АКУСТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПЬЕЗОАКТИВНЫХ ГЕТЕРОСТРУКТУР, ВЫПОЛНЕННЫХ ИЗ ТОНКИХ ПЛАСТИН НИОБАТА ЛИТИЯ
Валерий Владимирович Калинчук, Ирина Борисовна Михайлова, Артем Сергеевич Турчин, Владимир Борисович Широков
Сведения об авторах
- Федеральный исследовательский центр Южный научный центр Российской академии наук, Россия, Российская Федерация
- Федеральный исследовательский центр Южный научный центр Российской академии наук, Россия, Российская Федерация
- Федеральный исследовательский центр Южный научный центр Российской академии наук, Россия, Российская Федерация
- Федеральный исследовательский центр Южный научный центр Российской академии наук, Россия, Российская Федерация
Аннотация
Разработана и исследована математическая модель возбуждения поверхностных акустических волн (ПАВ) на поверхности пьезоактивной гетероструктуры «пластинка W-среза ниобата лития – подложка кремния», где W – срез, нормаль к поверхности которого имеет направления наиболее распространенных промышленных срезов Z, X, Y, 41Y, 64Y, 128Y. Наряду с ориентацией среза модель учитывает направление распространения волны и толщину пластинки по отношению к длине волны, что позволяет осуществлять выбор кристаллографических и геометрических параметров для эффективного возбуждения ПАВ. Проведено исследование фазовой скорости распространения волн Рэлея и Лява на поверхности гетероструктуры для двух случаев: когда ее поверхность свободна и когда она металлизирована и заземлена. Это позволило вычислить коэффициент электромеханической связи (КЭМС), характеризующий эффективность возбуждения в гетероструктуре как релеевских, так и горизонтально поляризованных сдвиговых ПАВ. Исследование показало, что на пластинках ниобата лития всех типов срезов КЭМС волны Лява достигает более высоких значений по сравнению с КЭМС релеевских волн. Из всех промышленных типов срезов пластинок ниобата лития на данной гетероструктуре наиболее эффективными для возбуждения волн Лява оказываются X-, Y- и 128Y-срез, на которых КЭМС достигает значений 0,4, 0,38 и 0,39 соответственно. Дополнительное исследование позволило обнаружить срез 160Y, на котором КЭМС достигает абсолютного максимума. Полученные результаты предоставляют возможность существенно упростить процесс проектирования приборов и устройств на ПАВ за счет выбора оптимальных геометрических параметров гетероструктуры с пластиной ниобата лития заданного среза.
Ключевые слова
Acoustic properties of piezoactive heterostructures made of thin lithium niobate plates
A mathematical model of excitation of surface acoustic waves (SAW) on the surface of a piezoelectric heterostructure "lithium niobate W-cut plate – silicon substrate" has been developed and investigated, where W is a cut, the normal to the surface of which has the directions of the most common industrial cuts Z, X, Y, 41Y, 64Y, 128Y. Along with the cut orientation, the model takes into account the direction of wave propagation and the plate thickness in relation to the wavelength, which allows choosing crystallographic and geometric parameters for efficient excitation of SAWs. A study of the phase velocity of Rayleigh and Love waves on the heterostructure surface was carried out for two cases: when its surface is free and when it is metallized and grounded. This made it possible to calculate the electromechanical coupling coefficient (EMCC), which characterizes the excitation efficiency of both Rayleigh and horizontally polarized shear SAWs in the heterostructure. The study showed that on lithium niobate plates of all types of cuts, the Love waves EMCC reaches higher values compared to the Rayleigh waves KEMS. Of all the industrial types of lithium niobate plate cuts on this heterostructure, the most effective for exciting Love waves are the X-, Y- and 128Y-cuts, on which the EMCC reaches values of 0.4, 0.38 and 0.39, respectively. An additional study revealed the 160Y cut, on which the EMCC reaches an absolute maximum. The obtained results provide an opportunity to significantly simplify the process of designing SAW devices and devices by selecting the optimal geometric parameters of the heterostructure with a lithium niobate plate of a given cut.
