Viscoplastic deformation of granular nickel alloy at high temperatures

D.R. Abashev, V.S. Bondar, P.O. Dikovitsky, S.V. Morozov, O.E. Larionova

Author details

D.R. Abashev
Moscow Polytechnic University, Moscow, Russian Federation
V.S. Bondar
Moscow Polytechnic University, Moscow, Russian Federation
P.O. Dikovitsky
Moscow Polytechnic University, Moscow, Russian Federation
S.V. Morozov
Moscow Polytechnic University, Moscow, Russian Federation
O.E. Larionova
Moscow Polytechnic University, Moscow, Russian Federation

https://doi.org/10.15593/perm.mech/2024.1.02

The viscoplastic deformation of a granular nickel alloy during isothermal rolling under high temperature conditions is considered. The stress state of the alloy during rolling is inhomogeneous and multiaxial during repeated deformation with a variable deformation rate. The diagrams of the viscoplastic deformation of the alloy at high temperatures and various deformation rates have a falling (softening) section up to destruction, which is due to a short-term creep during powerful softening. Mathematical modeling of the viscoplastic behavior of the alloy under such conditions is proposed to be carried out on the basis of a variant of the theory of thermoviscoplasticity based on the theory of flow under combined hardening. A variant of the theory of thermoviscoplasticity is generalized to non-isothermal loading and to dependence of the violation process on the deformation rate. The main provisions and equations of the variant of the theory of thermoviscoplasticity are presented. The material parameters that close the version of the theory, the basic experiment and the method of obtaining material parameters are determined. The material parameters of the granular nickel alloy at high temperatures and various deformation rates are obtained. The results of experiments on uniaxial stretching of cylindrical samples made of granular nickel alloy at high temperatures and different deformation rates are presented. Tests with unloading and subsequent loading are also considered. Mathematical modeling of tests of a granular nickel alloy is carried out on the basis of a numerical solution of the Cauchy problem by the Runge-Kutta method of the 4th order of accuracy of the system of equations for a uniaxial stress state under rigid loading obtained on the basis of general equations of a variant of the theory of thermoviscoplasticity. The obtained calculated diagrams of viscoplastic deformation are compared with experimental ones. There is a reliable correspondence between the calculated and experimental results, which indicates the adequacy of the developed version of the theory of thermoviscoplasticity and the method of identification of material parameters.

Keywords

viscoplastic deformationgranular nickel alloyhigh temperaturetheory of thermoviscoplasticitydiagram of viscoplastic deformationsoftening.

ВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ ГРАНУЛИРОВАННОГО НИКЕЛЕВОГО СПЛАВА ПРИ ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУРАХ

Рассматривается вязкопластическое деформирование гранулированного никелевого сплава в процессе изотермической раскатки в условиях высокой температуры. Напряженное состояние сплава в процессе раскатки является неоднородным и многоосным при повторном деформировании с переменной скоростью деформирования. Диаграммы вязкопластического деформирования сплава при высоких температурах и различных скоростях деформирования имеют падающий (разупрочняющийся) участок вплоть до разрушения, что обусловлено кратковременной ползучестью при мощном разупрочнении. Математическое моделирование вязкопластического поведения сплава в таких условиях предлагается осуществить на основе варианта теории термовязкопластичности, базирующегося на теории течения при комбинированном упрочнении. Вариант теории термовязкопластичности обобщен на неизотермическое нагружение и на зависимость процесса нагружения от скорости деформирования. Изложены основные положения и уравнения варианта теории термовязкопластичности. Определены материальные параметры, замыкающие вариант теории, базовый эксперимент и метод получения материальных параметров. Получены материальные параметры гранулированного никелевого сплава при высоких температурах и различных скоростях деформирования. Приведены результаты экспериментов на одноосное растяжение цилиндрических образцов из гранулированного никелевого сплава при высоких температурах и различных скоростях деформирования. Рассмотрены такие испытания с разгрузкой и последующим нагружением. Математическое моделирование испытаний гранулированного никелевого сплава осуществляется на основе численного решения задачи Коши методом Рунге – Кутта 4-го порядка точности системы уравнений для одноосного напряженного состояния при жестком нагружении, полученной на основе общих уравнений варианта теории термовязкопластичности. Полученные расчетные диаграммы вязкопластического деформирования сравниваются с экспериментальными. Отмечается достоверное соответствие расчетных и экспериментальных результатов, что говорит об адекватности разработанного варианта теории термовязкопластичности и метода идентификации материальных параметров.

