ОПИСАНИЕ ДЕФОРМИРОВАНИЯ БИКРИСТАЛЛА АЛЮМИНИЯ С РЕАЛИЗАЦИЕЙ ЗЕРНОГРАНИЧНОГО СКОЛЬЖЕНИЯ В РАМКАХ МНОГОУРОВНЕВОЙ КОНСТИТУТИВНОЙ МОДЕЛИ С УЧЕТОМ ВЛИЯНИЯ ЛЕГИРУЮЩИХ ДОБАВОК

Шарифуллина, Э.Р.; Швейкин, А.И.; Трусов, П.В.

doi:10.15593/perm.mech/2025.6.10

ОПИСАНИЕ ДЕФОРМИРОВАНИЯ БИКРИСТАЛЛА АЛЮМИНИЯ С РЕАЛИЗАЦИЕЙ ЗЕРНОГРАНИЧНОГО СКОЛЬЖЕНИЯ В РАМКАХ МНОГОУРОВНЕВОЙ КОНСТИТУТИВНОЙ МОДЕЛИ С УЧЕТОМ ВЛИЯНИЯ ЛЕГИРУЮЩИХ ДОБАВОК

Э.Р. Шарифуллина, А.И. Швейкин, П.В. Трусов

Сведения об авторах

Э.Р. Шарифуллина
Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Пермь, Российская Федерация
А.И. Швейкин
Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Пермь, Российская Федерация
П.В. Трусов
Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Пермь, Российская Федерация

https://doi.org/10.15593/perm.mech/2025.6.10

Современное проектирование технологических процессов изготовления и термомеханической обработки ответственных промышленных изделий требует высокой точности – вследствие необходимости обеспечения функциональности получаемого изделия в широкодиапазонных и/или экстремальных условиях. При этом одним из важнейших факторов является то, что внутренняя структура материалов оказывает существенное влияние на механические и эксплуатационные характеристики изготовленных из них деталей и конструкций, поэтому при проектировании необходимо учитывать ее изменение в ходе технологических процессов. Одну из ключевых ролей при трансформации структуры материала играют границы зерен и интерметаллидные частицы – последние образуются за счет введения в основной металл легирующих элементов, имеют различные размеры, долю и распределение в материале. Сложные закономерности взаимодействия границ и частиц с носителями различных механизмов деформирования, в частности, внутризеренного дислокационного скольжения, зернограничного скольжения, в зависимости от температурно-скоростных условий и структуры материала могут приводить к различным сценариям. Поэтому для моделирования и оптимизации комплексных многостадийных процессов термомеханической обработки и изготовления изделий необходимо явным образом учитывать обозначенные механизмы и характеристики структуры. В статье предлагается формулировка модифицированной статистической трехуровневой конститутивной модели на основе физической теории упруговязкопластичности с учетом внутризеренного дислокационного скольжения, зернограничного скольжения и влияния интерметаллидных частиц различного типа. В соотношениях для описания действия механизмов деформирования учитываются такие характеристики частиц, как размер, объемная доля и модуль сдвига. Полученные результаты численных экспериментов для бикристалла алюминия без и с учетом частиц вторичных фаз показывают значимое влияние последних на процесс деформирования.

Ключевые слова

многоуровневые конститутивные моделиэволюция структуры материалазернограничное скольжениевнутризеренное дислокационное скольжениеинтерметаллидные частицы

Description of Aluminum Bicrystal Deformation with Grain Boundary Sliding within Multilevel Constitutive Model Taking into Account the Influence of Alloying Additives

Advanced manufacturing and thermomechanical processing technologies of critical industrial products require high precision and reliability of parts under extreme conditions. The internal structure of materials has a significant impact on mechanical and operational characteristics of parts and structures, thus the structural evolution during technological processes has to be considered. Grain boundaries and intermetallic particles play an important role in transforming material structure; the latter are formed due to introduction of alloying elements into the base metal, particles have different sizes, proportion and distribution in materials. Complex patterns of interaction between boundaries and particles with different deformation mechanisms, in particular, intragranular dislocation sliding, grain boundary sliding, can lead to different scenarios depending on temperature-strain rate conditions and material structures. Therefore, during modeling and optimization of complex multi-stage thermomechanical processing and manufacturing, it is necessary to take into account the designated mechanisms and structure characteristics. The article formulates a modified statistical three-level constitutive model based on crystal plasticity taking into account intragranular dislocation sliding, grain boundary sliding and the influence of intermetallic particles of various types. The equations describing deformation mechanisms take into account such particle characteristics as size, volume fraction and shear modulus. The results of numerical experiments for aluminum bicrystals without and with secondary phase particles show a significant influence of the latter on the deformation process.

