ВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ ГРАНУЛИРОВАННОГО НИКЕЛЕВОГО СПЛАВА ПРИ ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУРАХ
Сведения об авторах
- Московский политехнический университет, Москва, Российская Федерация
- Московский политехнический университет, Москва, Российская Федерация
- Московский политехнический университет, Москва, Российская Федерация
- Московский политехнический университет, Москва, Российская Федерация
- Московский политехнический университет, Москва, Российская Федерация
Аннотация
Рассматривается вязкопластическое деформирование гранулированного никелевого сплава в процессе изотермической раскатки в условиях высокой температуры. Напряженное состояние сплава в процессе раскатки является неоднородным и многоосным при повторном деформировании с переменной скоростью деформирования. Диаграммы вязкопластического деформирования сплава при высоких температурах и различных скоростях деформирования имеют падающий (разупрочняющийся) участок вплоть до разрушения, что обусловлено кратковременной ползучестью при мощном разупрочнении. Математическое моделирование вязкопластического поведения сплава в таких условиях предлагается осуществить на основе варианта теории термовязкопластичности, базирующегося на теории течения при комбинированном упрочнении. Вариант теории термовязкопластичности обобщен на неизотермическое нагружение и на зависимость процесса нагружения от скорости деформирования. Изложены основные положения и уравнения варианта теории термовязкопластичности. Определены материальные параметры, замыкающие вариант теории, базовый эксперимент и метод получения материальных параметров. Получены материальные параметры гранулированного никелевого сплава при высоких температурах и различных скоростях деформирования. Приведены результаты экспериментов на одноосное растяжение цилиндрических образцов из гранулированного никелевого сплава при высоких температурах и различных скоростях деформирования. Рассмотрены такие испытания с разгрузкой и последующим нагружением. Математическое моделирование испытаний гранулированного никелевого сплава осуществляется на основе численного решения задачи Коши методом Рунге – Кутта 4-го порядка точности системы уравнений для одноосного напряженного состояния при жестком нагружении, полученной на основе общих уравнений варианта теории термовязкопластичности. Полученные расчетные диаграммы вязкопластического деформирования сравниваются с экспериментальными. Отмечается достоверное соответствие расчетных и экспериментальных результатов, что говорит об адекватности разработанного варианта теории термовязкопластичности и метода идентификации материальных параметров.
Ключевые слова
Viscoplastic deformation of granular nickel alloy at high temperatures
The viscoplastic deformation of a granular nickel alloy during isothermal rolling under high temperature conditions is considered. The stress state of the alloy during rolling is inhomogeneous and multiaxial during repeated deformation with a variable deformation rate. The diagrams of the viscoplastic deformation of the alloy at high temperatures and various deformation rates have a falling (softening) section up to destruction, which is due to a short-term creep during powerful softening. Mathematical modeling of the viscoplastic behavior of the alloy under such conditions is proposed to be carried out on the basis of a variant of the theory of thermoviscoplasticity based on the theory of flow under combined hardening. A variant of the theory of thermoviscoplasticity is generalized to non-isothermal loading and to dependence of the violation process on the deformation rate. The main provisions and equations of the variant of the theory of thermoviscoplasticity are presented. The material parameters that close the version of the theory, the basic experiment and the method of obtaining material parameters are determined. The material parameters of the granular nickel alloy at high temperatures and various deformation rates are obtained. The results of experiments on uniaxial stretching of cylindrical samples made of granular nickel alloy at high temperatures and different deformation rates are presented. Tests with unloading and subsequent loading are also considered. Mathematical modeling of tests of a granular nickel alloy is carried out on the basis of a numerical solution of the Cauchy problem by the Runge-Kutta method of the 4th order of accuracy of the system of equations for a uniaxial stress state under rigid loading obtained on the basis of general equations of a variant of the theory of thermoviscoplasticity. The obtained calculated diagrams of viscoplastic deformation are compared with experimental ones. There is a reliable correspondence between the calculated and experimental results, which indicates the adequacy of the developed version of the theory of thermoviscoplasticity and the method of identification of material parameters.
