S. Formirovanie naplavlennogo metalla pri lazernoi naplavke i priamom lazernom vyrashchivanni s primeneniem provolok [Formation of cladded metal during the laser cladding and direct laser deposition using filler wires]. Znanstveba Misel, 2019, no.2-1 (27), pp. 41-49. Scholar
6.Sharonova N. I., Rykov E. V., Osipov S. G. Tekhnologiiia vosstanovleniia detalei GTD na spetsializirovannoi otechestvennoi ustanovke dlia poroshkovoi lazernoi naplavki. Nauka-proizvodstvu, 2017, pp. 137-148. Scholar
7.El'tsov V. V., Potekhin V. P., Ditenkov O. A. Matematicheskoe modelirovanie protsessa formirovaniia usadnochnogo kratera pri naplavke. Svarochnoe proizvodstvo, 2012, no.1, pp. 9-16. Scholar
8.Li C., Wang Y., Zhan H., Han T., Han B., Zhao W. Three-dimensional finite element analysis of temperatures and stresses in wide-band laser surface melting processing. Materials & Design, 2010, vol. 31, no.7, pp. 3366-3373. doi: 10.1016/j.matdes.2010.01.054. Scholar
9.Omelin A. A. Issledovanie modelirovaniia protsessa lazernoi naplavki splavov na nikelevoi osnove [Research of simulation of the process of laser processing of nickel-based alloys]. Elektrofizicheskie metody obrabotki v sovremennoi promyshlennosti: Materialy 4 Mezhdunarodnoi nauchno-prakticheskoi konferentsii molodykh uchenykh, aspirantov i studentov (Electrophysical machining in modern industry: Proceeding of International scientific-practical conference of young scientists, graduate and students). Perm, 2021, pp. 320-325. Scholar
10.Ma L., Bin H. Temperature and stress analysis and simulation in fractal scanning based laser sintering. International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2007, vol. 34, no. 9, pp. 898-903. Scholar
11.Ibiye A. Roberts et al. Experimental and Numerical Analysis of Residual Stresses in Additive Layer Manufacturing by Laser Melting of Metal Powders. Key Engineering Materials, 2011, vol. 450, pp. 461-465. Scholar
12.Parry L., Ashcroft I., Bracket D., Wildman R.D. Investigation of Residual Stresses in Selective Laser Melting. Key Engineering Materials, 2015, vol. 627, pp. 129-132. Scholar
13.Voinov P. S., Belen'kii V. Ia., Belinin D. S. Vozmozhnosti primeneniia additivnykh tekhnologii pri kostruirovanii i proizvodstve vooruzheniia, voennoi i spetsial'noi tekhniki [Possibilities of additive technologies application in designing and manufacturing of weapons of military equipment]. Bulletin PNRPU. Mechanical engineering, materials science, 2021, vol.23, no.2, pp. 70-78. Scholar
14.Korsmik R. S., Turichin G. A., Klimova-Korsmik O. G. Lazernaiia poroshkovaiia vosstanovitel'naiia naplavka lopatok gazoturbinnogo dvigatelia. Vestnik Samarskogo universiteta. Aerokosmicheskaia tekhnika, tekhnologii i mashinostroenie – Vestnik of Samara University. Aerospace and Mechanical Engineering, 2016, vol. 15, no.3. Scholar
15.Abhijit Singh, Ananya Nath, Shibendu Shekhar Roy Modeling of laser aided direct metal deposition of stainless steel using supervised deep learning algorithms. Materials today proceeding, 2022, vol. 2, part1, pp. 360-366. Scholar
16.Petrova M. P., Kukushkin A. A. Issledovanie vozmozhnosti primeneniia lazernoi naplavki dlia vosstanovleniia iznosa pluznera toplivnogo nasosa vysokogo davleniia [Research of possibility of application of laser surfacing to restore the wear of the plunger of the fuel high-pressure pump]. Istoriia i perspektivy razvitiia transporta na severe Rossii, 2019, no.1, pp. 97-99. Scholar
