ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В СОЧЕТАНИИ С МЕТОДОМ КОНТАКТНОГО СЛОЯ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ МНОГОСЛОЙНЫХ БАЛОК

Чепурненко, А.С.; Тюрина, В.С.

doi:10.15593/perm.mech/2023.4.13

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В СОЧЕТАНИИ С МЕТОДОМ КОНТАКТНОГО СЛОЯ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ МНОГОСЛОЙНЫХ БАЛОК

А.С. Чепурненко, В.С. Тюрина

Сведения об авторах

А.С. Чепурненко
Донской государственный технический университет, Ростов-на-Дону, Российская Федерация
В.С. Тюрина
Донской государственный технический университет, Ростов-на-Дону, Российская Федерация

https://doi.org/10.15593/perm.mech/2023.4.13

Разработана методика расчета многослойных балок с применением метода конечных элементов в сочетании с методом контактного слоя. Контактный слой представляет собой упругую анизотропную среду, состоящую из жестких коротких стержней, работающих только на растяжение – сжатие в вертикальном направлении и сдвиг. Контактные слои моделируют связи, посредством которых между собой взаимодействуют слои многослойных балок. Для определения напряженно-деформированного состояния балка представляется как совокупность балочных конечных элементов каждого слоя, соединенных конечными элементами контактных слоев. В качестве балочных элементов используются видоизмененные конечные элементы, у которых в качестве степеней свободы в узле выступают горизонтальные перемещения по верхней и нижней кромке, а также прогиб. Представлен пример расчета шарнирно опертой по концам трехслойной балки под действием равномерно распределенной нагрузки. Крайние слои балки выполнены из углепластика, а средний слой – из синтактика на основе стеклосфер. Расчет выполняется с учетом и без учета деформаций поперечного сдвига слоев. Разбиение балки по длине на конечные элементы принимается неравномерное со сгущением в приопорной зоне для возможности уловить краевые эффекты. Решение программно реализовано в среде MATLAB. В результате расчета установлено, что существует диапазон изменения, в котором жесткость контактных слоев не оказывает заметного влияния на прогибы конструкции. Для рассмотренного примера выявлено существенное различие в величинах максимальных перемещений, а также в характере эпюр изгибающих моментов и поперечных сил в крайних слоях при расчете с учетом и без учета деформаций поперечного сдвига. В то же время деформации поперечного сдвига не оказывают заметного влияния на напряжения в контактных слоях.

Ключевые слова

многослойная балкаметод контактного слояметод конечных элементовтрансверсальная прочностьадгезиядеформации поперечного сдвиганапряженно-деформированное состояние.

APPLICATION OF THE FINITE ELEMENT METHOD IN COMBINATION WITH THE CONTACT LAYER METHOD TO DETERMINE THE STRESS-STRAIN STATE OF MULTILAYER BEAMS

The purpose of this article is to develop a method for calculating multilayer beams using the finite element method in combination with the contact layer method. The contact layer is an elastic anisotropic medium, consisting of rigid short bars, working only in tension-compression in the vertical direction and shear. The contact layers model the connections through which the layers of multilayer beams interact. To determine the stress-strain state of the beam, it is represented as a set of beam finite elements (FE) of each layer connected by finite elements of contact layers. As beam elements, modified FEs are used, in which horizontal displacements along the upper and lower edges, as well as deflection, act as degrees of freedom in the node. An example of the calculation of a three-layer beam hinged at the ends under the action of a uniformly distributed load is presented. The outer layers of the beam are made of carbon fiber, and the middle layer is made of the syntactic one based on glass spheres. The calculation is performed with and without taking into account the deformations of the transverse shear of the layers. The meshing of the beam along the length into finite elements is assumed to be non-uniform with a thickening in the near-support zone in order to be able to catch the edge effects. The solution is implemented in the MATLAB environment. As a result of the calculation, it was found that there is a range of change in which the stiffness of the contact layers does not have a noticeable effect on the deflections of the structure. For the considered example, a significant difference was revealed in the values of maximum displacements, as well as in the character of the diagrams of bending moments and shear forces in the outer layers when calculating with and without taking into account transverse shear deformations. At the same time, transverse shear deformations do not have a noticeable effect on the stresses in the contact layers.

