ПРИМЕНЕНИЕ ПОДХОДОВ ФИЗИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ПЛАСТИЧНОСТИ ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ КВАЗИСТАТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ ПОЛИКРИСТАЛЛОВ В ДИНАМИЧЕСКОЙ ПОСТАНОВКЕ

Романова, В.А.; Балохонов, Р.Р.; Бородина, А.; Шахиджанов, В.С.; Лычагин, Д.В.; Емельянова, Е.С.; Писарев, М.

doi:10.15593/perm.mech/2023.5.06

ПРИМЕНЕНИЕ ПОДХОДОВ ФИЗИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ПЛАСТИЧНОСТИ ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ КВАЗИСТАТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ ПОЛИКРИСТАЛЛОВ В ДИНАМИЧЕСКОЙ ПОСТАНОВКЕ

В.А. Романова, Р.Р. Балохонов, А. Бородина, В.С. Шахиджанов, Д.В. Лычагин, Е.С. Емельянова, М. Писарев

Сведения об авторах

В.А. Романова
Институт физики прочности и материаловедения Сибирского отделения Российской академии наук, Томск, Российская Федерация
Р.Р. Балохонов
Институт физики прочности и материаловедения Сибирского отделения Российской академии наук, Томск, Российская Федерация
А. Бородина
Институт физики прочности и материаловедения Сибирского отделения Российской академии наук, Томск, Российская Федерация; Национальный исследовательский Томский государственный университет, Томск, Российская Федерация
В.С. Шахиджанов
Институт физики прочности и материаловедения Сибирского отделения Российской академии наук, Томск, Российская Федерация
Д.В. Лычагин
Национальный исследовательский Томский государственный университет, Томск, Российская Федерация
Е.С. Емельянова
Институт физики прочности и материаловедения Сибирского отделения Российской академии наук, Томск, Российская Федерация
М. Писарев
Институт физики прочности и материаловедения Сибирского отделения Российской академии наук, Томск, Российская Федерация

https://doi.org/10.15593/perm.mech/2023.5.06

Модели физической теории пластичности кристаллов в комбинации с явным учетом зеренной структуры являются эффективным инструментом для исследования деформационных процессов в поликристаллических материалах на разных масштабных уровнях. Численное решение краевых задач с учетом морфологических особенностей микроструктуры требует значительных вычислительных ресур- сов. Переход к явным схемам интегрирования по времени позволяет эффективно минимизировать вычислительные затраты, при этом обеспечивая квазистатическое решение с высокой степенью точно- сти. В настоящей работе обсуждаются вычислительные аспекты, связанные с применением моделей физической теории пластичности при моделировании процессов квазистатического деформирования поликристаллов в динамической постановке. Приведены соотношения для описания скоростей пласти- ческих сдвигов активных систем скольжения, позволяющие эффективно исключить скоростную чувстви- тельность, что является необходимым условием моделирования при искусственно завышенных скоро- стях деформации. На примере расчетов для моно- и поликристаллов алюминия обсуждаются вопросы тестирования и верификации моделей на микро-, мезо- и макроуровнях.

Ключевые слова

физическая теория пластичности кристалловмикромеханические моделиполикристаллычисленное моделированиепластическая деформация.