Keywords
Литература
- 1.Бурлаков, И.А. Расчет технологических параметров изотермической раскатки дисков газотурбинных двигателей / И.А. Бурлаков, С.В. Морозов, И.А. Боровских // Заготови- тельные производства в машиностроении. – М., 2010. – № 2. – С. 28–34. Scholar
- 2.Поперечно-клиновая прокатка в машиностроении / А.И. Целиков, И.Л. Казанская, А.С. Сафронов [и др.]. – М.: Машиностроение, 1982. – 192 с. Scholar
- 3.Ильюшин, А.А. Механика сплошной среды / А.А. Илью- шин. – М.: Изд-во МГУ, 1990. – 310 с. Scholar
- 4.Новожилов, В.В. Микронапряжения в конструкцион- ных материалах / В.В. Новожилов, Ю.И. Кадашевич. – Л.: Машиностроение, 1990. – 224 с. Scholar
- 5.Работнов, Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций / Ю.Н. Работнов. – М.: Физматгиз, 1966. – 752 с. Scholar
- 6.Термопрочность деталей машин: справочник / под ред. И.А. Биргера, Б.Ф. Шорра. – М.: Машиностроение, 1975. – 455 с. Scholar
- 7.Качанов, Л.М. Теория ползучести / Л.М. Качанов. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 1960. – 455 с. Scholar
- 8.Малинин, Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести / Н.Н. Малинин. – М.: Машиностроение, 1975. – 400 с. Scholar
- 9.Bondar, V.S. Inelasticity. Variants of the theory / V.S. Bondar. – New York: Begell House, 2013. – 194 p. Scholar
- 10.Ресурс материалов и конструкций / В.С. Бондарь, И.Г. Горячева, Ю.Г. Матвиенко [и др.]; под общей ред. В.С. Бондаря. – М.: Издательство Московского политеха, 2019. – 192 с. Scholar
- 11.Волков, И.А. Уравнения состояния вязкоупругопла- стических сред с повреждениями / И.А. Волков, Ю.Г. Корот- ких. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. – 424 с. Scholar
- 12.Прикладная теория вязкопластичности: монография / И.А. Волков [и др.]. – Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2015. – 318 с. Scholar
- 13.Капустин, С.А. Моделирование нелинейного дефор- мирования и разрушения конструкций в условиях многофак- торных воздействий на основе МКЭ / С.А. Капустин, Ю.А. Чу- рилов, В.А. Горохов. – Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2015. – 347 с. Scholar
- 14.Нелинейная механика материалов / Ж. Бессон [и др.]. – СПб.: Изд-во политехн. ун-та, 2010. – 397 с. Scholar
- 15.Бондарь, В.С. Вариант теории термовязкопластично- сти / В.С. Бондарь, В.В. Даншин, А.А. Кондратенко // Вестник Пермского национального исследовательского политехниче- ского университета. Механика. – 2016. – № 1. – С. 39–56. DOI: 10.15593/perm.mech/2016.1.0 Scholar
- 16.Бондарь, В.С. Прикладная теория неупругости / В.С. Бондарь, Д.Р. Абашев // Вестник Пермского националь- ного исследовательского политехнического университета. Механика. – 2018. – № 4. – С. 147–162. DOI: 10.15593/perm.mech/2018.4.14 Scholar
- 17.Бондарь, В.С. Неупругое поведение и разрушение материалов при изотермических и неизотермических, простых и сложных нагружениях / В.С. Бондарь, Д.Р. Абашев // Вест- ник Пермского национального исследовательского политех- нического университета. Механика. – 2020. – № 4. – С. 107– 119. DOI: 10.15593/ perm.mech/2020.4.10 Scholar
- 18.Темис, Ю.М. Моделирование пластичности и ползу- чести конструкционных материалов ГТД / Ю.М. Темис // Ма- териалы 49-й Международной научно-технической конферен- ции ААИ «Приоритеты развития отечественного автотракто- ростроения и подготовки инженерных научных кадров». Школа-семинар «Современные модели термовязкопластично- сти». – М.: МАМИ, 2005. – Ч. 2. – С. 25–76. Scholar