Keywords
Литература
- 1.Фильтры на поверхностных акустических волнах (расчет, технология и применение): пер. с англ. / под ред. Г. Мэттьюза. – М.: Радио и связь, 1981, – 472 с. Scholar
- 2.Морган, Д. Устройства обработки сигналов на поверхностных акустических волнах: пер. с англ. / Д. Морган. – М.: Радио и Связь, 1990. – 416 с. Scholar
- 3.Орлов, В.С. Фильтры на поверхностных акустических волнах / В.С. Орлов, В.С. Бондаренко. – М.: Радио и Связь, 1984. – 272 с. Scholar
- 4.Mandal, D. Surface Acoustic Wave (SAW) Sensors: Physics, Materials, and Applications / D. Mandal, S. Banerjee // Sensors (Basel) – 2022. – Vol. 22, no. 3. – P. 820. DOI: 10.3390/s22030820 Scholar
- 5.Yasuhiko Nakagawa Third-order elastic constants of litium niobate / Yasuhiko Nakagawa, Kazuhiko Yamanouchi, Kimio Shibayama // Journal of Applied Physics. – 1973. – Vol. 44, no. 9. – P. 3969–3974. Scholar
- 6.Зайцев, Б.Д. Влияние внешнего однородного электрического поля на свойства ПАВ Рэлея в ниобате лития / Б.Д. Зайцев, И.Е. Кузнецова // Акустический журнал. – 1997. – Т. 43, № 1. – С. 116–118. Scholar
- 7.Зайцев, Б.Д. Нелинейное акустическое взаимодействие упругих волн в пластинах ниобата лития / Б.Д. Зайцев, В.Ю. Калинин, И.Е. Кузнецова // Акустический журнал. – 1999. – Т. 45, № 2. – С. 229–234. Scholar
- 8.Advances in lithium niobate photonics: development status and perspectives / G. Chen, N. Li, J.D. Ng, H.-L. Lin, Y. Zhou, Y.H. Fu, L.Y. Ting Lee, Y. Yu, A.-Q. Liu, A.J. Danner // Advanced photonics. – 2022. – Vol. 4, no. 3. – 034003 (pp. 1–43). DOI: 10.1117/1.AP.4.3.034003 Scholar
- 9.Shirokov, V.B. Efficiency of generation of surface acoustic waves in barium strontium titanate thin films / V.B. Shirokov, V.V. Kalinchuk, P.E. Timoshenko // IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control. – 2022. – Vol. 69, no. 5. – P. 1815–1820. Scholar
- 10.Широков, В.Б. Генерация ПАВ сегнетоэлектрической пленкой BST при действии одноосной нагрузки / В.Б. Широков, П.Е. Тимошенко, В.В. Калинчук // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2023. – № 1. – С. 173–178. DOI: 10.15593/perm.mech/2023.1.16 Scholar
- 11.Murakami, S. Investigation of the interface between LiNbO3 and Si fabricated via room temperature bonding method using activated Si nano layer / S. Murakami, K. Watanabe, R. Takigawa // Japanese Journal of Applied Physics. – 2023. – Vol. 62. – P. 1–5. DOI: 10.35848/1347-4065/acc2cb Scholar
- 12.Jia L. Wang. Ion-cut lithium niobate on insulator technology: Recent advances and perspectives / Jia L. Wang, F. Chen // Appl. Phys. Rev. – 2021. – Vol. 8. – P. 011307. DOI: 10.1063/5.0037771 Scholar
- 13.High-Frequency Surface Acoustic Waves Excited on Thin-Oriented LiNbO3 Single-Crystal Layers Transferred Onto Silicon / Th. Pastureaud, M. Solal, B. Biasse, B. Aspar, J.-b. Briot, W. Daniau, W. Steichen, R. Lardat, V. Laude, A. Laens, J.-m. Friedt, S. Ballandras // IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control. – 2007. – Vol. 54, no. 4. – P. 870–876. DOI: 10.1109/TUFFC.2007.321 Scholar
