ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОХОЖДЕНИЯ ЗВУКОВОЙ ВОЛНЫ СКВОЗЬ ОБЛАСТИ СКАЧКООБРАЗНОГО ИЗМЕНЕНИЯ СЕЧЕНИЯ ВОЛНОВОДА
Сведения об авторе
- Севастопольский государственный университет, Севастополь, Российская Федерация
Аннотация
В настоящее время теоретической основой для моделирования распространения зву- ка в морских волноводах является анализ краевых задач для уравнения Гельмгольца, при этом дно океана представляет собой неровную границу раздела различных сред и рас- сматривается как совокупность геологических объектов с различной формой и структурой. В работе представлено аналитическое решение задачи о распространении звука точеч- ным источником в волноводе, имеющем резкое изменение сечения, которое моделируется как цилиндрический выступ или впадина. Потенциал скоростей строится в каждой из ча- стей декомпозиции волновода в виде ряда по нормальным модам, с последующей сшив- кой решения на границе. Для определения коэффициентов при нормальных модах ис- пользуется аппарат бесконечных систем линейных алгебраических уравнений. Представ- ленное решение позволяет значительно упростить исследование важнейшей характеристики звукового поля – поток энергии через сечение. В работе исследуются энергетические характеристики звуковой волны в волноводе, имеющем выступ (впадину). Приводятся примеры численной реализации с параметрами, характерными для геофизи- ческих волноводов.
Ключевые слова
Energy characteristics of the passage of a sound wave through regions of stepwise changes in the waveguide cross section
At present time, the theoretical basis for modeling sound propagation in marine waveguides is the analysis of boundary value problems for the Helmholtz equation, while the ocean bottom is an uneven interface between different media and is considered as a set of geological objects with different shapes and structures. The paper presents an analytical solution to the problem of sound propagation by a point source in a waveguide with a stepwise change in the cross section, which is modeled as a cylindrical protrusion or cavity. The velocity potential is constructed in each part of the waveguide decomposition as a series in normal modes, followed by matching the solution at the boundary. To calculate the unknown coefficients of normal modes, the theory of infinite systems of linear algebraic equations is used. The presented solution makes it possible to significantly simplify the study of the most important characteristic of the sound field is the energy flux through the cross section. The paper investigates the energy characteristics of a sound wave in a waveguide having a cylindrical protrusion (or cavity). Examples of numerical implementation are given for problem parameters, which are typical for geophysical waveguides.
Keywords
Литература
- 1.Митра, Р. Аналитические методы теории волноводов / Р. Митра, С. Ли. – М.: Мир, 1974. – 327 с. Scholar
- 2.Òî÷íîå ðåøåíèå çàäà÷è îá àêóñòèêå â ïðîèçâîëüíîé ìíî- ãîñëîéíîé ñðåäå ïðè êîìïàêòíîì âçàèìîäåéñòâèè ñ êëèíîâèä- íûì øòàïìîì / Â.À. Áàáåøêî, Î.Â. Åâäîêèìîâà, Î.Ì. Áàáåøêî, Â.Ñ. Åâäîêèìîâ // Âåñòíèê ÏÍÈÏÓ. Ìåõàíèêà. – 2023. – ¹ 4. – Ñ. 5–11. Scholar
- 3.Wei, Guan Finite-difference modeling of the monopole acoustic logs in a horizontally stratified porous formation / Guan Wei, Hu Hengshan, He Xiao // J. Acoust. Soc. Am. – 2009. – Vol. 125, no. 4. – P. 1942–1951. Scholar