- 19.Armstrong, P.J. A mathematical representation of the multiaxial Bauscinger effect / P.J. Armstrong, C.O. Frederick // CEGB Report No. RD/B/N/ 731. – 1966. Scholar
- 20.Кадашевич, Ю.И. О различных тензорно-линейных соотношениях в теории пластичности / Ю.И. Кадашевич // Исследования по упругости и пластичности. – Л.: Изд-во ЛГУ, 1967. – Вып. 6. – С. 39–45. Scholar
- 21.Miller, A.K. A unified approach to predicting interac- tions among creep, cyclic plasticity, and recovery / A.K. Miller // Nuclear Engineering and Design. – 1978. – Vol. 51. – P. 35–43. Scholar
- 22.Miller, K.J. Multiaxial fatigue: a brief review / K.J. Mil- ler, M.W. Brown // Adv. Fract. Res. Proc. 6th Int. Conf. New Delhi 4-10 Dec. – 1984. – Vol. I. – P. 31–56. Scholar
- 23.Miller, A.K. NONSS: A new method for integrating uni- fied constitutive equations and corner complex histories / A.K. Miller, T.G. Tanaka // Trans. ASME: Journal of Engineering Materials and Technology – 1988. – Vol. 110, no. 3. – P. 205–211. Scholar
- 24.Hart, E.W. Constitutive relations for the nonelastic de- formation of metals / E.W. Hart // ASME. J. Eng. Mater. Technol. – 1976. – Vol. 98, no. 3. – P. 193–202. DOI: 10.1115/1.3443368 Scholar
- 25.Chaboche, J.L. Constitutive equation for cyclic plasticity and cyclic viscoplasticity / J.L. Chaboche // Inter. J. of Plasticity. – 1989. – Vol. 5, no. 3. – P. 247–302. Scholar
- 26.Chaboche, J.L. Thermodynamically based viscoplastic constitutive equations: theory versus experiment / J.L. Chaboche // ASME Winter Annual Meeting, Atlanta, GA (USA), 1991. – P. 1–20. Scholar
- 27.Chaboche, J.L. Cyclic viscoplastic constitutive equa- tions, parts I and II / J.L. Chaboche // ASME J. of Applied Me- chanics 60. – 1993. – P. 813–828. Scholar
- 28.Chaboche, J.L. On the plastic and viscoplastic constitu- tive equations / J.L. Chaboche, G. Rousselier // ASME J. of Pres. Vessel Techn. – 1983. – Vol. 105. – P. 153–164. Scholar
- 29.Chaboche, J.-L. A review of some plasticity and visco- plasticity constitutive theories / J.-L. Chaboche // Int. J. of Plastici- ty. – 2008. – Vol. 24. – P. 1642–1692. Scholar
- 30.Nahrmann, M. A critical review and assessment of dif- ferent thermoviscoplastic material models for simultaneous hot/cold forging analysis / M. Nahrmann, A. Matzenmiller // inter- national journal of material forming. – 2021. – Vol. 14. – P. 641– 662. DOI: https://doi.org/10.1007/s12289-020-01553-0 Scholar
- 31.Brocker, C. On the generalization of uniaxial thermovis- coplasticity with damage to finite deformations based on enhanced rheological models / C.Brocker, A. Matzenmiller // Technische Mechanik. – 2014. – Vol. 34. – P. 142–165. DOI: 10.24352/UB.OVGU-2017-059 Scholar
- 32.Brocker, C. Thermoviscoplasticity deduced from en- hanced rheological models / C. Brocker, A. Matzenmiller // Proc. Appl. Math. Mech. – 2012. – Vol. 12. – P. 327–328. DOI: 10.1002/pamm.201210152 Scholar
- 33.Oppermann, P. A thermo-viscoplasticitymodel formetals over wide temperature ranges- application to case hardening steel / P. Oppermann, R. Denzer, A. Menzel // Computational Mechanics. – 2022. – Vol. 69. – P. 541–563. DOI: https://doi.org/10.1007/s00466-021-02103-4 Scholar
- 1.Burlakov I.A., Morozov S.V., Borovskih I.A. Raschet tehnologicheskih parametrov izotermicheskoi raskatki diskov gazoturbihhih dvigatelei / Zagotovitel’nie proizvodstva v mashinostroenii. M., 2010. № 2, P. 28-34. Scholar
- 2.Celikov A.I., Kazanskaya I.L., Safronov A.S. i dr. Pope- rechno-klinovaya prokatka v mashinostroenii.- M.: Mashinostroe- nie, -1982.- 192 p. Scholar