- 14.Oriented lithium niobate layers transferred on 4” (100) silicon wafer for RF SAW devices / M. Solal, T. Pastureaud, S. Ballandras, B. Aspar, B. Biasse, W. Daniau, J.M. Hodé, S. Calisti, V. Laude // IEEE Ultrasonics Symposium 2002. Proceedings. Munich, Germany. – 2002. – Vol. 1. – P. 131–134. DOI: 10.1109/ULTSYM.2002.1193369 Scholar
- 15.Hsu, T.-H. Large Coupling Acoustic Wave Resonators Based on LiNbO3/SiO2/Si Functional Substrate / T.-H. Hsu, K.-J. Tseng, M.-H. Li // IEEE Electron Device Letters. – 2020. – Vol. 41, no. 12. – P. 1825–1828. DOI: 10.1109/LED.2020.3030797 Scholar
- 16.Surface Acoustic Wave Devices Using Lithium Niobate on Silicon Carbide / S. Zhang, R. Lu, H. Zhou, S. Link, Y. Yang, Z. Li, K. Huang, Ou X., S. Gong // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. – 2020. – Vol. 68, no. 9. – P. 3653–3666. DOI: 10.1109/TMTT.2020.3006294 Scholar
- 17.A High-Performance NS-SAW Resonator Using 30° YX-Lithium Niobate / S. Wu, Z. Wu, H. Qian, F. Bao, F. Xu, J. Zou, G. Tang // Joint Conference of the European Frequency and Time Forum and IEEE International Frequency Control Symposium (EFTF/IFCS), Paris, France. – 2022. – P. 1–4. DOI: 10.1109/EFTF/IFCS54560.2022.9850557 Scholar
- 18.Warner, A.W. Determination of Elastic and Piezoelectric Constants for Crystals in Class (3m) / A.W. Warner, M. Onoe, G.A. Coquin // J. Acoust. Soc. Am. – 1967. – Vol. 42. – P. 1223–1231. DOI: 10.1121/1.1910709 Scholar
- 19.Особенности возбуждения акустических волн на поверхности гетероструктуры LiNbO3/Si / В.Б. Широков, М.С. Пименов, И.Б. Михайлова, А.С. Турчин, В.В. Калинчук // Наука Юга России. – 2024. – Т. 20, № 3. – С. 7–15. DOI: 10.7868/S25000640240302 Scholar
- 20.Шаскольская, М.П. Кристаллография / М.П. Шаскольская. – М.: Высш.школа, 1984. – 376 с. Scholar
- 21.Ландау, Л.Д. Теоретическая физика. Т.VII. Теория упругости / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. – М.: Наука, 1987. – 248 с. Scholar
- 22.Викторов, И.А. Звуковые поверхностные волны в твердых телах / И.А. Викторов. – М.: Наука, 1981. – 288 с. Scholar
- 23.Физическая акустика / под ред. У. Мэзона. – М.: Мир, 1966. – Т.1, Ч. А. – 592 с. Scholar
- 24.Лурье, А.И. Нелинейная теория упругости / А.И. Лурье. – М.: Наука, 1980. – 512 с. Scholar
- 25.Акустические кристаллы / под ред. М.П. Шаскольской. – М.: Наука, 1982. – 632 с. Scholar
- 26.Новацкий, В. Электромагнитные эффекты в твердых телах / В. Новацкий. – М.: Мир, 1986. – 160 с. Scholar
- 27.Royer, D. Elastic waves in solids / D. Royer, E. Dieulesaint. – Springer. Berlin-Heidelberg-New York-Barselona-Hong Kong-London-Milan-Paris-Singapore-Tokyo. – 1996. – 374 p. Scholar
- 28.Collet, B. Bleustein–Gulyaev waves in some functionally graded materials European / B. Collet, M. Destrade, G.A. Maugin // Journal of Mechanics – A/Solids. – 2006. – Vol. 25, no. 5. – P. 695–706. Scholar
- 29.Campbell, J.J. Propagation of Piezoelectric Surface Waves on Cubic and Hexagonal Crystals / J.J. Campbell, W.R. Jones // J. Appl. Phys. – 1970. – Vol. 41. – P. 2796–2801. DOI: 10.1063/1.1659317 Scholar
- 30.Поверхностные акустические волны / под ред. А. Олинера. – М.: Мир, 1981. – 390 с. Scholar