Литература

1.Crystal plasticity finite element methods: in materials sci- ence and engineering / F. Roters [et al.]. – John Wiley & Sons, 2011. – 197 p. Scholar
2.Overview of constitutive laws, kinematics, homogeniza- tion and multiscale methods in crystal plasticity finite-element modeling: Theory, experiments, applications / D.D. Tjahjanto [et. al] // Acta Materialia. – 2009. – Vol. 58, № 4. – P. 1152–1211. Scholar
3.Трусов П.В., Волегов П.С., Кондратьев Н.С. Физиче- ские теории пластичности. – Пермь: Изд-во ПНИПУ, 2012. – 273 с. Scholar
4.Multilevel models in physical mesomechanics of metals and alloys: results and prospects / P.V. Trusov [et al.] // Phys. Mesomech. – 2021. – Vol. 24. – P. 391–417. Scholar
5.Gribov D.S., Trusov P.V. Three-level dislocation-based model for describing the deformation of polycrystals: structure, implementation algorithm, examples for studying nonproportional cyclic loading // Phys. Mesomech. – 2022. – Vol. 25. – P. 557– 567. DOI: 10.1134/S102995992206008X Scholar
6.Computational crystal plasticity: from single crystal to homogenized polycrystals / G. Cailletaud [et al.] // Technische Mechanik. – 2003. – Vol. 1. – P. 130–145. Scholar
7.Three dimensional predictions of grain scale plasticity and grain boundaries using crystal plasticity finite element models / M. Knezevic [et al.] // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. – 2014. – Vol. 277. – P. 239–259. DOI: 10.1016/j.cma.2014.05.003 Scholar
8.Ostapovich K.V., Trusov P.V., Yants A.Y. Prediction of crystallographic texture formation in polycrystalline samples under severe plastic deformation based on a two-level statistical elasto- viscoplastic model // Phys Mesomech. – 2021. – Vol. 24. – P. 225– 236. DOI: 10.1134/S1029959921030012 Scholar
9.Microstructure-based simulations of quasistatic defor- mation using an explicit dynamic approach / V. Romanova [et al.] // Facta Universitatis, series: Mechanical Engineering. – 2019. – Vol. 17. – P. 243–254. Scholar
10.On the Solution of Quasi-Static Micro- and Meso- mechanical Problems in a Dynamic Formulation / V.A. Romanova [et al.] // Phys. Mesomech. – 2019. – Vol. 22. – P. 296–306. Scholar
11.Harewood F.J., McHugh P.E., Comparison of the implic- it and explicit finite element methods using crystal plasticity // Comput Mater Sci. – 2007. – Vol. 39. – P. 481–494. DOI: 10.1016/j.commatsci.2006.08.002 Scholar
12.Abaqus Analysis User’s Guide. – Dassault Systemes, 2013. Scholar
13.Trusov P.V., Shveykin A.I., Yanz A.Y. Motion decom- position, frame-indifferent derivatives, and constitutive relations at large displacement gradients from the viewpoint of multilevel modeling // Phys. Mesomech. – 2017. – Vol. 20. – P. 357–376. DOI: 10.1134/S1029959917040014 Scholar
14.Трусов П.В., Волегов П.С. Физические теории пла- стичности: теория и приложения к описанию неупругого де- формирования материалов. Ч. 3: теории упрочнения, гради- ентные теории // Вестник ПНИПУ. Механика. – 2011. – Т. 3. – C. 146–197. Scholar
15.Busso E.P., Cailletaud G. On the selection of active slip systems in crystal plasticity // Int. J. Plast. – 2005. – Vol. 21. – P. 2212–2231. Scholar
16.Taylor G.I. Plastic strain in metals // Journal of the Insti- tute of Metals. – 1938. – Vol. 62. – P. 307–324. Scholar
17.Bishop J.F.W., Hill R. A theoretical derivation of the plastic properties of a polycrystalline face centered metal // Phil. Mag. – 1951. – № 42. – P. 1298–1307. Scholar
18.Трусов П.В., Волегов П.С. Физические теории пла- стичности: теория и приложения к описанию неупругого де- формирования материалов. Ч. 1: жесткопластические и упру- гопластические модели // Вестник ПНИПУ. Механика. – 2011. – Т. 1. – С. 5–45. Scholar
19.Chaboche J.L. Time-independent constitutive theories for cyclic plasticity // Int J Plast. – 1986. – Vol. 2. – P. 149–188. DOI: 10.1016/0749-6419(86)90010-0 Scholar
20.Трусов П.В., Волегов П.С. Физические теории пла- стичности: теория и приложения к описанию неупругого де- формирования материалов. Ч. 2: вязкопластические и упруго- вязкопластические модели // Вестник ПНИПУ. Механика. – 2011. – Т. 2. – С. 101–131. Scholar
21.Peirce D., Asaro R.J., Needleman A. Material rate de- pendence and localized deformation in crystalline solids // Acta Metallurgica. – 1983. – No. 31. – P. 1951–1976. Scholar
