ANALYSIS OF THE STRESS-STRAIN STATE OF ALUMINUM ALLOY D16T UNDER A COMPLEX STRESS STATE ACCOUNTING FOR DAMAGE

Author details

D.A. Kosov
Institute of Power Engineering and Advanced Technologies FRC Kazan Scientific Center of RAS, Kazan, Russian Federation
D.I. Fedorenkov
Institute of Power Engineering and Advanced Technologies FRC Kazan Scientific Center of RAS, Kazan, Russian Federation

https://doi.org/10.15593/perm.mech/2023.4.05

This paper studies the limiting state of D16T aluminum alloy under a complex stress state. Various types of combined loadings by tension, compression, torsion and internal pressure are considered. The determining conditions for many products of modern technologies are combinations of several loading components. The purpose of the study is to determine the effect of the accumulated damage in a material under a complex stress state on the characteristics of the material bearing capacity. A hollow cylindrical sample was chosen for the numerical and experimental studies. The experimental program included various combinations of axial forces, torque, and internal pressure applied to a cylindrical sample. In the numerical study, the exponential and linear-power law of isotropic hardening was used as the law of isotropic hardening. The damage accumulation law Lemaitre was used to determine the damage parameter. The generalized law of damage accumulation Lemaitre and the law of isotropic hardening were integrated into the ANSYS finite element complex in the form of a dynamically linked library of custom material for three-dimensional problems. The states of hollow cylindrical samples are investigated. The fields of the stress-strain state, the fields of damage, as well as the values of limit stresses for various types of loading are obtained. Limit state diagrams are constructed taking into account damage accumulation.

Keywords

complex stress statedamage parametermultiaxialLemaitre modelfinite element method.

АНАЛИЗ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ АЛЮМИНИЕВОГО СПЛАВА Д16Т ПРИ СЛОЖНОМ НАПРЯЖЁННОМ СОСТОЯНИИ С УЧЕТОМ ПОВРЕЖДЁННОСТИ

Проведено комплексное исследование предельного состояния алюминиевого сплава Д16Т при сложном напряжённом состоянии. Рассмотрены различные виды комбинированного нагружения растяжением, сжатием, кручением и внутренним давлением. Цель исследования – определить влияние накопленных повреждений в материале при сложном напряжённом состоянии на характеристики несущей способности материала. Объектом численных и экспериментальных исследований является полый цилиндрический образец с концентратором напряжений в виде кольцевой выточки. Программа экспериментов включала различные сочетания осевых сил, крутящего момента и внутреннего давления, приложенного к цилиндрическому образцу. В численном исследовании в качестве закона изотропного упрочнения использовался экспоненциальный или линейно-степенной закон. Для определения параметра повреждённости использовался закон накопления повреждений Lemaitre. Обобщённая модель, включающая в себя накопления повреждений Lemaitre и закон изотропного упрочнения, были интегрированы в конечно-элементный комплекс ANSYS в виде динамически подключаемой библиотеки пользовательского материала для трёхмерных задач. Получены поля напряженно-деформированного состояния, поля повреждённости, а также значения предельных напряжений при различных видах нагружения. Построены диаграммы предельного состояния с учётом накопления повреждений. Проведён сравнительный анализ разрушающих напряжений по классическим теориям прочности с учётом накопления повреждений. Установлены закономерности влияния многоосности на предельное состояние алюминиевого сплава Д16Т. Рассмотрена возможность применения модели Lemaitre к анализу состояния материала при сложном напряжённом состоянии с учётом повреждённости. В результате численного расчёта определены тренды накопления повреждений для каждого вида сложного напряжённого состояния.

Ключевые слова

сложное напряжённое состояниепараметр поврежденностимногоосностьмодель Lemaitreметод конечных элементов.