- 31.Белянкова, Т.И. Особенности распространения SH-волн в двухслойной структуре из неоднородных пьезоэлектрического и диэлектрического слоев / Т.И. Белянкова, Е.И. Ворович, В.В. Калинчук // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2023. – № 2. – С. 98–109. DOI: 10.15593/perm.mech/2023.2.09 Scholar
- 32.Белянкова, Т.И. Волны Рэлея в электроупругой среде с преднапряженным неоднородным покрытием / Т.И. Белянкова, Е.И. Ворович, В.В. Калинчук // Вестник СПбГУ. Математика. Механика. Астрономия. – 2023. – Т. 10, № 4. – С. 600–615. DOI: 10.21638/spbu01.2023.402 Scholar
- 33.Specific features of SH-waves propagation in structures with prestressed inhomogeneous coating made of piezoceramics based on LiNbO3 / T.I. Belyankova, E.I. Vorovich, V.V. Kalinchuk, O.M. Tukodova // Journal of Advanced Dielectrics. – 2021. – Vol. 11, no. 4–5. – P. 2160007. DOI: 10.1142/S2010135X21600079 Scholar
- 1.Matthews H. Surface wave filters: design, construction and use. 1977. New York: Wiley. 521 p. Scholar
- 2.Morgan D. Surface Acoustic Wave Filters (With Applications to Electronic Communications and Signal Proceeding). Second Edition. Elsevier, 2007. – 429 p. Scholar
- 3.Orlov V.S., Bondarenko V.S. Filters on surface acoustic waves. – Moskow: Radio and Communications, 1984. – 272 p. Scholar
- 4.Mandal D., Banerjee S. Surface Acoustic Wave (SAW) Sensors: Physics, Materials, and Applications // Sensors (Basel) – 2022 – Jan 21. – V. 22, No. 3: pp. 820. doi: 10.3390/s22030820 Scholar
- 5.Yasuhiko Nakagawa, Kazuhiko Yamanouchi, Kimio Shibayama Third-order elastic constants of lithium niobate // J. App. Phys., 1973, 44, N 9, p. 3969-3974. Scholar
- 6.Zajcev B.D., Kuznecova I.E. Vliyanie vneshnego odnorodnogo e'lektricheskogo polya na svojstva PAV Re'leya v niobate litiya // Akust. zhurnal, 1997, t.43, №1, S.116-118. Scholar
- 7.Zajcev B.D., Kalinin V.Yu., Kuznecova I.E. Nelinejnoe akusticheskoe vzaimodejstvie uprugix voln v plastinax niobata litiya // Akust. zhurnal, 1999, t.45, №2, S.229-234. Scholar
- 8.Chen G., Li N., Ng J.D., Lin H.-L., Zhou Y., Fu Y.H., Ting Lee L.Y., Yu Y., Liu A.-Q., Danner A.J. Advances in lithium niobate photonics: development status and perspectives // Advanced photonics. – 2022. –Vol. 4, Issue 3. – p. 034003(1-43). doi: 10.1117/1.AP.4.3.034003 Scholar
- 9.Shirokov V.B., Kalinchuk V.V., Timoshenko P.E. Efficiency of generation of surface acoustic waves in barium strontium titanate thin films // IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control. 2022. T. 69. № 5. C. 1815-1820. Scholar
- 10.Shirokov V.B., Timoshenko P.E., Kalinchuk V.V. Generacia PAV segnetoe' elektricheskoj plenkoj BST pri dejstvii odnoso-noj nagruzki // PNRPU Mechanics Bulletin, 2023. No. 1. pp. 173–178. DOI: 10.15593/perm.mech/2023.1.16 Scholar
- 11.Murakami S., Watanabe K., Takigawa R. Investigation of the interface between LiNbO3 and Si fabricated via roomtempera-ture bonding method using activated Si nano layer // Japanese Jour-nal of Applied Physics. – 2023. – 62, SG1041. – pp. 1–5. doi: 10.35848/1347-4065/acc2cb Scholar
- 12.Jia L. Wang, Chen F. Ion-cut lithium niobate on insulator technology: Recent advances and perspectives // Appl. Phys. Rev. 2021.8: pp. 011307. doi: 10.1063/5.0037771 Scholar