17.Krylova S. E., Zav'ialov V. A., Oplesnin S. P. Obespechenie ekspluatatsionnykh kharakteristik oborudovaniia neftegazodobyvaiushchei otrasli na osnove sovershenstvovaniia tekhnologii gazoporoshkovoi lazernoi naplavki [Ensuring operational characteristics of the equipment of the oil and gas extraction industry on the basis of improvement of technology of gas powder building up]. Vestnik sovremennykh tekhnologii, 2019, no.1 (13), pp. 19-25. Scholar
18.Rakhimov R. R., Saubanov R. R., Zvezdin V. V. Tekhnologicheskoe obespechenie kachestva poverkhnosti pri lazernoi naplavke s ispol'zovaniem plazmnenoi ochistki. Nizkotemperaturnaiia plazma v protsessakh naneseniiia funktsional'nykh pokrytii, 2019, vol. 1, no. 10, pp. 294-298. Scholar
19.Wu A., Brown D., Kumar M., Gallegos G., King W. An experimental investigation into additive manufacturing-induced residual stresses in 316L stainless steel. Metall. Mater. Trans, 2014, vol. 45A, pp. 1-11. Scholar
20.Baudfeld B., Van der Biest O., Gault R. Additive manufacturing of Ti-6Al-4V components by shaped metal deposition: Microstructure and mechanical properties. Materials & Design, 2010, vol. 31, pp. 106-111. Scholar
21.Riedlbauer D., Mergheim J., McBride A., Steinmann P. Macroscopic modelling of the selective beam melting process. Proc. Appl. Math. Mech, 2012, vol. 12, no.1, pp. 381-382. Scholar
22.Nikitiuk Iu. V., Baevich G. A., Myshkovets V. N. Primenenie metoda konechnykh elementov i iskusstvennykh neironnykh setei dlia opredeleniia parametrov lazernoi obrabotki stali 12N18N9T [Application of finite element method and artificial neural networks to determine parameters for laser treatment 0f 12X18H9T steel]. Vestnik GGTU im. P. O. Sukhogo – Educational Institution “Sukhoi State Technical University of Gomel, 2022, no. 1(88), pp. 48-55. Scholar
23.Li C, Fu C, Guo Y, Fang F. A multiscale modeling approach for fast prediction of part distortion in selective laser melting. Journal of Materials Processing Technology, 2016, vol.229, pp. 703–712. doi: 10.1016/j.jmatprotec.2015.10.022. Scholar
24.Yuan MG, Ueda Y. Prediction of residual stresses in welded T- and I-joints using inherent strains. Journal of Engineering Materials and Technology, 1996, vol.118, no.2, pp. 229–234. doi: 10.1115/1.2804892. Scholar
25.Mukherjee T, Zuback JS, De A, Debroy T. Printability of alloys for additive manufacturing. Scientific Reports, 2016, vol. 6, no. 9717. doi: 10.1038/srep19717. Scholar
26.Mukherjee T, Manvatkar V, De A, DebRoy T. Mitigation of thermal distortion during additive manufacturing. Scripta Materialia, 2017, vol.127, pp. 79–83. doi: 10.1016/j.scriptamat.2016.09.001. Scholar
27.Martukanitz R, Michaleris P, Palmer T, DebRoy T, Liu Z- K, Otis R, et al. Toward an integrated computational system for describing the additive manufacturing process for metallic materials. Additive Manufacturing, 2014, vol.1, pp. 52–63. doi: 10.1016/j.addma.2014.09.002. Scholar
28.Michaleris P. Modeling metal deposition in heat transfer analyses of additive manufacturing processe. Finite Elements in Analysis and Design, 2014, vol. 86, pp. 51–60. doi: 10.1016/j.finel.2014.04.003. Scholar
29.Denlinger ER, Michaleris P. Effect of stress relaxation on distortion in additive manufacturing process modeling. Additive Manufacturing, 2016, vol. 12, pp. 51–59. Scholar
30.Mal'tsev A. S., Maksimov P. V. Chislennoe modelirovanie kontaktnykh napriazhenii v platkakh pri kleevom i svarochnom soedinenii elementov maiatnikovogo akselerometra [Numerical modeling of contact stresses during glue or welding of pendulum accelerometer elements]. Matematika i mezhdistsiplinarnye issledovaniia – 2020: Materialy Versossiiskoi nauchno-prakticheskoi konferentsii molodykh uchenykh s mezhdunarodnym uchastiem. Perm, 2020, pp. 112-115. Scholar