- 3.Il’ushin A.A. Mehanika sploshnoi sredi. – M.: Izd-vo MGU, 1990. – 310 p. Scholar
- 4.Novozhilov V.V., Kadashevich Iu.I. Mikronapriazheniia v konstruktsionnykh materialakh [Backstresses in structural materi- als]. L., Mashinostroenie, 1990, 224 p. Scholar
- 5.Rabotnov Ju.N. Polzuchest’ elementov konstrukcii. – M.: Fizmatlit, 1996. – 752 p. Scholar
- 6.Termoprochnost’ detalei mashin. Spravochnik / pod red. I.A. Birgera, B.F. Shorra – M.: Mashinostroenie, 1975. – 455 p. Scholar
- 7.Kachanov L.M. Teoriya polzuchesti. – M.: FIZMATLIT, 1960. – 455 p. Scholar
- 8.Malinin N.N. Prikladnaya teoriya plastichnosti I polzu- chesti. – M.: Mashinostroenie, 1975. – 400 p. Scholar
- 9.Bondar V.S. Inelasticity. Variants of the theory. – New York: Begell House, 2013. – 194 p. Scholar
- 10.Resurs materialov I konstrukcii / V.S. Bondar, I.G. Go- ryacheva, Ju.G. Matvienko I dr.; pod obschei redakciei V.S. Bon- darya. – M.: Izdatel’stvo Moscowskogo Politeha, 2019, 192 p. Scholar
- 11.Volkov I.A., Korotkih Ju.G. Uravneniya sostoyaniya vyzakouprugoplasticheskih sred s povrejhedeniyami. – M.: FIZ- MATLIT, 2008. – 424 p. Scholar
- 12.Prikladnaya teoriya vyzakoplastichnosti: monografiya / Volkov I.A. [I dr.] – N. Novgorod: Izd-vo NNGU, 2015. 318 p. Scholar
- 13.Modelirovanie nelineinogo deformirovaniya I razrushe- niya konstrukcii v usloviyah mnogofaktornih vozdeistvii na os- nove MKE / Kapustin S.A., Churilov Ju.A., Gorohov V.A. – N. Novgorod: Izd-vo NNGU, 2015. 347 p. Scholar
- 14.Nelineinaya mehanika materialov / Besson J. [I dr.] – Sankt-Peterburg: Izd-vo Politehn. un-ta, 2010. – 397 p. Scholar
- 15.Bondar V.S., Danshin V.V., Kondratenko A.A. Variant of thermoviscoplasticity theory, PNRPU Mechanics Bulletin. 2016, No. 1, pp. 39-56. doi: 10.15593/perm.mech/2016.1.03 Scholar
- 16.Bondar V.S., Abashev D.R. Applied theory of inelastic- ity / PNRPU Mechanics Bulletin. – 2018. – № 4. – P. 145-160. DOI: 10.15593/perm.mech/2018.4.14 Scholar
- 17.Bondar V.S., Abashev D.R. Inelastic behavior and de- struction of materials under isothermal and non-isothermal, simple and complex loads // PNRPU Mechanics Bulletin. – 2020. – № 4. P. 107-119. DOI: 10.15593/perm.mech/2020.4.10. Scholar
- 18.Temis Ju.M. Modelirovanie plastichnosti I polzuchesti konstrukcionnih materialov GTD // Materiali 49-oi Mezhdunarod- noi nauchno-tehnicheskoi konferencii AAI “Prioriteti razvitiya otechestvennogo avtotraktorostroeniya I podgotovki inzhenernih nauchnih kadrov”. Shkola-seminar “Sovremennie modeli termovyazkoplastichnosti”. Chast’ 2.- Moskva. MAMI, 2005. – P. 25-76. Scholar
- 19.Armstrong P.J., Frederick C.O. A mathematical repre- sentation of the multiaxial Bauscinger effect // CEGB Report No. RD/B/N/ 731. – 1966. Scholar
- 20.Kadashevich Ju.I. O razlichnih tenzorno-lineinih soot- nosheniyah v teorii plastichnosti // Issledovaniya po uprugosti I plastichnosti. – L.: Izd-vo LGU. – 1967. – Vip. 6. – P. 39-45. Scholar
- 21.Miller A.K. A unified approach to predicting interactions among creep, cyclic plasticity, and recovery // Nuclear Engineer- ing and Design. – 1978. – Vol. 51. – P.35-43. Scholar
- 22.Miller K.J., Brown M.W Multiaxial fatigue: a brief re- view // Adv. Fract. Res. Proc. 6th Int. Conf. New Delhi 4-10 Dec. – 1984. Vol. I. – P. 31-56. Scholar
- 23.Miller A.K., Tanaka T.G. NONSS: A new method for in- tegrating unified constitutive equations under complex histories // Trans. ASME: Journal of Engineering Materials and Technology – 1988. – V. 110, № 3. – P. 205-211. Scholar