22.Arsenlis A., Parks D.M. Modeling the evolution of crys- tallographic dislocation density in crystal plasticity // J. Mech. Phys. Solids. – 2002. – Vol. 50, no. 9. – P. 1979–2009. Scholar
23.Ma A., Roters F. A constitutive model for fcc single crystals based on dislocation densities and its application to uniax- ial compression of aluminium single crystals // Acta Materialia. – 2004. – Vol. 52, no. 12. – P. 3603–3612. Scholar
24.Ma A., Roters F., Raabe D. A dislocation density based con- stitutive model for crystal plasticity FEM including geometrically neces- sary dislocations // Acta Mater. – 2006. – Vol. 54. – P. 2169–2179. Scholar
25.Evers L.P., Brekelmans W.A.M., Geers M.G.D. Non-local crystal plasticity model with intrinsic SSD and GND effects // J. Mech. Phys. Solids. – 2004. – Vol. 52, no. 10. – P. 2379–2401. Scholar
26.Hollenstein M., Jabareen M., Rubin M.B. Modeling a smooth elastic–inelastic transition with a strongly objective numer- ical integrator needing no iteration // Comput. Mech. – 2013. – Vol. 52. – P. 649–667. DOI: 10.1007/s00466-013-0838-7 Scholar
27.Forest S., Rubin M.B. A rate-independent crystal plastic- ity model with a smooth elastic–plastic transition and no slip inde- terminacy // European J. Mech. – A Solids. – 2016. – Vol. 55. – P. 278–288. DOI: 10.1016/j.euromechol.2015.08.012 Scholar
28.Crystal plasticity modeling of the cyclic behavior of pol- ycrystalline aggregates under non-symmetric uniaxial loading: Global and local analyses / H. Farooq [et al.] // Int J Plast. – 2020. – Vol. 126. – P. 102619. DOI: 10.1016/j.ijplas.2019.10.007 Scholar
29.Романова В.А., Балохонов Р.Р., Карпенко Н.И. Мо- делирование механического поведения материалов с учетом трехмерной внутренней структуры // Физ. мезомех. – 2004. – Т. 7. – С. 71–79. Scholar
30.Romanova V., Balokhonov R. A method of step-by-step packing and its application in generating 3D microstructures of polycrystalline and composite materials // Engineering with Com- puters. – 2021. – Vol. 37. – P. 241–250. Scholar
31.Mecking H., Kocks U.F. Kinetics of flow and strain- hardening // Acta Metallurgica. – 1981. – Vol. 29. – P. 1865–1875. DOI: 10.1016/0001-6160(81)90112-7 Scholar
32.Armstrong R.W. Dislocation and Grain Size Roles in Physical Mesomechanics. // Phys. Mesomech. – 2021. – Vol. 24. – P. 418–425. DOI: 10.1134/S1029959921040068 Scholar
33.Теплякова Л.А., Лычагин Д.В., Беспалова И.В. Зако- номерности макролокализации деформации в монокристаллах алюминия с ориентацией оси сжатия [110] // Физ. мезомех. – 2004. – Т. 7, № 6. – С. 63–78. Scholar
34.Mechanical Aspects of Nonhomogeneous Deformation of Aluminum Single Crystals under Compression along [100] and [110] Directions / V. Romanova [et al.] // Metals. – 2022. – Vol. 12. DOI: 10.3390/met12030397 Scholar
35.Поверхностные слои и внутренние границы раздела в гетерогенных материалах под ред. В.Е. Панина. – Ново- сибирск: Изд-во СО РАН, 2006. Scholar
36.Evolution of Mesoscopic Deformation-Induced Surface Roughness and Local Strains in Tensile Polycrystalline Aluminum / V.A. Romanova [et al.] // Phys. Mesomech. – 2021. – Vol. 24. – P. 570–577. DOI: 10.1134/S1029959921050088 Scholar
37.Early Prediction of Macroscale Plastic Strain Localiza- tion in Titanium from Observation of Mesoscale Surface Roughen- ing / V. Romanova [et al.] // Int J Mech Sci. – 2019. – Vol. 161– 162. – P. 105047. Scholar
38.On the definition of RVE size in simulations of mesoscale deformation-induced surface roughening in polycrystals / R. Balokhonov, E. Emelianova, M. Pisarev, O. Zinovieva, V. Sha- khidjanov // Procedia Structural Integrity. – 2021. DOI: 10.1016/j.prost.2021.03.010 Scholar
39.Evaluation of finite element based analysis of 3D multicrystalline aggregates plasticity. Application to crystal plas- ticity model identification and the study of stress and strain fields near grain boundaries / O. Diard [et al.] // Int J Plast. – 2005. – Vol. 21. – P. 691–722. Scholar
40.Intergranular and intragranular behavior of polycrystal- line aggregates. Part 1: F.E. model / F. Barbe [et al.] // Int J Plast. – 2001. – Vol. 17. – P. 513–536. Scholar
41.Peirce D., Asaro R.J., Needleman A. An analysis of nonuniform and localized deformation in ductile single crystals // Acta Metallurgica. – 1982. – No. 30. – P. 1087–1119. Scholar