Bibliography

1.Novozhilov V.V. O neobkhodimom i dostatochnom kriterii khrupkoi prochnosti // Prikl. matematika i mekhanika. – 1969. – 33, №2. – S. 212-222. Scholar
2.Lomakin E.V., Rabotnov Iu.N. Sootnosheniia teorii uprugosti dlia izotropnogo raznomoduI'nogo tela. // Izvestiia Rossiiskoi akademii nauk. Mekhanika tverdogo tela. 1978. № 6. S. 29. Scholar
3.Lomakin E. V. Zavisimost' predeI'nogo sostoianiia kompozitnykh i polimernykh materialov ot vida napriazhennogo sostoianiia // Mekhanika kompozitnykh materialov. 1988. № 1. S. 3-9. Scholar
4.Lomakin E. V., Mel'nikov A. M. Zadachi ploskogo napriazhennogo sostoianiia tel s vyrezami, plasticheskie svoistva kotorykh zavisiat ot vida napriazhennogo sostoianiia // Izv. RAN. Mekhanika tverdogo tela. 2011. № 1. S. 77-89. Scholar
5.Pisarenko G.S., Lebedev A.A. Deformirovanie i prochnost' materialov pri slozhnom napriazhennom sostoianii. – Kiev: Naukova dumka, 1976, – 368s. Scholar
6.V.N. Shliannikov, I.S. Ishtyriakov, R.R. Iarullin Kharakteristiki deformirovannia splava D16T pri sovmestnom nagruzhenii rastiazheniem szhatie i vnutrennim davleniem // Trudy Akademenergo. 2014. №3. Scholar
7.Potapova L.B., Iartsev V.P. Mekhanika materialov pri slozhnom napiazhennom sostoianii. Kak prognoziruut predel'nye napiazhennia – M.: «Izdatel'stvo Mashinostroenie – 1», 2005. – 244 s. Scholar
8.Makhutov N.A. Deformatsionnye kriterii razrusheniia i raschet elementov konstruktsii na prochnost'. Moskva: Mashinostroenie, 1981. Scholar
9.De Souza Neto, E., Peric, D., and Owen, D. ' Computational Methods for Plasticity: Theory and Applications. Wiley, 2008. Scholar
10.E. Azinpour, J. P. S. Ferreira. A simple and unified implementation of phase field and gradient damage models. Advanced Modeling and Simulation in Engineering Sciences. 2018 Scholar
11.Rice JR, Tracey DM. On the ductile enlargement of voids in triaxial stress fields*. J Mech Phys Solids. 1969,17, pp.201–17 . Scholar
12.Gurson AL. Continuum theory of ductile rupture by void nucleation and growth: part I-yield criteria and flow rules for porous ductile media. J Eng Mater Technol. 1977;99:2. Scholar
13.Tvergaard V, Needleman A. Analysis of the cup-cone fracture in a round tensile bar. Acta Metall. 1984;32:157–69. Scholar
14.Kachanov, L.M. 1958. Time of the Rupture Process under Creep Condition. Izv. Akad. Nauk. SSSR, Otd. Tekhn. Nauk., 8, 26–31 pp Scholar
15.Rabotnov, Y.N. 1963. On the Equations of State for Creep. Page 307 of: Progress in Applied Mechanics, Prager Anniversary Volume. New York: Macmillan Scholar
16.Leckie, F.A. and Hayhurst, D.R. 1974. Creep Rupture of Structures. Proc. Roy. Soc. Lond. pp. 323–347. Scholar
17.Lemaitre J. A continuous damage mechanics model for ductile fracture. J Eng Mater Technol. 1985;107:83. Scholar
18.Chaboche JL. Continuum damage mechanics: part 1- general concepts. J Appl Mech. 1988. pp. 55-59. Scholar
19.Chaboche JL. Continuum damage mechanics: part II— damage growth, crack initiation, and crack growth. J Mech. 1988 16. Lemaitre, J. 1985. A Continuous Damage Mechanics Model for Ductile Fracture. J. Engng. Mat. Tech., 107, 83–89 pp. Scholar
20.Lemaitre, J. 1985. A Continuous Damage Mechanics Model for Ductile Fracture. J. Engng. Mat. Tech., 107, 83–89. Scholar
21.Marquis, D. and Lemaitre, J. 1988. Constitutive Equations for the Coupling Between Elasto-plasticity Damage and Ageing. Rev. Phys. Applic, 23, 615–624. Scholar