Ключевые слова

вязкопластическое деформированиегранулированный никелевый сплаввысокая температуратеория термовязкопластичностидиаграмма вязкопластического деформированияразупрочнение.

Bibliography

1.Burlakov I.A., Morozov S.V., Borovskih I.A. Raschet tehnologicheskih parametrov izotermicheskoi raskatki diskov gazoturbihhih dvigatelei / Zagotovitel’nie proizvodstva v mashinostroenii. M., 2010. № 2, P. 28-34. Scholar
2.Celikov A.I., Kazanskaya I.L., Safronov A.S. i dr. Pope- rechno-klinovaya prokatka v mashinostroenii.- M.: Mashinostroe- nie, -1982.- 192 p. Scholar
3.Il’ushin A.A. Mehanika sploshnoi sredi. – M.: Izd-vo MGU, 1990. – 310 p. Scholar
4.Novozhilov V.V., Kadashevich Iu.I. Mikronapriazheniia v konstruktsionnykh materialakh [Backstresses in structural materi- als]. L., Mashinostroenie, 1990, 224 p. Scholar
5.Rabotnov Ju.N. Polzuchest’ elementov konstrukcii. – M.: Fizmatlit, 1996. – 752 p. Scholar
6.Termoprochnost’ detalei mashin. Spravochnik / pod red. I.A. Birgera, B.F. Shorra – M.: Mashinostroenie, 1975. – 455 p. Scholar
7.Kachanov L.M. Teoriya polzuchesti. – M.: FIZMATLIT, 1960. – 455 p. Scholar
8.Malinin N.N. Prikladnaya teoriya plastichnosti I polzu- chesti. – M.: Mashinostroenie, 1975. – 400 p. Scholar
9.Bondar V.S. Inelasticity. Variants of the theory. – New York: Begell House, 2013. – 194 p. Scholar
10.Resurs materialov I konstrukcii / V.S. Bondar, I.G. Go- ryacheva, Ju.G. Matvienko I dr.; pod obschei redakciei V.S. Bon- darya. – M.: Izdatel’stvo Moscowskogo Politeha, 2019, 192 p. Scholar
11.Volkov I.A., Korotkih Ju.G. Uravneniya sostoyaniya vyzakouprugoplasticheskih sred s povrejhedeniyami. – M.: FIZ- MATLIT, 2008. – 424 p. Scholar
12.Prikladnaya teoriya vyzakoplastichnosti: monografiya / Volkov I.A. [I dr.] – N. Novgorod: Izd-vo NNGU, 2015. 318 p. Scholar
13.Modelirovanie nelineinogo deformirovaniya I razrushe- niya konstrukcii v usloviyah mnogofaktornih vozdeistvii na os- nove MKE / Kapustin S.A., Churilov Ju.A., Gorohov V.A. – N. Novgorod: Izd-vo NNGU, 2015. 347 p. Scholar
14.Nelineinaya mehanika materialov / Besson J. [I dr.] – Sankt-Peterburg: Izd-vo Politehn. un-ta, 2010. – 397 p. Scholar
15.Bondar V.S., Danshin V.V., Kondratenko A.A. Variant of thermoviscoplasticity theory, PNRPU Mechanics Bulletin. 2016, No. 1, pp. 39-56. doi: 10.15593/perm.mech/2016.1.03 Scholar
16.Bondar V.S., Abashev D.R. Applied theory of inelastic- ity / PNRPU Mechanics Bulletin. – 2018. – № 4. – P. 145-160. DOI: 10.15593/perm.mech/2018.4.14 Scholar
17.Bondar V.S., Abashev D.R. Inelastic behavior and de- struction of materials under isothermal and non-isothermal, simple and complex loads // PNRPU Mechanics Bulletin. – 2020. – № 4. P. 107-119. DOI: 10.15593/perm.mech/2020.4.10. Scholar
18.Temis Ju.M. Modelirovanie plastichnosti I polzuchesti konstrukcionnih materialov GTD // Materiali 49-oi Mezhdunarod- noi nauchno-tehnicheskoi konferencii AAI “Prioriteti razvitiya otechestvennogo avtotraktorostroeniya I podgotovki inzhenernih nauchnih kadrov”. Shkola-seminar “Sovremennie modeli termovyazkoplastichnosti”. Chast’ 2.- Moskva. MAMI, 2005. – P. 25-76. Scholar