Keywords

multilevel constitutive modelsmaterial structure evolutiongrain boundary slidingintragranular dislocation slidingintermetallic particles

Литература

1.Zhou B., Zhang S. The advancement of 7XXX series aluminum alloys for aircraft structures: a review // Metals. – 2021. – 11, 718. – 29 p. Doi:10.3390/met11050718 Scholar
2.Atxaga G., Arroyo A., Canflanca B. Hot stamping of aerospace aluminium alloys: automotive technologies for the aeronautics industry // Journal of Manufacturing Processes. – 2022. – V.81. – Pp. 817–827. Doi:10.1016/j.jmapro.2022.07.032 Scholar
3.Development and applications of aluminum alloys for aerospace industry / S. Li [et al.] // Journal of Materials Research and Technology. – 2023. – V.27. – Pp. 944–983. Doi:10.1016/j.jmrt.2023.09.274 Scholar
4.Silvayeh Z., Brillinger M., Domitner J. Deformation behavior of aluminum alloy rivets for aerospace applications // Journal of Materials Research and Technology. – 2024. – V.33. – Pp. 3482–3491. Doi:10.1016/j.jmrt.2024.09.259 Scholar
5.A review of research on aluminum alloy materials in structural engineering / X. You. [et al.] // Developments in the Built Environment. – 2024. – V.17. – 100319. Doi:10.1016/j.dibe.2023.100319 Scholar
6.Zhang W., He H., Yi Y., Huang S. Influence of thermomechanical processing on coarse particles, grain structure, and mechanical properties of Al–Cu alloy rings // Journal of materials research and technology. – 2023. – V.22. – Pp. 1136–1150. Doi:10.1016/j.jmrt.2022.11.171 Scholar
7.Chaubey N., Kumar N. Effect of thermomechanical processing on mechanical properties and microstructural evolution of Al-Mg-Zn alloy // Materials Today Communications. – 2024. – V.40. – 109426. Doi:10.1016/j.mtcomm.2024.109426 Scholar
8.Severe plastic deformation for producing superfunctional ultrafinegrained and heterostructured materials: an interdisciplinary review / K. Edalati [et al.] // Journal of Alloys and Compounds. – 2024. – V.1002. – 174667. Doi:10.1016/j.jallcom.2024.174667 Scholar
9.Structure refinement and performance balance of high-strength aluminum alloys using an improved thermomechanical treatment process / D. Wang [et al.] // Materials Science and Engineering: A. – 2024. – V.904. – 146675. Doi:10.1016/j.msea.2024.146675 Scholar
10.Шарифуллина Э.Р., Швейкин А.И., Трусов П.В. Обзор экспериментальных исследований структурной сверхпластичности: эволюция микроструктуры материалов и механизмы деформирования // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2018. – С.103–127. Doi:10.15593/perm.mech/2018.3.11 Scholar
11.Трусов П.В., Шарифуллина Э.Р., Швейкин А.И. Многоуровневая модель для описания пластического и сверхпластического деформирования поликристаллических материалов // Физическая мезомеханика. – 2019. – Т.22, №2. – С.5–23. Doi:10.24411/1683-805X-2019-12001 Scholar
12.Shveykin A.I., Trusov P.V., Sharifullina E.R. Statistical crystal plasticity model advanced for grain boundary sliding description // Crystals. – 2020. – Vol.10, Is.9. – 18 p. Doi:10.3390/cryst10090822 Scholar
13.Accommodation mechanisms for grain boundary sliding as inferred from texture evolution during superplastic deformation / H. Watanabe [et al.] // Philos. Mag. – 2013. – V.93. – Pp. 2913–2931. Scholar
14.Yang J., Wu J. Grain rotation accommodated GBS mechanism for the ti-6al-4v alloy during superplastic deformation // Crystals. – 2021. – V.11. – 991. Doi:10.3390/cryst11080991 Scholar
15.Трусов П.В., Швейкин А.И. Многоуровневые модели моно- и поликристаллических материалов: теория, алгоритмы, примеры применения. – Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2019. – 605 с. Scholar
16.Шарифуллина Э.Р., Швейкин А.И., Трусов П.В. Влияние легирующих добавок на структуру Al-Li-сплавов и механизмы деформирования в условиях сверхпластичности (аналитический обзор) // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2023. – №6. – С. 135–157. DOI: 10.15593/perm.mech/2023.6.13 Scholar
17.Superplasticity and true grain-boundary sliding in Al-Mg-Li alloys produced by equal-channel angular pressing / Yu.R. Kolobov [et al.] // Металлы. – 2004. – №2. – С.12–20. Scholar
18.Prasad K.S., Prasad N.E., Gokhale A.A. Microstructure and precipitate characteristics of aluminum-lithium alloys // Aluminum-lithium Alloys. Processing, properties, and applications. – 2014. – Pp.99–137. Doi:10.1016/B978-0-12-401698-9.00004-5 Scholar
19.Effect of Li and Zr addition on microstructure and mechanical properties of modified LM25 aluminium alloy / G. Venkatachalam [et al.] // International Journal of Applied Engineering Research. – 2015. – V.10, no.50. – Pp.647–651. Scholar