1.Crystal plasticity finite element methods: in materials science and engineering / F. Roters [et al.] – John Wiley & Sons, 2011. – 197 p. Scholar
2.Overview of constitutive laws, kinematics, homogeniza- tion and multiscale methods in crystal plasticity finite-element modeling: Theory, experiments, applications / D. D. Tjahjanto [et. al] // Acta Materialia. – 2009. – Vol. 58, № 4. – P. 1152-1211. Scholar
3.Trusov P. V., Volegov P. S., Kondratev N. S. Fizicheskie teorii plastichnosti. Perm, Izd-vo PNIPU, 2012, 273 p. Scholar
4.Multilevel models in physical mesomechanics of metals and alloys: results and prospects / P. V. Trusov [et al.] // Phys. Mesomech. – 2021. – V. 24. – pp. 391–417. Scholar
5.Gribov D.S., Trusov P.V. Three-level dislocation-based model for describing the deformation of polycrystals: structure, implementation algorithm, examples for studying nonproportional cyclic loading. // Phys. Mesomech. – 2022. – V. 25. – pp. 557– 567. doi: 10.1134/S102995992206008X. Scholar
6.Computational crystal plasticity: from single crystal to homogenized polycrystals / G. Cailletaud [et al.] // Technische Mechanik. – 2003. –V. 1. – pp. 130–145. Scholar
7.Three dimensional predictions of grain scale plasticity and grain boundaries using crystal plasticity finite element models/ M. Knezevic [et al.] // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. – 2014. – V. 277. – pp. 239-259. doi: 10.1016/j.cma.2014.05.003. Scholar
8.Ostapovich K.V., Trusov P.V., Yants A.Y. Prediction of crystallographic texture formation in polycrystalline samples under severe plastic deformation based on a two-level statistical elasto- viscoplastic model. // Phys Mesomech. – 2021. – V.24. – pp.225– 236. doi: 10.1134/S1029959921030012 Scholar
9.Microstructure-based simulations of quasistatic defor- mation using an explicit dynamic approach / V. Romanova [et al.] // Facta Universitatis, series: Mechanical Engineering. – 2019. – V. 17. – pp. 243–254. Scholar
10.On the solution of quasi-static micro- and meso- mechanical problems in a dynamic formulation./ V.A. Romanova [et al.] // Phys. Mesomech. – 2019. – V. 22. – pp. 296–306. Scholar
11.Harewood F.J., McHugh P.E., Comparison of the implic- it and explicit finite element methods using crystal plasticity. // Comput Mater Sci. – 2007. – V. 39. – pp.481–494. doi: 10.1016/j.commatsci.2006.08.002. Scholar
12.Abaqus Analysis User’s Guide, Dassault Systemes, 2013 Scholar
13.Trusov P.V., Shveykin A.I., Yanz A.Y. Motion decom- position, frame-indifferent derivatives, and constitutive relations at large displacement gradients from the viewpoint of multilevel modeling.// Phys. Mesomech. – 2017. – V. 20. – pp. 357–376. doi: 10.1134/S1029959917040014 Scholar
14.Trusov P. V., Volegov P. S. Crystal plasticity theories and their applications to the description of inelastic deformations of materials. Part 3: hardening theories, gradient theories // PNRPU Mechanics Bulletin. – 2011. – Vol. 3. – pp. 146-197. Scholar
15.Busso E. P., Cailletaud G. On the selection of active slip systems in crystal plasticity. // Int. J. Plast. – 2005. – V. 21. – pp. 2212–2231. Scholar
16.Taylor G. I. Plastic strain in metals // Journal of the Insti- tute of Metals. – 1938. – Vol. 62. – pp. 307–324 Scholar