19.Armstrong P.J., Frederick C.O. A mathematical repre- sentation of the multiaxial Bauscinger effect // CEGB Report No. RD/B/N/ 731. – 1966. Scholar
20.Kadashevich Ju.I. O razlichnih tenzorno-lineinih soot- nosheniyah v teorii plastichnosti // Issledovaniya po uprugosti I plastichnosti. – L.: Izd-vo LGU. – 1967. – Vip. 6. – P. 39-45. Scholar
21.Miller A.K. A unified approach to predicting interactions among creep, cyclic plasticity, and recovery // Nuclear Engineer- ing and Design. – 1978. – Vol. 51. – P.35-43. Scholar
22.Miller K.J., Brown M.W Multiaxial fatigue: a brief re- view // Adv. Fract. Res. Proc. 6th Int. Conf. New Delhi 4-10 Dec. – 1984. Vol. I. – P. 31-56. Scholar
23.Miller A.K., Tanaka T.G. NONSS: A new method for in- tegrating unified constitutive equations under complex histories // Trans. ASME: Journal of Engineering Materials and Technology – 1988. – V. 110, № 3. – P. 205-211. Scholar
24.Hart E.W. Constitutive relations for the nonelastic de- formation of metals // ASME. J. Eng. Mater. Technol. – 1976. – Vol. 98, No. 3. – P. 193–202. https://doi.org/10.1115/1.3443368 Scholar
25.Chaboche J.L. Constitutive equation for cyclic plasticity and cyclic viscoplasticity. Inter. J. of Plasticity. Vol. 5. №3, -1989, P. 247-302. Scholar
26.Chaboche J.L. Thermodynamically based viscoplastic constitutive equations: theory versus experiment. ASME Winter Annual Meeting, Atlanta, GA (USA), – 1991, – P. 1-20. Scholar
27.Chaboche J.L.Cyclic viscoplastic constitutive equations, parts I and II. ASME J. of Applied Mechanics 60, – 1993. – P. 813-828. Scholar
28.Chaboche J.L., Rousselier G. On the plastic and visco- plastic constitutive equations // ASME J. of Pres. Vessel Techn. – 1983. Vol. 105. – P. 153-164. Scholar
29.Chaboche J.-L. A review of some plasticity and visco- plasticity constitutive theories. Int. J. of Plasticity. – 2008. V.24. – P.1642-1692. Scholar
30.Nahrmann M., Matzenmiller A. A Critical Review and Assessment of Different Thermoviscoplastic Material Models for Simultaneous Hot/Cold Forging Analysis // International Journal of Material Forming. Vol. 14, – 2021, P. 641–662. DOI: https://doi.org/10.1007/s12289-020-01553-0. Scholar
31.Brocker C., Matzenmiller A. On the Generalization of Uniaxial Thermoviscoplasticity with Damage to Finite Deformations Based on Enhanced Rheological Models // Technische Mechanik. Vol. 34, – 2014, P. 142-165. DOI: 10.24352/UB.OVGU-2017-059. Scholar
32.Brocker C., Matzenmiller A. Thermoviscoplasticity de- duced from enhanced rheological models // Proc. Appl. Math. Mech. Vol. 12, – 2012, P. 327-328. DOI: 10.1002/pamm.201210152. Scholar
33.Oppermann P., Denzer R., Menzel A.A thermo- viscoplasticitymodel formetals over wide temperature ranges- application to case hardening steel // Computational Mechanics. Vol. 69, – 2022, P. 541-563. DOI: https://doi.org/10.1007/s00466-021-02103-4. Scholar