22.Lemaitre, J., Desmorat, R. and Sauzay, M. 2000. Anisotropic Damage Law of Evolution. Eur. J. Mech. A/Solids, 19, 187–208. Scholar
23.Kukudzhanov V.N. Komp'utermoe modelirovanie deformirovannia, povrezhdaemosti i razrusheniia neuprugikh materialov i konstruktsii. M.: MFTI, 2008. Scholar
24.Korolev I.K., Petinov S.V., Freidin A.B. Chislennoe modelirovanie nakopleniia povrezhdenii i razvitiia ustalostnoi treshchiny v uprugikh materialakh // Vychislitel'naiia mekhanika sploshnykh sred. 2009. T. 2. № 3. S. 34–43 Scholar
25.Stepanova L.V. Matematicheskie metody mekhaniki razrusheniia M.: Fizmatlit, 2009. 336 c. Scholar
26.Volkov I.A., Korotkikh Iu.G. Uravneniia sostoianii a vizaokuprugoplasticheskikh sred s povrezhdeniiami. M.: Fizmatlit, 2008. 424 c. Scholar
27.Izvekov O.Ia., Selitskii A.A., Krupenik A.M. Realizatsiia energeticheskoi modeli kontinual'nogo razrusheniia khrupkikh sred v SIMULIA/ABAQUS 6.9. URL: http://www.tesis.com/software/ abaqus/abaqus-exp.php. Scholar
28.Astaf'ev V.I., Radaev Iu.N., Stepanova L.V. Nelineinaiia mekhanika razrusheniia. Samara: Izd-vo ”Samarskii universitet”, 2001. 632 c Scholar
29.Kim E.-H., Rim M.-S., Hwang T.-K. Composite damage model based on continuum damage mechanics and low velocity impact analysis of composite plates // Composite Structures. 2013. V. 95. P. 123–134. Scholar
30.Stepanova L.V. Utochennyi raschet napriazhenno- deformirovannogo sostoianiiia u vershiny treshchiny v usloviiakh tsiklicheskogo nagruzheniia v srede s povrezhdennost'iu // Vestnik Samarskogo gosuniversiteta. 2011. № 83. S. 105–115. Scholar
31.Murakami, S. and Ohno, N. 1981. A Continuum Theory of Creep and Creep Damage. Pages 422–443 of: Ponter, A.R.S. (ed), Proceedings of the IUTAM Symposium on Creep in Structures, Leicester, 1980. Berlin: Springer. Scholar
32.Junhe L., YuanF., SebastianM. A Modified Lemaitre Damage Model Phenomenologically Accounting for the Lode Angle Effect on Ductile Fracture. Procedia Materials Science 3. 2014. Scholar
33.Armero, F. and Oller, S. 2000. A General Framework for Continuum Damage Models. I. Infinitesimal Plastic Damage Models in Stress Space. Int. J. Solids Structs, 37, 7409–7436. Scholar
34.ANSYS Mechanical APDL Theory Reference Release 14.5 // ANSYS, Inc.Southpointe, 275 Technology Drive, CanonBurg, PA 2012. Scholar
35.Robert Lee Gates. A Finite Element Implementation of a Ductile. Bachelor Thesis. Gottfried Wilhelm Leibniz University Hannover. 2012. Scholar
36.Kosov D.A, Fedorenkov D.I., Tumanov A.V. Realizatsiia modeli povrezhdennosti Lemaitre v konechno-elementnom komplekse Ansys // Trudy Akademenergo, 2020, №4 (61). – Kazan'. S. 30-48 Scholar
37.Bazhenov V.G., Zefirov S.V., Kramarev L.N., Pavlenkova E.V. Modelirovanie protsessov deformirovaniia i lokalizatsii plasticheskikh deformatsii pri krucheniirastiazhenii tel vrashcheniia // Prikl. matem. i mekhanika. – 2008. – T. 72. Vyp. 2. – S. 342–350. Scholar
38.Bazhenov V.G., Zhegalov D.V., Pavlenkova E.V. Chislennoe i eksperimental'noe issledovanie uprugoplasticheskikh protsessov rastiazheniia-krucheniia osesimmetrichnykh tel pri bol'shikh deformatsiiakh // Izv. RAN. Mekhanika tverdogo tela. – 2011. – № 2. – S. 57–66. Scholar
39.Neiber G. Kontsentratsiia napriazhenii. OGIZ- Gostekhizdat, Moskva Leningrad, 1947. Scholar