20.Колобнев Н.И. История развития, фазовый состав и свойства сплавов системы Al–Cu–Li // Технология легких сплавов. – 2015. – №2. – С.46–52. Scholar
21.Betsofen S.Ya., Antipov V.V., Knyazev M.I. Al–Cu–Li and Al–Mg–Li alloys: phase composition, texture, and anisotropy of mechanical properties (review) // Russian Metallurgy (Metally). – 2016. – Vol. 2016, no. 4. – Pp. 326–341. Doi:10.1134/S0036029516040042 Scholar
22.Effects of Sc and Zr on microstructure and properties of 1420 aluminum alloy / Y. Wang [et al.] // Materials Characterization. – 2019. – V.154. – Pp.241–247. Doi:10.1016/j.matchar.2019.06.001 Scholar
23.Naydenkin E.V., Mishin I.P., Zabudchenko O.V. Thermal stability and S-phase evolution in ultrafine-grained Al-Mg-Li alloy produced by equal-channel angular pressing // Advanced Engineering Materials. – 2021. – 2100181. Doi:10.1002/adem.202100181 Scholar
24.Liu S., Wrobel J.S., LLorca J. First-principles analysis of the Al-rich corner of Al-Li-Cu phase diagram // Acta Materialia. – 2022. – V.236. – 118129. Doi:10.1016/j.actamat.2022.118129 Scholar
25.Multicomponent aging Al-Li-based alloys of the latest generation: structural and phase transformations, treatments, properties, and future prospects // D.Y. Rasposienko [et al.] // Materials. – 2022. – V.15. – 4190. Doi:10.3390/ma15124190 Scholar
26.Швейкин А.И., Вшивкова А.А., Трусов П.В. Двухуровневая конститутивная модель металла с комплексным учетом изменяющихся температурно-скоростных условий // Физическая мезомеханика. – 2024. – Т. 27, №2. – С. 50–68. Scholar
27.Anand L. Single-crystal elasto-viscoplasticity: application to texture evolution in polycrystalline metals at large strains // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. – 2004. – Vol.193. – Pp. 5359–5383. Scholar
28.Nembach E. Precipitation hardening caused by a difference in shear modulus between particle and matrix // Phys. stat. sol. – 1983. – V.78. – Pp. 571–581. Scholar
29.Takahashi A., Ghoniem N.M. A computational method for dislocation–precipitate interaction // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. – 2008. – V.56. – Pp. 1534–1553. Doi:10.1016/j.jmps.2007.08.002 Scholar
30.Long N.J., Loretto M.H., Lloyd C.H. The deformation behaviour of single crystals of the Cu-Cr-SiO2 system – I. Yield and pre-yield behaviour // Acta Metallurgica. – 1980. – V. 28. – Pp. 709–719. Scholar
31.Halliday M.D., Beavers C.J. Some observations of grain-boundary sliding in aluminium bicrystals tested at constant strain rate and constant rate of stress increase // Journal of materials science. – 1971. – No.6. – Pp. 1254–1260. Scholar
32.Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. – М.: Наука, 1977. – 400 с. Scholar
33.Ashraf F., Castelluccio G.M. A robust approach to parameterize dislocation glide energy barriers in FCC metals and alloys // J Mater Sci. – 2021. – V.56. – Pp. 16491–16509. Doi:10.1007/s10853-021-06376-1 Scholar
34.Векман А.В., Демьянов Б.Ф., Шмаков И.А. Коэффициенты зернограничной самодиффузии в алюминии (компьютерный расчет) // Физика. – 2013. – С.141–145. DOI:10.14258/izvasu(2013)1.2-28 Scholar
35.Naydenkin E.V., Ivanov K.V., Rudenskii G.E. Evolution of structure and phase composition of aluminum alloy under severe plastic deformation // Advanced Materials Research. – 2014. – V.880. – Pp.179–183. Doi:10.4028/www.scientific.net/AMR.880.179 Scholar
36.Naydenkin E.V., Ivanov K.V. Characteristic features of structure evolution and phase composition of an ultrafine-grained Al–Mg–Li–Zr alloy produced by severe plastic deformation // Russian Physics Journal. – 2014. – V.56, no.9. – Pp.1025–1029. DOI:10.1007/s11182-014-0135-8 Scholar
37.First-principles study of the nucleation and stability of ordered precipitates in ternary Al–Sc–Li alloys / Z. Mao [et al.] // Acta Materialia. – 2011. – V.59. – Pp. 3012–3023. Doi:10.1016/j.actamat.2011.01.041 Scholar
38.Tian T., Wang X.F., Li W. Ab initio calculations on elastic properties in L12 structure Al3X and X3Al-type (X=transition or main group metal) intermetallic compounds // Solid State Communications. – 2013. – V.156. – Pp. 69–75. Doi: 10.1016/j.ssc.2012.10.021 Scholar
39.The influence of shearable and nonshearable precipitates on the Portevin-Le Chatelier behavior in precipitation hardening AlMgScZr alloys / H. Chen [et al.] // International Journal of Plasticity. – 2021. – V.147. – Pp.103–120. Doi:10.1016/j.ijplas.2021.103120 Scholar
40.Особенности упрочнения структурированного интенсивной пластической деформацией сплава Al–Cu–Zr / Т.С. Орлова [и др.] // Физика твердого тела. – 2021. – Т.63, вып.10. – С.1572–1584. Doi:10.21883/FTT.2021.10.51408.104 Scholar