1.Бурлаков, И.А. Расчет технологических параметров изотермической раскатки дисков газотурбинных двигателей / И.А. Бурлаков, С.В. Морозов, И.А. Боровских // Заготови- тельные производства в машиностроении. – М., 2010. – № 2. – С. 28–34. Scholar
2.Поперечно-клиновая прокатка в машиностроении / А.И. Целиков, И.Л. Казанская, А.С. Сафронов [и др.]. – М.: Машиностроение, 1982. – 192 с. Scholar
3.Ильюшин, А.А. Механика сплошной среды / А.А. Илью- шин. – М.: Изд-во МГУ, 1990. – 310 с. Scholar
4.Новожилов, В.В. Микронапряжения в конструкцион- ных материалах / В.В. Новожилов, Ю.И. Кадашевич. – Л.: Машиностроение, 1990. – 224 с. Scholar
5.Работнов, Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций / Ю.Н. Работнов. – М.: Физматгиз, 1966. – 752 с. Scholar
6.Термопрочность деталей машин: справочник / под ред. И.А. Биргера, Б.Ф. Шорра. – М.: Машиностроение, 1975. – 455 с. Scholar
7.Качанов, Л.М. Теория ползучести / Л.М. Качанов. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 1960. – 455 с. Scholar
8.Малинин, Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести / Н.Н. Малинин. – М.: Машиностроение, 1975. – 400 с. Scholar
9.Bondar, V.S. Inelasticity. Variants of the theory / V.S. Bondar. – New York: Begell House, 2013. – 194 p. Scholar
10.Ресурс материалов и конструкций / В.С. Бондарь, И.Г. Горячева, Ю.Г. Матвиенко [и др.]; под общей ред. В.С. Бондаря. – М.: Издательство Московского политеха, 2019. – 192 с. Scholar
11.Волков, И.А. Уравнения состояния вязкоупругопла- стических сред с повреждениями / И.А. Волков, Ю.Г. Корот- ких. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. – 424 с. Scholar
12.Прикладная теория вязкопластичности: монография / И.А. Волков [и др.]. – Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2015. – 318 с. Scholar
13.Капустин, С.А. Моделирование нелинейного дефор- мирования и разрушения конструкций в условиях многофак- торных воздействий на основе МКЭ / С.А. Капустин, Ю.А. Чу- рилов, В.А. Горохов. – Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2015. – 347 с. Scholar
14.Нелинейная механика материалов / Ж. Бессон [и др.]. – СПб.: Изд-во политехн. ун-та, 2010. – 397 с. Scholar
15.Бондарь, В.С. Вариант теории термовязкопластично- сти / В.С. Бондарь, В.В. Даншин, А.А. Кондратенко // Вестник Пермского национального исследовательского политехниче- ского университета. Механика. – 2016. – № 1. – С. 39–56. DOI: 10.15593/perm.mech/2016.1.0 Scholar
16.Бондарь, В.С. Прикладная теория неупругости / В.С. Бондарь, Д.Р. Абашев // Вестник Пермского националь- ного исследовательского политехнического университета. Механика. – 2018. – № 4. – С. 147–162. DOI: 10.15593/perm.mech/2018.4.14 Scholar
17.Бондарь, В.С. Неупругое поведение и разрушение материалов при изотермических и неизотермических, простых и сложных нагружениях / В.С. Бондарь, Д.Р. Абашев // Вест- ник Пермского национального исследовательского политех- нического университета. Механика. – 2020. – № 4. – С. 107– 119. DOI: 10.15593/ perm.mech/2020.4.10 Scholar
18.Темис, Ю.М. Моделирование пластичности и ползу- чести конструкционных материалов ГТД / Ю.М. Темис // Ма- териалы 49-й Международной научно-технической конферен- ции ААИ «Приоритеты развития отечественного автотракто- ростроения и подготовки инженерных научных кадров». Школа-семинар «Современные модели термовязкопластично- сти». – М.: МАМИ, 2005. – Ч. 2. – С. 25–76. Scholar