1.Новожилов В.В. О необходимом и достаточном критерии хрупкой прочности // Прикл. математика и механика. – 1969. – Т. 33, № 2. – С. 212–222. Scholar
2.Ломакин Е.В., Работнов Ю.Н. Соотношения теории упругости для изотропного разномодульного тела // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. – 1978. – № 6. – С. 29. Scholar
3.Ломакин Е.В. Зависимость предельного состояния композитных и полимерных материалов от вида напряженного состояния // Механика композитных материалов. – 1988. – № 1. – С. 3–9. Scholar
4.Ломакин Е.В., Мельников А.М. Задачи плоского напряженного состояния тел с вырезами, пластические свойства которых зависят от вида напряженного состояния // Изв. РАН. Механика твердого тела. – 2011. – № 1. – С. 77–89. Scholar
5.Писаренко Г.С., Лебедев А.А. Деформирование и прочность материалов при сложном напряженном состоянии. – Киев: Наукова думка, 1976, – 368с. Scholar
6.Шлянников В.Н., Иштыряков И.С., Яруллин Р.Р. Характеристики деформирования сплава Д16Т при совместном нагружении растяжением сжатие и внутренним давлением // Труды Академэнерго. – 2014. – № 3. Scholar
7.Потапова Л.Б., Ярцев В.П. Механика материалов при сложном напряженном состоянии. Как прогнозируют предельные напряжения – М.: Издательство Машиностроение – 1, 2005. – 244 с. Scholar
8.Махутов Н.А. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкций на прочность. – М.: Машиностроение, 1981. Scholar
9.De Souza Neto E., Peric D., Owen D. Computational Methods for Plasticity: Theory and Applications. – Wiley, 2008. Scholar
10.Azinpour E., Ferreira J.P.S. A simple and unified implementation of phase field and gradient damage models. Advanced Modeling and Simulation in Engineering Sciences. – 2018 Scholar
11.Rice J.R., Tracey D.M. On the ductile enlargement of voids in triaxial stress fields* // J Mech Phys Solids. – 1969. – Vol. 17. – P. 201–17. Scholar
12.Gurson A.L. Continuum theory of ductile rupture by void nucleation and growth: part I-yield criteria and flow rules for porous ductile media // J Eng Mater Technol. – 1977. – Vol. 99. – P. 2. Scholar
13.Tvergaard V., Needleman A. Analysis of the cup-cone fracture in a round tensile bar // Acta Metall. – 1984. – Vol. 32. – P. 157–69. Scholar
14.Kachanov L.M. Time of the Rupture Process under Creep Condition // Izv. Akad. Nauk. SSSR, Otd. Tekhn. Nauk. – 1958. – Vol. 8. – P. 26–31. Scholar
15.Rabotnov Y.N. On the Equations of State for Creep. Page 307 of: Progress in Applied Mechanics, Prager Anniversary Volume. – New York: Macmillan, 1963. Scholar
16.Leckie, F.A. and Hayhurst, D.R. 1974. Creep Rupture of Structures. Proc. Roy. Soc. Lond. pp. 323–347. Scholar
17.Lemaitre J. A continuous damage mechanics model for ductile fracture // J Eng Mater Technol. – 1985. – Vol. 107. – P. 83. Scholar
18.Chaboche J.L. Continuum damage mechanics: part 1– general concepts // J Appl Mech. – 1988. – P. 55–58. Scholar
19.Chaboche J.L. Continuum damage mechanics: part II– damage growth, crack initiation, and crack growth // J Mech. – 1988. – Vol. 16. Scholar
20.Lemaitre J. A Continuous Damage Mechanics Model for Ductile Fracture // J. Engng. Mat. Tech. – 1985. – Vol. 107. – P. 83–89. Scholar
21.Marquis D., Lemaitre J. Constitutive Equations for the Coupling Between Elasto-plasticity Damage and Ageing // Rev. Phys. Applic. – 1988. – Vol. 23. – P. 615–624. Scholar