17.Bishop J. F. W., Hill R. A theoretical derivation of the plastic properties of a polycrystalline face centered metal. // Phil. Mag. – 1951. – № 42. – pp. 1298–1307. Scholar
18.Trusov P. V., Volegov P. S. Crystal plasticity theories and their applications to the description of inelastic deformations of materials. Part 1: rigid-plastic and elastoplastic theories // PNRPU Mechanics Bulletin. – 2011. – Vol. 1. – pp. 5-45. Scholar
19.Chaboche J.L. Time-independent constitutive theories for cyclic plasticity. // Int J Plast. – 1986. – V. 2. – pp. 149-188. doi.org/10.1016/0749-6419(86)90010-0. Scholar
20.Trusov P. V., Volegov P. S. Crystal plasticity: Theory and applications to the description of inelastic deformation of ma- terials. Part 2: Viscoplastic and elastoviscoplastic models// PNRPU Mechanics Bulletin. – 2011. – Vol. 2. – pp. 101-131. Scholar
21.Peirce D., Asaro R. J., Needleman A. Material rate de- pendence and localized deformation in crystalline solids. // Acta Metallurgica. – 1983. – № 31. – pp. 1951–1976. Scholar
22.Arsenlis A., Parks D. M. Modeling the evolution of crys- tallographic dislocation density in crystal plasticity. // J. Mech. Phys. Solids. – 2002. – V. 50, № 9. – pp. 1979–2009. Scholar
23.Ma A., Roters F. A constitutive model for fcc single crystals based on dislocation densities and its application to uniax- ial compression of aluminium single crystals. // Acta Materialia. – 2004. – V. 52, № 12. – pp. 3603–3612. Scholar
24.Ma A., Roters F., Raabe D. A dislocation density based con- stitutive model for crystal plasticity FEM including geometrically neces- sary dislocations. // Acta Mater. – 2006. -V. 54. – pp. 2169–2179. Scholar
25.Evers L.P., Brekelmans W.A.M., Geers M.G.D. Non-local crystal plasticity model with intrinsic SSD and GND effects // J. Mech. Phys. Solids. – 2004. – V. 52, № 10. – pp. 2379–2401. Scholar
26.Hollenstein M., · Jabareen M., · Rubin M.B., Modeling a smooth elastic–inelastic transition with a strongly objective numer- ical integrator needing no iteration. // Comput Mech. – 2013. – V.52. – pp.649–667. doi: 10.1007/s00466-013-0838-7. Scholar
27.Forest S., Rubin M.B., A rate-independent crystal plas- ticity model with a smooth elastic–plastic transition and no slip indeterminacy. // European J. Mech. – A Solids. – 2016. –V.55. pp. 278-288, doi: 10.1016/j.euromechsol.2015.08.012. Scholar
28.Crystal plasticity modeling of the cyclic behavior of pol- ycrystalline aggregates under non-symmetric uniaxial loading: Global and local analyses. /Farooq H [et al.] // Int J Plast. –2020. – V.126. – 102619. doi: 10.1016/j.ijplas.2019.10.007. Scholar
29.Romanova V.A., Balokhonov R.R., Karpenko N.I. Simula- tion of the mechanical behavior of materials with regard to the 3D internal structure // Phys. Mesomech. – 2004. – Vol. 7. – pp. 71-79. Scholar
30.Romanova V., Balokhonov R. A Method of step-by-step packing and its application in generating 3D microstructures of polycrystalline and composite materials. // Engineering with Com- puters. – 2021. – V. 37. – pp. 241–250. Scholar
31.Mecking H., Kocks U.F., Kinetics of flow and strain- hardening. // Acta Metallurgica. – 1981. – V.29. – pp.1865-1875. doi: 10.1016/0001-6160(81)90112-7. Scholar