- 24.Hart E.W. Constitutive relations for the nonelastic de- formation of metals // ASME. J. Eng. Mater. Technol. – 1976. – Vol. 98, No. 3. – P. 193–202. https://doi.org/10.1115/1.3443368 Scholar
- 25.Chaboche J.L. Constitutive equation for cyclic plasticity and cyclic viscoplasticity. Inter. J. of Plasticity. Vol. 5. №3, -1989, P. 247-302. Scholar
- 26.Chaboche J.L. Thermodynamically based viscoplastic constitutive equations: theory versus experiment. ASME Winter Annual Meeting, Atlanta, GA (USA), – 1991, – P. 1-20. Scholar
- 27.Chaboche J.L.Cyclic viscoplastic constitutive equations, parts I and II. ASME J. of Applied Mechanics 60, – 1993. – P. 813-828. Scholar
- 28.Chaboche J.L., Rousselier G. On the plastic and visco- plastic constitutive equations // ASME J. of Pres. Vessel Techn. – 1983. Vol. 105. – P. 153-164. Scholar
- 29.Chaboche J.-L. A review of some plasticity and visco- plasticity constitutive theories. Int. J. of Plasticity. – 2008. V.24. – P.1642-1692. Scholar
- 30.Nahrmann M., Matzenmiller A. A Critical Review and Assessment of Different Thermoviscoplastic Material Models for Simultaneous Hot/Cold Forging Analysis // International Journal of Material Forming. Vol. 14, – 2021, P. 641–662. DOI: https://doi.org/10.1007/s12289-020-01553-0. Scholar
- 31.Brocker C., Matzenmiller A. On the Generalization of Uniaxial Thermoviscoplasticity with Damage to Finite Deformations Based on Enhanced Rheological Models // Technische Mechanik. Vol. 34, – 2014, P. 142-165. DOI: 10.24352/UB.OVGU-2017-059. Scholar
- 32.Brocker C., Matzenmiller A. Thermoviscoplasticity de- duced from enhanced rheological models // Proc. Appl. Math. Mech. Vol. 12, – 2012, P. 327-328. DOI: 10.1002/pamm.201210152. Scholar
- 33.Oppermann P., Denzer R., Menzel A.A thermo- viscoplasticitymodel formetals over wide temperature ranges- application to case hardening steel // Computational Mechanics. Vol. 69, – 2022, P. 541-563. DOI: https://doi.org/10.1007/s00466-021-02103-4. Scholar
Другие статьи выпуска
Весь выпуск (№ 1, 2024)- MEMORY DEPENDENT RESPONSE IN AN INFINITELY LONG THERMOELASTIC SOLID CIRCULAR CYLINDERс. 5–12
- НАПРЯЖЁННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ТОНКОСТЕННЫХ ТРУБНЫХ ЗАГОТОВОК ПРИ ОБЖИМЕ В КРИВОЛИНЕЙНОЙ ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ МАТРИЦЕс. 21–30
- К ВОПРОСУ ИДЕНТИФИКАЦИИ ПАРАМЕТРОВ НЕЛИНЕЙНОЙ МОДЕЛИ КОНСОЛИДАЦИИ ПЕСЧАНОГО ГРУНТАс. 31–44
- ВАРИАЦИОННО-РАЗНОСТНОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ДЕФОРМИРОВАНИЯ И ПОТЕРИ УСТОЙЧИВОСТИ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ С УПРУГИМ ЗАПОЛНИТЕЛЕМ ПРИ КОМБИНИРОВАННЫХ КВАЗИСТАТИЧЕСКИХ И ДИНАМИЧЕСКИХ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ НАГРУЖЕНИХс. 45–57
- ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКАЯ СВЯЗАННАЯ МОДЕЛЬ СИНТЕЗА ПОКРЫТИЯ НА ПОДЛОЖКЕс. 58–74
- РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ ПО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ МОДЕЛИс. 75–95
- КОМПАКТНАЯ АНАЛИТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ИМПУЛЬСНОГО ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКОГО ДИСКОВОГО ИЗЛУЧАТЕЛЯс. 96–104
- МОДЕЛИРОВАНИЕ СКОРОСТНОГО УПРОЧНЕНИЯ ПОЛИМЕРНОГО КОМПОЗИТНОГО МАТЕРИАЛА ПРИ НАГРУЖЕНИИ ВДОЛЬ НАПРАВЛЕНИЯ АРМИРОВАНИЯс. 105–111
- КРИВЫЕ ТЕЧЕНИЯ И ДЕФОРМИРОВАНИЯ НЕЛИНЕЙНОЙ МОДЕЛИ СДВИГОВОГО ТЕЧЕНИЯ ТИКСОТРОПНЫХ ВЯЗКОУПРУГОПЛАСТИЧНЫХ СРЕД, УЧИТЫВАЮЩЕЙ ЭВОЛЮЦИЮ СТРУКТУРЫс. 112–143