Keywords

multilayer beamcontact layer methodfinite element methodtransversal strengthadhesiontransverse shear deformationsstress-strain state.

Литература

1.Лехницкий С. Анизотропные пластинки. – М.: Гостехиздат, 1957. – 464 с. Scholar
2.Амбарцумян С.А. Теория анизотропных пластин. Прочность, устойчивость и колебания. – М.: Наука, 1967. – 268 с. Scholar
3.Рабинович А.Л. Введение в механику армированных полимеров. – М.: Наука, 1970. – 483 с. Scholar
4.Ржаницын А.Р. Составные стержни и пластинки. – М.: Стройиздат, 1986. – 316 с. Scholar
5.Tsybin N.Y., Turusov R.A., Andreev V.I. Comparison of creep in free polymer rod and creep in polymer layer of the layered composite // Procedia engineering. – 2016. – Vol. 153. – P. 51–58. Scholar
6.Андреев В.И., Турусов Р.А., Цыбин Н.Ю. Определение напряженно-деформированного состояния трехслойной балки с применением метода контактного слоя // Вестник МГСУ. – 2016. – № 4. – С. 17–26. Scholar
7.Andreev V.I., Turusov R.A., Tsybin N.Y. Application of the Contact Layer in the Solution of the Problem of Bending the Multilayer Beam // Procedia engineering. – 2016. – Vol. 153. – P. 59–65. Scholar
8.Андреев В.И., Турусов Р.А., Цыбин Н.Ю. Напряженное состояние слоистого композита при нормальном отрыве. Часть 1 // Научное обозрение. – 2015. – № 24. – С. 98–101. Scholar
9.Андреев В.И., Турусов Р.А., Цыбин Н.Ю. Напряженное состояние слоистого композита при нормальном отрыве. Часть 2 // Научное обозрение. – 2015. – № 24. – С. 102–106. Scholar
10.Andreev V.I., Turusov R.A., Tsybin N.Y. Long strength of layered composite under normal fracture // 5th International Conference on Advanced Design and Manufacturing Engineering. – Atlantis Press, 2015. – P. 1703–1708. Scholar
11.Андреев В.И., Цыбин Н.Ю., Турусов Р.А. Анализ краевого эффекта касательных напряжений при сдвиге двухслойной балки // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. – 2018. – Т. 14, № 3. – С. 180–186. Scholar
12.Turusov R.A. Elastic and thermal behavior of a layered structure I. Experiment and theory // Mechanics of Composite Materials. – 2015. – Vol. 50, № 6. – P. 801–808. Scholar
13.Турусов Р.А., Андреев В.И., Цыбин Н.Ю. Общее решение задачи об изгибе многослойной балки в рядах Фурье // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. – 2017. – № 4. – С. 34–42. Scholar
14.Turusov R.A. Elastic and thermal behavior of a layered structure. Part II. Calculation results and their analysis // Mechanics of Composite materials. – 2015. – Vol. 51, № 1. – P. 127–134. Scholar
15.Турусов Р.А., Андреев В.И., Цыбин Н.Ю. Композит слоистой структуры. Трансверсальная прочность и модуль Юнга // Клеи. Герметики. Технологии. – 2021. – № 8. – С. 2–11. Scholar
16.Andreev V.I., Turusov R.A., Tsybin N.Y. Application of the Contact Layer in the Solution of the Problem of Bending the Multilayer Beam // Procedia engineering. – 2016. – Vol. 153. – P. 59–65. Scholar
17.Цыбин Н. Ю., Андреев В.И., Турусов Р.А. Исследование ползучести полимеров в различных условиях деформирования // Строительная механика и расчет сооружений. – 2018. – № 3. – С. 30–35. Scholar
18.Andreev V., Turusov R., Tsybin N. The edge effects in layered beams // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering 21, Construction – The Formation of Living Environment. – 2018. – Article 042049. Scholar
19.Турусов Р.А., Андреев В.И., Цыбин Н.Ю. Расчет двухслойной цилиндрической оболочки с применением метода контактного слоя // Механика композиционных материалов и конструкций, сложных и гетерогенных сред. – 2017. – С. 193–196. Scholar
20.Andreev V.I., Turusov R.A. Thermal strength of adhesion bond // Applied Mechanics and Materials. – Trans Tech Publications Ltd, 2014. – Vol. 670. – P. 153–157. Scholar
21.Turusov R.A., Manevich L.I. Contact-layer method in adhesive mechanics: Adhesive strength during normal detachment // Polymer Science. Series D. – 2010. – Vol. 3, № 3. – P. 159–169. Scholar