31.Murugova O. V., Nikiforov R. V. Novye razrabotki v oblasti komp'iuternykh rascletov dlia proizvodstva svarnykh konstruktsii [New development in the field of computer calculations for the production of welded constructions]. Stankostroenie i innovatsionnoe mashinostroenie. Problemy i tochki rosta: Materialy Versossiiskoi nauchno-tekhnicheskoi konferentsii. Ufa, 2019, pp. 393-397. Scholar
32.Labudovic M, Hu D, Kovacevic R. A three dimensional model for direct laser metal powder deposition and rapid prototyping. Journal of Materials Science, 2003, vol. 38, no.1, pp. 35–49. Scholar
33.Korner C. Additive manufacturing of metallic components by selective electron beam melting – a review. International Materials Reviews, 2016, vol. 61, no.5, pp. 361–377. Scholar
34.Prabhakar P, Sames W, Dehoff R, Babu S. Computational modeling of residual stress formation during the electron beam melting process for Inconel 718. Additive Manufacturing, 2015, vol.7, pp. 83–91. doi: 10.1016/j.addma.2015.03.003. Scholar
35.Lupin G. A. Printsipy izmerenii pri pomoshchi opticheskoi koordinatno-izmeritel'noi topometricheskoi sistemy ATOS [Measurement principles with ATOS optical coordinate measuring topometric system]. Biotekhnicheskie, meditsinskie i ekologicheskie sistemy, izmeritel'nye ustroistva i robototekhnicheskie kompleksy (biomedisistemy-2021): Sbornik trudov 34 Versossiiskoi nauchno-prakticheskoi konferentsii studentov, molodykh uchenykh i spetsialistov. Riazan', 2021, pp. 304-308. Scholar
36.Reshetnikova O. V. Sravnitel'nyi analiz perspektivnykh kontaktnykh i beskontaktnykh sredstv kontrolia. Iunost' i znaniia – garantiiia uspekha – 2019: sbornik nauchnykh trudov 6-i Mezhdunarodnoi molodezhnoi nauchnoi konferentsii. Kursk, 2019, vol. 1, pp 283-285. Scholar

1.Overview of modelling and simulation of metal powder bed fusion process at Lawrence Livermore National Laboratory / W. King, A. Anderson, R. Ferencz, N. Hodge, C. Kamath, S. Khairallah // Material Science and Technology. – 2015. – Vol. 31, no. 8. – P. 957–968. Scholar
2.Numerical simulation of welding distortion in laser metal deposition additive manufacturing process / K. Dongauzer, M. Boyarshinov, M. Bekmansurov, D. Shamov // Key Engineering Materials. – 2022. – Vol. 910. – P. 338–343. 10.4028/p-3s97k6 Scholar
3.Донгаузер К.А., Бояршинов М.Г., Бекмансуров М.Р. Численное моделирование деформаций в аддитивном технологическом процессе лазерной порошковой наплавки // Вестник ПНИПУ. Аэрокосмическая техника. – 2022. – № 68. – С. 30–37. Scholar
4.Сметанников О.Ю., Максимов П.В., Трушников Д.Н. Исследование влияния параметров процесса 3D-наплавки проволочных материалов на формирование остаточных деформаций // Вестник ПНИПУ. Механика. – 2019. – № 2. – С. 181–194. Scholar
5.Корсмик Р.С. Формирование наплавленного металла при лазерной наплавке и прямом лазерном выращивании с применением проволок // Znanstveba Misel. – 2019. – № 2-1 (27). – С. 41–49. Scholar
6.Шаронова Н.И., Рыков Е.В., Осипов С.Г. Технология восстановления деталей ГТД на специализированной отечественной установке для порошковой лазерной наплавки // Наука-производству. – 2017. – С. 137–148. Scholar
7.Ельцов В.В., Потехин В.П., Дитенков О.А. Математическое моделирование процесса формирования усадочного кратера при наплавке // Сварочное производство. – 2012. – № 1. – С. 9–16. Scholar
8.Three-dimensional finite element analysis of temperatures and stresses in wide-band laser surface melting processing / C. Li, Y. Wang, H. Zhan, T. Han, B. Han, W. Zhao // Materials & Design. – 2010. – Vol. 31, no. 7. – P. 3366–3373. DOI: 10.1016/j.matdes.2010.01.054 Scholar