32.Armstrong R.W. Dislocation and grain size roles in physical mesomechanics. // Phys. Mesomech. – 2021. – V. 24. – pp. 418–425. doi:10.1134/S1029959921040068. Scholar
33.Teplyakova L.A., Lychagin D.V., Bespalova I.V. Mech- anisms of deformation macrolocalization in aluminium single crys- tals with loading axis orientation [110] // Phys. Mesomech. – 2004. – Vol. 7, is. 6. – pp. 63-78. Scholar
34.Mechanical aspects of nonhomogeneous deformation of aluminum single crystals under compression along [100] and [110] directions. / V. Romanova [et al.] // Metals. – 2022. – 12. doi: 10.3390/met12030397. Scholar
35.Poverhnostnye sloi i vnutrennie granicy razdela v geterogennyh materialah pod red. V.E.Panina. Novosibirsk: Izd-vo SO RAN, 2006. Scholar
36.Evolution of mesoscopic deformation-induced surface roughness and local strains in tensile polycrystalline aluminum / Romanova V. A. [et al.] // Phys. Mesomech. – 2021. – V. 24. – pp. 570-577. doi.org/10.1134/S1029959921050088 Scholar
37.Early prediction of macroscale plastic strain localization in titanium from observation of mesoscale surface roughening / V. Ro- manova [et al.] // Int J Mech Sci. – 2019. – V. 161–162. – 105047. Scholar
38.Balokhonov R., Emelianova E., Pisarev M., Zinovieva O., Shakhidjanov V., On the definition of RVE size in simulations of mesoscale deformation-induced surface roughening in poly- crystals. / V. Romanova [et. al] // Procedia Structural Integrity. – 2021. doi: 10.1016/j.prostr.2021.03.010 Scholar
39.Evaluation of finite element based analysis of 3D multicrystalline aggregates plasticity. Application to crystal plas- ticity model identification and the study of stress and strain fields near grain boundaries / O. Diard [et al.] // Int J Plast. – 2005. – V. 21. – pp. 691–722. Scholar
40.Intergranular and intragranular behavior of polycrystal- line aggregates. Part 1: F.E. model / F. Barbe [et al.] // Int J Plast. – 2001. – V. 17. – pp. 513–536. Scholar
41.Peirce D., Asaro R. J., Needleman A. An analysis of nonuniform and localized deformation in ductile single crystals. // Acta Metallurgica. – 1982. – № 30. – pp. 1087–1119. Scholar

Другие статьи выпуска

Весь выпуск (№ 5, 2023)

Скачать PDF

Информация о статье

Опубликована: 04.12.2023
В выпуске: 04.12.2023
Выпуск: № 5 (2023)

ПРИМЕНЕНИЕ ПОДХОДОВ ФИЗИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ПЛАСТИЧНОСТИ ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ КВАЗИСТАТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ ПОЛИКРИСТАЛЛОВ В ДИНАМИЧЕСКОЙ ПОСТАНОВКЕ

Ключевые слова

Crystal plasticity finite-element simulations for quasistatic deformation of polycrystals in terms of explicit dynamics

Keywords

Литература

Другие статьи выпуска

Информация о статье

ПРИМЕНЕНИЕ ПОДХОДОВ ФИЗИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ПЛАСТИЧНОСТИ ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ КВАЗИСТАТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ ПОЛИКРИСТАЛЛОВ В ДИНАМИЧЕСКОЙ ПОСТАНОВКЕ

Аннотация

Ключевые слова

Crystal plasticity finite-element simulations for quasistatic deformation of polycrystals in terms of explicit dynamics

Keywords

Литература

Другие статьи выпуска

Информация о статье