- 13.Pastureaud Th., Solal M., Biasse B., Aspar B., Briot J.-b, Daniau W., Steichen W., Lardat R., Laude V., Laens A., Friedt J.-m., Ballandras S. High-Frequency Surface Acoustic Waves Excited on Thin-Oriented LiNbO3 Single-Crystal Layers Transferred Onto Silicon // IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control. – 2007. – 54, I. 4. – p. 870–876(). doi: 10.1109/TUFFC.2007.321 Scholar
- 14.Solal M., Pastureaud T., Ballandras S., Aspar B., Biasse B., Daniau W., Hodé J.M., Calisti S., Laude V. Oriented lithium niobate layers transferred on 4” (100) silicon wafer for RF SAW devices // IEEE Ultrasonics Symposium, 2002. Proceedings., Munich, Germany. – 2002. – V.1. – pp. 131–134. doi: 10.1109/ULTSYM.2002.1193369 Scholar
- 15.Hsu T.-H., Tseng K.-J., Li M.-H. Large Coupling Acoustic Wave Resonators Based on LiNbO3/SiO2/Si Functional Substrate // IEEE Electron Device Letters. – 2020. – V. 41, No. 12. – pp. 1825–1828. doi: 10.1109/LED.2020.3030797 Scholar
- 16.Zhang S., Lu R., Zhou H., Link S., Yang Y., Li Z., Huang K., Ou X., Gong S. Surface Acoustic Wave Devices Using Lithium Niobate on Silicon Carbide // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. – 2020. – V. 68, No. 9. – pp. 3653–3666. doi: 10.1109/TMTT.2020.3006294 Scholar
- 17.Wu S., Wu Z., Qian H., Bao F., Xu F., Zou J., Tang G. A High-Performance NS-SAW Resonator Using 30° YX-Lithium Niobate // Joint Conference of the European Frequency and Time Forum and IEEE International Frequency Control Symposium (EFTF/IFCS), Paris, France. – 2022. – pp. 1–4. doi: 10.1109/EFTF/IFCS5460.2022.9850557 Scholar
- 18.Warner A.W., Onoe M., and Coquin G.A. Determination of Elastic and Piezoelectric Constants for Crystals in Class (3m) // J. Acoust. Soc. Am. – 1967. – V. 42. – pp. 1223–1231. doi: 10.1121/1.1910709 Scholar
- 19.Shirokov V.B., Pimenov M.S., Mixajlova I.B., Turchin A.S., Kalinchuk V.V. Osobennosti vozbzudheniya akusticheskix voln na poverxnosti geterostruktury' LiNbO3/Si // Nauka Yuga Rossii. 2024. V. 20, No 3. pp. 7–15. DOI: 10.7868/S25000640240302. Scholar
- 20.Shaskol'skaya M.P. Kristallografiya. Moscow: Vy'sshaya shkola. 1984. 376 p. Scholar
- 21.Landau L., Pitaevskii L., Kosevich A., and Lifshitz E. Theory of Elasticity: Volume 7. Elsevier Science, 2012. [Online]. Available: https://books.google.ru/books? id=NXRaWJb4HdkC. Scholar
- 22.Viktorov I.A. Sound surface waves in solids. Moscow: Nauka, 1981. 288 p. Scholar
- 23.Lur'e A.I. Nelinejnaya teoriya uprugosti / Moskow: Nauka. 1980. 512 p. Scholar
- 24.Physical acoustics. Edited by W.P. Mason. vol. 1A. Methods and Devices. Academic Press. New York and London, 1964. 515 p. Scholar
- 25.Acoustic Crystals. Edited by Shaskol'skaya M.P. Moscow: Nauka, 1982. 632 p. Scholar
- 26.Novatsky V. Electromagnetic Effects in Solids. Moscow: Mir, 1986. 160 p. Scholar
- 27.Royer D., Dieulesaint E. Elastic waves in solids. Springer. Berlin-Heidelberg-New York-Barselona-Hong Kong-London-Milan-Paris-Singapore-Tokyo. 1996. 374 p. Scholar
- 28.Collet B., Destrade M., Maugin G.A. Bleustein-Gulyaev waves in some functionally graded materials European // Journal of Mechanics – A/Solids. 2006. V. 25, No 5, pp. 695–706. Scholar