9.Омелин А.А. Исследование моделирования процесса лазерной наплавки сплавов на никелевой основе // Электрофизические методы обработки в современной промышленности: материалы 4-й Международной научно-практической конференции молодых ученых, аспирантов и студентов. – Пермь, 2021. – С. 320–325. Scholar
10.Ma L., Bin H. Temperature and stress analysis and simulation in fractal scanning based laser sintering // International Journal of Advanced Manufacturing Technology. – 2007. – Vol. 34, no. 9. – P. 898–903. Scholar
11.Experimental and numerical analysis of residual stresses in additive layer manufacturing by laser melting of metal powders / Ibiye A. Roberts [et al.] // Key Engineering Materials. – 2011. – Vol. 450. – pp. 461–465. Scholar
12.Investigation of residual stresses in selective laser melting / L. Parry, I. Ashcroft, D. Bracket, R.D. Wildman // Key Engineering Materials. – 2015. – Vol. 627. – P. 129-132. Scholar
13.Войнов П.С., Беленький В.Я., Белинин Д.С. Возможности применения аддитивных технологий при конструировании и производстве вооружения, военной и специальной техники // Вестник ПНИПУ. Машиностроение, материаловедение. – 2021. – Т. 23, № 2. – С. 70–78. Scholar
14.Корсмик Р.С., Туричин Г.А., Климова-Корсмик О.Г. Лазерная порошковая восстановительная наплавка лопаток газотурбинного двигателя // Вестник Самарского университета. Аэрокосмическая техника, технологии и машиностроение. – 2016. – Т. 15, № 3. Scholar
15.Abhijit Singh, Ananya Nath, Shibendu Shekhar Roy Modeling of laser aided direct metal deposition of stainless steel using supervised deep learning algorithms // Materials today proceeding. – 2022. – Vol. 2, part 1. – P. 360–366. Scholar
16.Петрова М.П., Кукушкин А.А. Исследование возможности применения лазерной наплавки для восстановления износа плунжера топливного насоса высокого давления // История и перспективы развития транспорта на севере России. – 2019. – № 1. – С. 97–99. Scholar
17.Крылова С.Е., Завьялов В.А., Оплеснин С.П. Обеспечение эксплуатационных характеристик оборудования нефтегазодобывающей отрасли на основе совершенствования технологии газопорошковой лазерной наплавки // Вестник современных технологий. – 2019. – № 1 (13). – С. 19–25. Scholar
18.Рахимов Р.Р., Саубанов Р.Р., Звездин В.В. Технологическое обеспечение качества поверхности при лазерной наплавке с использованием плазменной очистки // Низкотемпературная плазма в процессах нанесения функциональных покрытий. – 2019. – Т. 1, № 10. – С. 294–298. Scholar
19.An experimental investigation into additive manufacturing-induced residual stresses in 316L stainless steel / A. Wu, D. Brown, M. Kumar, G. Gallegos, W. King // Metall. Mater. Trans. – 2014. – Vol. 45A. – P. 1–11. Scholar
20.Baufeld B., Van der Biest O., Gault R. Additive manufacturing of Ti–6Al–4V components by shaped metal deposition: Microstructure and mechanical properties // Materials & Design. – 2010. – Vol. 31. – P. 106–111. Scholar
21.Macroscopic modelling of the selective beam melting process / D. Riedlbauer, J. Mergheim, A. McBride, P. Steinmann // Proc. Appl. Math. Mech. – 2012. – Vol. 12, no. 1. – P. 381–382. Scholar
22.Никитюк Ю.В., Баевич Г.А., Мышковец В.Н. Применение метода конечных элементов и искусственных нейронных сетей для определения параметров лазерной обработки стали 12H18H9T // Вестник ГГТУ им. П.О. Сухого. – 2022. – № 1(88). – С. 48–55. Scholar