22.Фрейдин А.С., Турусов Р.А. Свойства и расчет адгезионных соединений. – М.: Химия, 1990. – 256 с. Scholar
23.Turusov R.A., Manevich L.I. Contact layer method: Determining parameters of rigidity and true strength of an adhesion bond for a contact layer // Polymer Science Series D. – 2011. – Vol. 4, № 1. – P. 1–4. Scholar
24.Турусов Р.А., Маневич Л.И. Метод контактного слоя в адгезионной механике. Одномерные задачи. Сдвиг соединения внахлестку // Клеи. Герметики. Технологии. – 2009. – № 8. – С. 2–12. Scholar
25.Turusov R.A., Gorenberg A.Y., Yazyev B.M. Long-term normal tearing strength of adhesive bonds // Polymer Science Series D. – 2012. – Vol. 5, № 1. – P. 7–14. Scholar
26.Turusov R.A., Manevich L.I. Contact layer method in adhesive mechanics // Polymer Science. Series D. – 2010. – Vol. 3, № 1. – P. 1–9. Scholar
27.Turusov R.A., Manevich L.I. Introduction to adhesion mechanics // Polymer Science. Series D. – 2009. – Vol. 2, № 4. – P. 209–213. Scholar
28.Turusov R.A., Kuperman A.M. Elastic properties of thin adhesive interlayers // Polymer Science Series D. – 2014. – Vol. 7, № 1. – P. 1–8. Scholar
29.Chepurnenko A.S., Litvinov S.V., Yazyev S.B. Combined use of contact layer and finite-element methods to predict the long-term strength of adhesive joints in normal separation // Mechanics of Composite Materials. – 2021. – Vol. 57. – P. 349–360. Scholar
30.Meguro K., Tagel-Din H. Applied element method for structural analysis: Theory and application for linear materials // Structural engineering/earthquake engineering. Japan: Japan Society of Civil Engineers(JSCE). – 2000. – Vol. 17. – P. 21–35. Scholar
31.Chepurnenko A.S., Savchenko A.A., Chepurnenko V.S. Applied element method in the solution of plane problems in the theory of creep // Materials Physics and Mechanics. – 2019. – Vol. 42. – P. 455–460. Scholar
32.Modelling the in-plane cyclic behaviour of typical Portuguese Rubble Stone Masonry using the applied element method / S. Sharma [et al.] // Structures. – Elsevier, 2022. – Vol. 46. – P. 1224–1242. Scholar
33.Eraky A., A Mustafa S.A., Badawy M. Structural analysis using Applied Element Method: a review // The Egyptian International Journal of Engineering Sciences and Technology. – 2021. – Vol. 34, № 1. – P. 16–27. Scholar
34.Domaneschi M., Cimellaro G.P., Scutiero G. A simplified method to assess generation of seismic debris for masonry structures // Engineering Structures. – 2019. – Vol. 186. – P. 306–320. Scholar
35.Reliability of collapse simulation–Comparing finite and applied element method at different levels / C. Grunwald [et al.] // Engineering Structures. – 2018. – Vol. 176. – P. 265–278. Scholar
36.Research and practice on progressive collapse and robustness of building structures in the 21st century / J.M. Adam, F. Parisi, J. Sagaseta, X. Lu // Engineering Structures. – 2018. – Vol. 173. – P. 122–149. Scholar
37.Malomo D., Pinho R., Penna A. Using the applied element method to simulate the dynamic response of full-scale URM houses tested to collapse or near-collapse conditions // Earthquake Engineering and Structural Dynamics. – 2018. – Vol. 47. – P. 1610–1630. Scholar
38.Collapse analysis of the Polcevera viaduct by the applied element method / M. Domaneschi [et al.] //Engineering Structures. - 2020. - Vol. 214. - Article 110659. Scholar
39.Approbation of the mathematical model of adhesive strength with viscoelasticity / S. Litvinov [et al.] // Key Engineering Materials - 2019. - Vol. 816. - P. 96-101. Scholar
40.Дудаев М.А. Матрица жесткости балки Тимошенко в конечноэлементном анализе динамического поведения роторных турбомашин // Вестник Иркутского государственного технического университета. – 2014. – № 6 (89). – С. 59–65. Scholar
41.Chepurnenko V., Yazyev B., Song X. Creep calculation for a three-layer beam with a lightweight filler // MATEC Web of Conferences. – EDP Sciences, 2017. – Vol. 129. – Article 05009. Scholar