1.Zhou B., Zhang S. The advancement of 7XXX series aluminum alloys for aircraft structures: a review // Metals. – 2021. – 11, 718. – 29 p. Doi:10.3390/met11050718 Scholar
2.Atxaga G., Arroyo A., Canflanca B. Hot stamping of aerospace aluminium alloys: automotive technologies for the aeronautics industry // Journal of Manufacturing Processes. – 2022. – V.81. – Pp. 817–827. Doi:10.1016/j.jmapro.2022.07.032 Scholar
3.Development and applications of aluminum alloys for aerospace industry / S. Li [et al.] // Journal of Materials Research and Technology. – 2023. – V.27. – Pp. 944–983. Doi:10.1016/j.jmrt.2023.09.274 Scholar
4.Silvayeh Z., Brillinger M., Domitner J. Deformation behavior of aluminum alloy rivets for aerospace applications // Journal of Materials Research and Technology. – 2024. – V.33. – Pp. 3482–3491. Doi:10.1016/j.jmrt.2024.09.259 Scholar
5.A review of research on aluminum alloy materials in structural engineering / X. You. [et al.] // Developments in the Built Environment. – 2024. – V.17. – 100319. Doi:10.1016/j.dibe.2023.100319 Scholar
6.Zhang W., He H., Yi Y., Huang S. Influence of thermomechanical processing on coarse particles, grain structure, and mechanical properties of Al–Cu alloy rings // Journal of materials research and technology. – 2023. – V.22. – Pp. 1136–1150. Doi:10.1016/j.jmrt.2022.11.171 Scholar
7.Chaubey N., Kumar N. Effect of thermomechanical processing on mechanical properties and microstructural evolution of Al-Mg-Zn alloy // Materials Today Communications. – 2024. – V.40. – 109426. Doi:10.1016/j.mtcomm.2024.109426 Scholar
8.Severe plastic deformation for producing superfunctional ultrafinegrained and heterostructured materials: an interdisciplinary review / K. Edalati [et al.] // Journal of Alloys and Compounds. – 2024. – V.1002. – 174667. Doi:10.1016/j.jallcom.2024.174667 Scholar
9.Structure refinement and performance balance of high-strength aluminum alloys using an improved thermomechanical treatment process / D. Wang [et al.] // Materials Science and Engineering: A. – 2024. – V.904. – 146675. Doi:10.1016/j.msea.2024.146675 Scholar
10.Sharifullina E.R., Shveykin A.I., Trusov P.V. Obzor eksperimentalnykh issledovaniy strukturnoy sverkhplastichnosti: evolyutsiya mikrostruktury materialov i mekhanizmy deformirovaniya [Review of experimental studies on structural superplasticity: internal structure evolution of material and deformation mechanisms] // PNRPU Mechanics Bulletin. – 2018, no. 3. – Pp. 103-127. Doi: 10.15593/ perm.mech/2018.3.11 Scholar
11.Trusov P.V., Sharifullina E.R., Shveykin A.I. Multilevel model for the description of plastic and superplastic deformation of polycristalline materials // Physical Meseomechanics. – 2019. – Vol.22, No.5. – Pp.402-419. DOI: 10.1134/S1029959919050072 Scholar
12.Shveykin A.I., Trusov P.V., Sharifullina E.R. Statistical crystal plasticity model advanced for grain boundary sliding description // Crystals. – 2020. – Vol.10, Is.9. – 18 p. Doi:10.3390/cryst10090822 Scholar
13.Accommodation mechanisms for grain boundary sliding as inferred from texture evolution during superplastic deformation / H. Watanabe [et al.] // Philos. Mag. – 2013. – V.93. – Pp. 2913-2931. Scholar