23.A multiscale modeling approach for fast prediction of part distortion in selective laser melting / C. Li, C. Fu, Y. Guo, F. Fang // Journal of Materials Processing Technology. – 2016. – Vol. 229. – P. 703–712. DOI: 10.1016/j.jmatprotec.2015.10.022 Scholar
24.Yuan M.G., Ueda Y. Prediction of residual stresses in welded T- and I-joints using inherent strains // Journal of Engineering Materials and Technology. – 1996. – Vol. 118, no. 2. – P. 229– 234. DOI: 10.1115/1.2804892 Scholar
25.Printability of alloys for additive manufacturing / T. Mukherjee, J.S. Zuback, A. De, T. Debroy // Scientific Reports. – 2016. – Vol. 6. – Article No. 9717. DOI: 10.1038/srep19717 Scholar
26.Mitigation of thermal distortion during additive manufacturing / T. Mukherjee, V. Manvatkar, A. De, T. DebRoy // Scripta Materialia. – 2017. – Vol. 127. – P. 79–83. DOI: 10.1016/j.scriptamat.2016.09.001. Scholar
27.Toward an integrated computational system for describing the additive manufacturing process for metallic materials / R. Martukanitz, P. Michaleris, T. Palmer, T. DebRoy, Z.-K. Liu, R. Otis [et al.] // Additive Manufacturing. – 2014. – Vol. 1. – P. 52–63. DOI: 10.1016/j.addma.2014.09.002 Scholar
28.Michaleris P. Modeling metal deposition in heat transfer analyses of additive manufacturing processe // Finite Elements in Analysis and Design. – 2014. – Vol. 86. – P. 51–60. DOI: 10.1016/j.finel.2014.04.003 Scholar
29.Denlinger E.R., Michaleris P. Effect of stress relaxation on distortion in additive manufacturing process modeling // Additive Manufacturing. – 2016. – Vol. 12. – P. 51–59. Scholar
30.Мальцев А.С., Максимов П.В. Численное моделирование контактных напряжений в платиках при клеевом и сварочном соединении элементов маятникового акселерометра // Математика и междисциплинарные исследования – 2020: материалы всероссийской научно-практической конференции молодых ученых с международным участием. – Пермь, 2020. – С. 112–115. Scholar
31.Муругова О.В., Никифоров Р.В. Новые разработки в области компьютерных расчетов для производства сварных конструкций // Станкостроение и инновационное машиностроение. Проблемы и точки роста: Материалы Всероссийской научно-технической конференции. – Уфа, 2019. – С. 393–397. Scholar
32.Labudovic M., Hu D., Kovacevic R. A three dimensional model for direct laser metal powder deposition and rapid prototyping // Journal of Materials Science. – 2003. – Vol. 38, no. 1. – P. 35–49. Scholar
33.Korner C. Additive manufacturing of metallic components by selective electron beam melting – a review // International Materials Reviews. – 2016. – Vol. 61, no. 5. – P. 361–377. Scholar
34.Computational modeling of residual stress formation during the electron beam melting process for Inconel 718 / P. Prabhakar, W. Sames, R. Dehoff, S. Babu // Additive Manufacturing. – 2015. – Vol. 7. – P. 83–91. DOI: 10.1016/j.addma.2015.03.003 Scholar
35.Лупин Г.А. Принципы измерений при помощи оптической координатно-измерительной топометрической системы ATOS // Биотехнические, медицинские и экологические системы, измерительные устройства и робототехнические комплексы (биомедсистемы-2021): сборник трудов 34-й Всероссийской научно-практической конференции студентов, молодых ученых и специалистов. – Рязань, 2021. – С. 304–308. Scholar
36.Решетникова О.В. Сравнительный анализ перспективных контактных и бесконтактных средств контроля // Юность и знания – гарантия успеха – 2019: сборник научных трудов 6-й Международной молодежной научной конференции. – Курск: Юго-Западный государственный университет, 2019. – Т. 3. – С. 283–285. Scholar

Article information

Published: 21 December 2023
Issue date: 21 December 2023
Issue: No. 6 (2023)