19.Armstrong, P.J. A mathematical representation of the multiaxial Bauscinger effect / P.J. Armstrong, C.O. Frederick // CEGB Report No. RD/B/N/ 731. – 1966. Scholar
20.Кадашевич, Ю.И. О различных тензорно-линейных соотношениях в теории пластичности / Ю.И. Кадашевич // Исследования по упругости и пластичности. – Л.: Изд-во ЛГУ, 1967. – Вып. 6. – С. 39–45. Scholar
21.Miller, A.K. A unified approach to predicting interac- tions among creep, cyclic plasticity, and recovery / A.K. Miller // Nuclear Engineering and Design. – 1978. – Vol. 51. – P. 35–43. Scholar
22.Miller, K.J. Multiaxial fatigue: a brief review / K.J. Mil- ler, M.W. Brown // Adv. Fract. Res. Proc. 6th Int. Conf. New Delhi 4-10 Dec. – 1984. – Vol. I. – P. 31–56. Scholar
23.Miller, A.K. NONSS: A new method for integrating uni- fied constitutive equations and corner complex histories / A.K. Miller, T.G. Tanaka // Trans. ASME: Journal of Engineering Materials and Technology – 1988. – Vol. 110, no. 3. – P. 205–211. Scholar
24.Hart, E.W. Constitutive relations for the nonelastic de- formation of metals / E.W. Hart // ASME. J. Eng. Mater. Technol. – 1976. – Vol. 98, no. 3. – P. 193–202. DOI: 10.1115/1.3443368 Scholar
25.Chaboche, J.L. Constitutive equation for cyclic plasticity and cyclic viscoplasticity / J.L. Chaboche // Inter. J. of Plasticity. – 1989. – Vol. 5, no. 3. – P. 247–302. Scholar
26.Chaboche, J.L. Thermodynamically based viscoplastic constitutive equations: theory versus experiment / J.L. Chaboche // ASME Winter Annual Meeting, Atlanta, GA (USA), 1991. – P. 1–20. Scholar
27.Chaboche, J.L. Cyclic viscoplastic constitutive equa- tions, parts I and II / J.L. Chaboche // ASME J. of Applied Me- chanics 60. – 1993. – P. 813–828. Scholar
28.Chaboche, J.L. On the plastic and viscoplastic constitu- tive equations / J.L. Chaboche, G. Rousselier // ASME J. of Pres. Vessel Techn. – 1983. – Vol. 105. – P. 153–164. Scholar
29.Chaboche, J.-L. A review of some plasticity and visco- plasticity constitutive theories / J.-L. Chaboche // Int. J. of Plastici- ty. – 2008. – Vol. 24. – P. 1642–1692. Scholar
30.Nahrmann, M. A critical review and assessment of dif- ferent thermoviscoplastic material models for simultaneous hot/cold forging analysis / M. Nahrmann, A. Matzenmiller // inter- national journal of material forming. – 2021. – Vol. 14. – P. 641– 662. DOI: https://doi.org/10.1007/s12289-020-01553-0 Scholar
31.Brocker, C. On the generalization of uniaxial thermovis- coplasticity with damage to finite deformations based on enhanced rheological models / C.Brocker, A. Matzenmiller // Technische Mechanik. – 2014. – Vol. 34. – P. 142–165. DOI: 10.24352/UB.OVGU-2017-059 Scholar
32.Brocker, C. Thermoviscoplasticity deduced from en- hanced rheological models / C. Brocker, A. Matzenmiller // Proc. Appl. Math. Mech. – 2012. – Vol. 12. – P. 327–328. DOI: 10.1002/pamm.201210152 Scholar
33.Oppermann, P. A thermo-viscoplasticitymodel formetals over wide temperature ranges- application to case hardening steel / P. Oppermann, R. Denzer, A. Menzel // Computational Mechanics. – 2022. – Vol. 69. – P. 541–563. DOI: https://doi.org/10.1007/s00466-021-02103-4 Scholar

Article information

Published: 8 April 2024
Issue date: 8 April 2024
Issue: No. 1 (2024)