14.Yang J., Wu J. Grain rotation accommodated GBS mechanism for the ti-6al-4v alloy during superplastic deformation // Crystals. – 2021. – V.11. – 991. Doi:10.3390/cryst11080991 Scholar
15.Trusov P.V., Shveykin A.I. Mnogourovnevye modeli mono- i polikristallicheskikh materialov: teoriya, algoritmy, primery primeneniya [Multilevel models of mono- and polycrystalline materials: theory, algorithms, application examples]. – Novosibirsk: Izd-vo SO RAN, 2019. – 605 s. Scholar
16.Sharifullina E.R., Shveykin A.I., Trusov P.V. Vliyanie legiruyushchikh dobavok na strukturu Al-Li-splavov i mekhanizmy deformirovaniya v usloviyakh sverkhplastichnosti (analitcheskiy obzor) [Analysis of the influence of alloying additions on the structure of Al-Li alloys and deformation mechanisms under superplastic conditions (an analytical review)] // PNRPU Mechanics Bulletin. – 2023, no. 6. – Pp. 135-157. Doi:10.15593/perm.mech/2023.6.13 Scholar
17.Superplasticity and true grain-boundary sliding in Al-Mg-Li alloys produced by equal-channel angular pressing / Yu.R. Kolobov [et al.] // Metally. – 2004. – No2. – Pp. 12-20. Scholar
18.Prasad K.S., Prasad N.E., Gokhale A.A. Microstructure and precipitate characteristics of aluminum-lithium alloys // Aluminum-lithium Alloys. Processing, properties, and applications, 2014. – Pp.99-137. Doi:10.1016/B978-0-12-401698-9.00004-5 Scholar
19.Effect of Li and Zr addition on microstructure and mechanical properties of modified LM25 aluminium alloy / G. Venkatachalam [et al.] // International Journal of Applied Engineering Research. – 2015. – V.10, no.50. – Pp.647-651. Scholar
20.Kolobnev N.I. Istoriia razvitiiia, fazovyi sostav i svoistva splavov sistemy Al-Cu-Li // Tekhnologija legkikh splavov. – 2015. – No2. – Pp.46-52. Scholar
21.Betsofen S.Ya., Antipov V.V., Knyazev M.I. Al-Cu-Li and Al-Mg-Li alloys: phase composition, texture, and anisotropy of mechanical properties (review) // Russian Metallurgy (Metally). – 2016. – Vol. 2016, no. 4. – Pp. 326-341. Doi:10.1134/S0036029516040042 Scholar
22.Effects of Sc and Zr on microstructure and properties of 1420 aluminum alloy / Y. Wang [et al.] // Materials Characterization. – 2019. – V.154. – Pp.241-247. Doi:10.1016/j.matchar.2019.06.001 Scholar
23.Naydenkin E.V., Mishin I.P., Zabudchenko O.V. Thermal stability and S-phase evolution in ultrafine-grained Al-Mg-Li alloy produced by equal-channel angular pressing // Advanced Engineering Materials. – 2021. – 2100181. Doi:10.1002/adem.202100181 Scholar
24.Liu S., Wrobel J.S., LLorca J. First-principles analysis of the Al-rich corner of Al-Li-Cu phase diagram // Acta Materialia. – 2022. – V.236. – 118129. Doi:10.1016/j.actamat.2022.118129 Scholar
25.Multicomponent aging Al-Li-based alloys of the latest generation: structural and phase transformations, treatments, properties, and future prospects // D.Y. Rasposienko [et al.] // Materials. – 2022. – V.15. – 4190. Doi:10.3390/ma15124190 Scholar
26.Shveykin A.I., Vshivkova A.A., Trusov P.V. Two-level constitutive model of metal with a comprehensive account of temperature and strain rate changes // Physical Meseomechanics. – 2024. – V.27. – No 4. – P. 370-386. DOI: 10.1134/S1029959924040027 Scholar