- 4.Acoustic scattemg from a solid aluminum cylinder in contact with a sand sediment: Measurements, modeling and interpretation / Kevin L. Williams, Steven G. Kargl, Eric I. Thorsos, David S. Burnett, Joseph L. Loped, Mario Zampolli, Philip L. Marston // J. Acoust. Soc. Am. – 2010. – Vol. 127, no. 6. – P. 3356–3372. Scholar
- 5.Завадский, В.Ю. Вычисление волновых полей в откры- тых областях и волноводах / В.Ю. Завадский. – М.: Наука, 1972. – 558 с. Scholar
- 6.Haldar, S. Free vibration analysis of composite right angle triangular plate using a shear flexible element / S. Haldar, D. Sengupta, A.H. Sheikh // Journal of Reinforced Plastics and Composites. – 2003. – Vol. 22(3). – P. 229–255. Scholar
- 7.Cheung, Y.K. Three-dimensional vibration analysis of can- tilevered and completely free isosceles triangular plates / Y.K. Cheung, D. Zhou // International Journal of Solids and Struc- tures. – 2002. – Vol. 39 (3). – P. 673–687. Scholar
- 8.Zhang, X.F. Vibration of arbitrarily-shaped triangular plates with elastically restrained edges / X.F. Zhang, W.L. Li // Journal of Sound and Vibration. – 2015. – Vol. 357. – P. 195–206. Scholar
- 9.Lv, X. Free vibration of arbitrary-shaped laminated triangu- lar thin plates with elastic boundary conditions / X. Lv, D. Shi // Results in Physics. – 2018. – Vol. 11. – P. 523–533. Scholar
- 10.Free vibration analysis of moderately thick composite materi- als arbitrary triangular plates under multi-points support boundary conditions / Q. Wang, F. Xie, T. Liu, B. Qin, H. Yu // International Journal of Mechanical Sciences. – 2020. – Vol. 184(12). – P. 105789. Scholar
- 11.Kaur, N. On vibration of bidirectional tapered triangular plate under the effect of thermal gradient / N. Kaur, A. Khanna // Journal of mechanics materials and structures. – 2021. – Vol. 16 (1). – P. 49-62. Scholar
- 12.Численное моделирование процессов взаимовлияния волны возмущения в водороде и перегородки в модельном канале / М.А. Серегина, В.А. Бабушкина, В.Я. Модорский, И.Е. Черепанов, А.О. Микрюков // Вестник ПНИПУ. Механи- ка. – 2023. – № 6. – С. 68–77. Scholar
- 13.Buckingham, M.J. On the acoustic field in a Pekeris wave- guide with attenuation in the bottom half-space / M.J. Buckingham, E.M. Giddens // J.Acoust.Soc.Am. – 2006. – Vol. 1, no. 4. – P. 123–142. Scholar
- 14.Luo, W. Three-dimensional propagation and scattering around a conical seamount / W. Luo, H. Schmidt // J.Acoust. Soc.Am. – 2009. – No. 1. – P. 52–65. Scholar
- 15.Григорьев, В.А. Звуковое поле в мелководном волно- воде арктического типа с дном, содержащим газонасыщенный осадочный слой / В.А. Григорьев, В.Г. Петников, А.В. Шатра- вин // Акуст. журн. – 2017. – Т. 63, № 4. – С. 389–405. Scholar
- 16.Liu, K. A parallel radial bisection algorithm for inverse scattering problem / K. Liu, Y. Xu, J. Zou // Inverse Prob. Sci. Eng. – 2013. – No. 21. – P. 197–209. Scholar
- 17.Trofimov, M.Y. A mode parabolic equation method in the case of the resonant mode interaction / M.Y. Trofimov, S.B. Kozitskiy, A.D. Zakharenko // Wave Motion. – 2015. – Vol. 58. – P. 42–52. Scholar