22.Lemaitre J., Desmorat R., Sauzay M. Anisotropic Damage Law of Evolution // Eur. J. Mech. A/Solids. – 2000. – Vol. 19. – P. 187–208. Scholar
23.Кукуджанов В.Н. Компьютерное моделирование деформирования, повреждаемости и разрушения неупругих материалов и конструкций. – М.: МФТИ, 2008. Scholar
24.Королев И.К., Петинов С.В., Фрейдин А.Б. Численное моделирование накопления повреждений и развития усталостной трещины в упругих материалах // Вычислительная механика сплошных сред. – 2009. – Т. 2, № 3. – С. 34–43 Scholar
25.Степанова Л.В. Математические методы механики разрушения. – М.: Физматлит, 2009. – 336 с. Scholar
26.Волков И.А., Коротких Ю.Г. Уравнения состояния вязкоупругопластических сред с повреждениями. – М.: Физматлит, 2008. – 424 с. Scholar
27.Извеков О.Я., Селицкий А.А., Крупеник А.М. Реализация энергетической модели континуального разрушения хрупких сред в SIMULIA/ABAQUS 6.9 [Электронный ресурс]. – URL: http://www.tesis.com/software/abaqus/abaqus-exp.php (дата обращения: 10.12.2022). Scholar
28.Астафьев В.И., Радаев Ю.Н., Степанова Л.В. Нелинейная механика разрушения. – Самара: Изд-во «Самарский университет», 2001. – 632 с Scholar
29.Kim E.-H., Rim M.-S., Hwang T.-K. Composite damage model based on continuum damage mechanics and low velocity impact analysis of composite plates // Composite Structures. – 2013. – Vol. 95. – P. 123–134. Scholar
30.Малинин Н. Расчеты на получесть элементов машиностроительных конструкций: учеб. пособие для бакалавриата и магистратуры. – 2-е изд., испр. и доп. – Litres, 2022. Scholar
31.Murakami S., Ohno N. A Continuum Theory of Creep and Creep Damage. Pages 422–443 of: Ponter, A.R.S. (ed), Proceedings of the IUTAM Symposium on Creep in Structures, Leicester, 1980. – Berlin: Springer, 1981. Scholar
32.Junhe L., Yuan F., Sebastian M. A Modified Lemaitre Damage Model Phenomenologically Accounting for the Lode Angle Effect on Ductile Fracture // Procedia Materials Science. – 2014. – Vol. 3. Scholar
33.Armero F., Oller S. A General Framework for Continuum Damage Models. I. Infinitesimal Plastic Damage Models in Stress Space // Int. J. Solids Structs. – 2000. – Vol. 37. – P. 7409–7436. Scholar
34.ANSYS Mechanical APDL Theory Reference Release 14.5 // ANSYS, Inc. Southpointe. – 2012. – Vol. 275 Technology Drive, CanonBurg, PA. Scholar
35.Robert Lee Gates. A Finite Element Implementation of a Ductile. Bachelor Thesis. Gottfried Wilhelm Leibniz University Hannover. – 2012. Scholar
36.Косов Д.А, Федоренков Д.И., Туманов А.В. Реализация модели повреждённости Lemaitre в конечно-элементном комплексе Ansys // Труды Академэнерго. – 2020. – № 4 (61). – С. 30–48. Scholar
37.Моделирование процессов деформирования и локализации пластических деформаций при кручении-растяжении тел вращения / В.Г. Баженов, С.В. Зефиров, Л.Н. Крамарев, Е.В. Павленкова // Прикл. матем. и механика. – 2008. – Т. 72, вып. 2. – С. 342–350. Scholar
38.Баженов В.Г., Жегалов Д.В., Павленкова Е.В. Численное и экспериментальное исследование упругопластических процессов растяжения-кручения осесимметричных тел при больших деформациях // Изв. РАН. Механика твердого тела. – 2011. – № 2. – С. 57–66. Scholar
39.Нейбер Г. Концентрация напряжений. ОГИЗ-Гостехиздат. – М.; Л., 1947. Scholar

Article information

Published: 5 October 2023
Issue date: 5 October 2023
Issue: No. 4 (2023)