27.Anand L. Single-crystal elasto-viscoplasticity: application to texture evolution in polycrystalline metals at large strains // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. – 2004. – Vol.193. – Pp. 5359-5383. Scholar
28.Nembach E. Precipitation hardening caused by a difference in shear modulus between particle and matrix // Phys. stat. sol. – 1983. – V.78. – Pp. 571-581. Scholar
29.Takahashi A., Ghoniem N.M. A computational method for dislocation-precipitate interaction // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. – 2008. – V.56. – Pp. 1534-1553. Doi:10.1016/j.jmps.2007.08.002 Scholar
30.Long N.J., Loretto M.H., Lloyd C.H. The deformation behaviour of single crystals of the Cu-Cr-SiO2 system - I. Yield and pre-yield behaviour // Acta Metallurgica. – V.28. – Pp. 709-719. Scholar
31.Halliday M.D., Beevers C.J. Some observations of grain-boundary sliding in aluminium bicrystals tested at constant strain rate and constant rate of stress increase // Journal of materials science. – 1971. – No.6. – Pp. 1254-1260. Scholar
32.Shermergor T.D. Teoriya uprugosti mikroneodnorodnykh sred. – M.: Nauka, 1977. – 400 s. Scholar
33.Ashraf F., Castelluccio G.M. A robust approach to parameterize dislocation glide energy barriers in FCC metals and alloys // J Mater Sci. – 2021. – V.56. – Pp. 16491-16509. Doi:10.1007/s10853-021-06376-1 Scholar
34.Vekman A.V., Demyanov B.F., Shmakov I.A. Koeffitsienty zernogranichnoy samodiffuzii v alyumini (kompyuternyy raschet) // Fizika. – 2013. – S.141-145. DOI:10.14258/izvasu(2013)1.2-28 Scholar
35.Naydenkin E.V., Ivanov K.V., Rudenskii G.E. Evolution of structure and phase composition of aluminum alloy under severe plastic deformation // Advanced Materials Research. – 2014. – V.880. – Pp.179-183. Doi:10.4028/www.scientific.net/AMR.880.179 Scholar
36.Naydenkin E.V., Ivanov K.V. Characteristic features of structure evolution and phase composition of an ultrafine-grained Al–Mg–Li–Zr alloy produced by severe plastic deformation // Russian Physics Journal. – 2014. – V.56, no.9. – Pp.1025–1029. DOI:10.1007/s11182-014-0135-8 Scholar
37.First-principles study of the nucleation and stability of ordered precipitates in ternary Al–Sc–Li alloys / Z. Mao [et al.] // Acta Materialia. – 2011. – V.59. – Pp. 3012–3023. Doi:10.1016/j.actamat.2011.01.041 Scholar
38.Tian T., Wang X.F., Li W. Ab initio calculations on elastic properties in L12 structure Al3X and X3Al-type (X=transition or main group metal) intermetallic compounds // Solid State Communications. – 2013. – V.156. – Pp. 69–75. Doi: 10.1016/j.ssc.2012.10.021 Scholar
39.The influence of shearable and nonshearable precipitates on the Portevin-Le Chatelier behavior in precipitation hardening AlMgScZr alloys / H. Chen [et al.] // International Journal of Plasticity. – 2021. – V.147. – Pp.103–120. Doi:10.1016/j.ijplas.2021.103120 Scholar
40.Osobennosti uprochenniya strukturirovannogo intensivnoy plasticheskoy deformatsiey splava Al–Cu–Zr / T.S. Orlova [i dr.] // Fizika tverdogo tela. – 2021. – T.63, vyp.10. – S.1572–1584. Doi:10.21883/FTT.2021.10.51408.104 Scholar

Другие статьи выпуска

Весь выпуск (№ 6, 2025)

Скачать PDF

Информация о статье

Опубликована: 29.12.2025
В выпуске: 29.12.2025
Выпуск: № 6 (2025)