- 18.Katsnelson, B. Whispering gallery waves localized near circular isobaths in shallow water / B. Katsnelson, P. Petrov // The Journal of the Acoustical Society of America. – 2019. – Vol. 146, no. 3. – P. 1343–1352. Scholar
- 19.Horizontal Ducting of sound by curved nonlinear internal gravity waves in the continental shelf areas / Y.-T. Lin, K.G. McMahon, J.F. Lynch, W.L. Siegmann // The Journal of the Acoustical Society of America. – 2013. – Vol. 133, no. 1. – P. 37–49. Scholar
- 20.Kniighly, G.H. Higher-order parabolic wave equation / G.H. Kniighly, D. Lee, D.F. Mary // J.Acoust.Soc.Am. – 1987. – No. 2. – P. 580–587. Scholar
- 21.Бреховских, Л.М. Волны в слоистых средах / Л.М. Бреховских. – М.: Наука, 1973. – 343 с. Scholar
- 22.Толстой, И. Акустика океана / И. Толстой, К.С. Клей. – М.: Мир, 1969. – 301 с. Scholar
- 23.Кацнельсон, Б.Г. Акустика мелкого моря / Б.Г. Кац- нельсон, В.Г. Петников. – М.: Наука, 1997. – 191 с. Scholar
- 24.Папкова, Ю.И. Звуковое поле в морском волноводе с цилиндрической неоднородностью / Ю.И. Папкова, С.О. Пап- ков // Акустический журнал. – 2019. – Т. 65, № 5. – С. 552–564. Scholar
- 25.Шендеров, Е.Л. Излучение и рассеяние звука / Е.Л. Шендеров. – Л.: Судостроение, 1989. – 304 с. Scholar
- 26.Щуров, В.А. Движение акустической энергии в океане / В.А. Щуров. – Владивосток: ТОИ ДВО РАН, 2019. – 204 с. Scholar
- 27.Papkova, Yu. I. Energy characteristics of the hydroacoustic field in a nonuniform marine medium with a containing a cylindrical body floating on the surface / Yu. I. Papkova, S. O. Papkov, A. A. Yaroshenko // Physical Oceanography. – 2006. – V. 16, no. 3. – P. 168–176. Scholar
- 28.Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами: пер. с англ. / ред. М. Абрамовица, И. Стиган. – М.: Наука, 1979. – 831 с. Scholar
- 29.Тютекин, В.В. Энергетические соотношения для аку- стических волноводов / В.В. Тютекин, Ю.И. Бобровницкий // Докл. АН СССР. – 1985. – Т. 285, № 4. – С. 598–604. Scholar
- 30.Computational ocean acoustics / F.B. Jensen, W.A. Ku- perman, M.B. Porter, H. Schmidt. – Springer Science & Business Media, 2011. – 794 p. Scholar
Другие статьи выпуска
Весь выпуск (№ 3, 2024)- МНОГОПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ КОНСТРУКЦИИ ЛОПАСТИ НЕСУЩЕГО ВИНТА ВЕРТОЛЕТА С УПРАВЛЯЕМОЙ ГЕОМЕТРИЕЙс. 5–16
- ИССЛЕДОВАНИЕ АСИМПТОТИКИ ПОЛЯ НАПРЯЖЕНИЙ В ОКРЕСТНОСТИ ВЕРШИНЫ ТРЕЩИНЫ В УСЛОВИЯХ ПОЛЗУЧЕСТИ С УЧЕТОМ ПОВРЕЖДЕННОСТИс. 17–38
- ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛЕЙ У ВЕРШИНЫ ТРЕЩИНЫ: МЕТОД ГОЛОГРАФИЧЕСКОЙ ИНТЕРФЕРОМЕТРИИ И МЕТОД КОРРЕЛЯЦИИ ЦИФРОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙс. 39–56
- ОСОБЕННОСТИ ДЕФОРМАЦИИ БИМЕТАЛЛИЧЕСКОЙ ПЛАСТИНЫс. 57–64
- НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ И РАЗРУШЕНИЕ АДГЕЗИВА ПРИ СОЕДИНЕНИИ ПЛАСТИН ВНАХЛЕСТс. 75–84
- ЧИСЛЕННЫЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ДИНАМИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ И РАЗРУШЕНИЯ ПРИ СОУДАРЕНИИ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ПЛАСТИНс. 85–96
- КОНЕЧНО-РАЗНОСТНЫЙ АНАЛИЗ ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОГО И ПЛОСКОРАДИАЛЬНОГО ПОТОКОВ ПРИ УПРУГОМ РЕЖИМЕ ФИЛЬТРАЦИИ ЖИДКОСТИ И ГАЗАс. 97–107
- ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ВЕРИФИКАЦИЯ ЧАСТОТНОГО МЕТОДА ОЦЕНКИ ОСЕВОЙ НАГРУЗКИ И НЕСОВЕРШЕНСТВА ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙ В АРМАТУРНЫХ СТЕРЖНЯХс. 108–117