- 29.Campbell J.J., Jones W.R. Propagation of Piezoelectric Surface Waves on Cubic and Hexagonal Crystals // J. Appl. Phys. 1970. V.41, pp. 2796–2801 https://doi.org/ 10.1063/1.1659317 Scholar
- 30.Acoustic surface waves. Edited by A.A. Oliner. Springer Verlag. Berlin-Heidelberg-New York. 1978. 331 p. Scholar
- 31.Belyankova T.I., Vorovich E.I., Kalinchuk V.V. Osobennosti rasprostraneniya sh-voln v dvuxslojnoj strukture iz neodnorodnyh p'ezoe'lektricheskogo i die'lektricheskogo sloev // PNRPU Mechanics Bulletin. 2023. №2. pp. 98-109. doi: 10.15593/perm.mech/2023.2.09 Scholar
- 32.Belyankova T.I., Kalinchuk V.V. Rayleigh Waves in an Electroelastic Medium with Prestressed Inhomogeneous Coating // Vestnik St. Petersburg University, Mathematics. 2023. V. 56, No. 4. pp. 424–434. doi: 10.1134/S1063454123040040 Scholar
- 33.Belyankova T.I., Vorovich E.I., Kalinchuk V.V., Tukodova O.M. Specific features of SH-waves propagation in structures with prestressed inhomogeneous coating made of piezoceramics based on LiNbO3 // Journal of Advanced Dielectrics. 2021. V. 11, No. 4-5. pp. 2160007. doi: 10.1142/S2010135X21600079 Scholar
Другие статьи выпуска
Весь выпуск (№ 4, 2025)- МНОГОУРОВНЕВАЯ СТАТИСТИЧЕСКАЯ КОНСТИТУТИВНАЯ МОДЕЛЬ НА БАЗЕ КОНТИНУАЛЬНОЙ ДИСЛОКАЦИОННОЙ ДИНАМИКИ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ ДЛЯ КОМПЛЕКСНОГО ОПИСАНИЯ ТРАНСФОРМАЦИИ СТРУКТУРЫ МЕДИ ПРИ РАВНОКАНАЛЬНОМ УГЛОВОМ ПРЕССОВАНИИс. 5–23
- ИДЕНТИФИКАЦИЯ И ВЕРИФИКАЦИЯ ВЯЗКОГИПЕРУРГИХ КОНСТАНТ ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ СООТНОШЕНИЙ ДЛЯ АМОРТИЗАЦИОННОЙ РЕЗИНЫс. 24–37
- ОПТИМИЗАЦИЯ ПЕРВОЙ СОБСТВЕННОЙ ЧАСТОТЫ ДЛЯ НЕОДНОРОДНЫХ КРУГЛЫХ ПЛАСТИНс. 38–49
- СТРУКТУРНО-ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ УСТАЛОСТНОГО НАКОПЛЕНИЯ ПОВРЕЖДЕНИЙ И РАЗРУШЕНИЯ НЕОДНОРОДНЫХ СРЕДс. 50–60
- НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ДЕТАЛЕЙ ПРИ УПРОЧНЕНИИ ПЛОСКИМИ КЛИНОВЫМИ ПЛИТАМИс. 61–71
- ПРОГНОЗИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ПОЛИМЕРНОГО АРМИРОВАННОГО ТРУБОПРОВОДА С УЧЕТОМ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОСТАТОЧНЫХ НАПРЯЖЕНИЙс. 72–85
- МОДЕЛЬ УПРУГОВЯЗКОПЛАСТИЧНОСТИ ПОЛИЛАКТИДА ДЛЯ АНАЛИЗА ДЕФОРМИРОВАНИЯ КОСТНЫХ РЕШЕТЧАТЫХ СКАФФОЛДОВ НА РАЗНЫХ СТРУКТУРНЫХ УРОВНЯХс. 98–112
- УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИЙ ИЗГИБ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ В ПЛАНЕ ПЛАСТИН В 3D-ПОСТАНОВКЕс. 113–123
- ОЦЕНКА НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ И ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ КРУПНОГАБАРИТНОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ КОМПОЗИТНОЙ ОБОЛОЧКИ В ПРОЦЕССЕ ЕЕ ОТВЕРЖДЕНИЯ В УСЛОВИЯХ ОТКРЫТОГО КОСМОСАс. 124–138
- ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕЛИЧИН РАСКРЫТИЯ БЕРЕГОВ ИСКУССТВЕННОГО НАДРЕЗА ПРИ РАСТЯЖЕНИИ КОМПОЗИТНОЙ ПЛАСТИНЫ С ОТВЕРСТИЕМс. 139–153
- РАСЧЕТ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ КОМПОЗИЦИОННОГО КЕРАМИЧЕСКОГО ПОКРЫТИЯ НА ОСНОВЕ В4С-ВN, НАНЕСЕННОГО НА СТАЛЬНУЮ МАТРИЦУ МЕТОДОМ ЛАЗЕРНОЙ НАПЛАВКИс. 154–166