1.Lekhnitsky S.G. Anizotropnyye plastinki [Anisotropic plates]. Gostekhizdat, 1990, 464 p. Scholar
2.Ambartsumyan S.A. Teoriya anizotropnykh plastin. Prochnost', ustoychivost' i kolebaniya [Theory of anisotropic plates. Strength, stability and vibrations]. Nauka, 1967, 268 p. Scholar
3.Rabinovich A.L. Vvedeniye v mekhaniku armirovannykh polimerov [Introduction to the mechanics of reinforced polymers]. Nauka, 1970. 483 p. Scholar
4.Rzhanitsyn A.R. Sostavnyye sterzhni i plastinki [Composite rods and plates]. Stroyizdat, 1986, 316 p. Scholar
5.Tsybin N.Y., Turusov R.A., Andreev V.I. Comparison of creep in free polymer rod and creep in polymer layer of the layered composite. Procedia engineering, 2016, Vol. 153, pp. 51-58. Scholar
6.Andreev V.I., Turusov R.A., Tsybin N.Y. Opredeleniye napryazhenno-deformirovannogo sostoyaniya trekhslyonyy balki s primeneniyem metoda kontaktnogo sloya [Determination of the stress-strain state of a three-layer beam using the contact layer method]. Vestnik MGSU, 2016, №. 4, pp. 17-26. Scholar
7.Andreev V.I., Turusov R.A., Tsybin N.Y. Application of the Contact Layer in the Solution of the Problem of Bending the Multilayer Beam. Procedia engineering, 2016, Vol. 153, pp. 59-65. Scholar
8.Andreev V.I., Turusov R.A., Tsybin N.Y. Napryazhennoye sostoyaniye sloistogo kompozita pri normal'nom otryve. Chast' 1 [Stressed state of a layered composite at normal separation. Part 1]. Nauchnoe obozrenie, 2015, №. 24, pp. 98-101. Scholar
9.Andreev V.I., Turusov R.A., Tsybin N.Y. Napryazhennoye sostoyaniye sloistogo kompozita pri normal'nom otryve. Chast' 2 [Stressed state of a layered composite at normal separation. Part 2]. Nauchnoe obozrenie, 2015, №. 24, pp. 102-106. Scholar
10.Andreev V.I., Turusov R.A., Tsybin N.Y. Long strength of layered composite under normal fracture. 5th International Conference on Advanced Design and Manufacturing Engineering. Atlantis Press, 2015, pp. 1703-1708. Scholar
11.Andreev V.I., Tsybin N.Y., Turusov R.A. Analiz kraveyogo effekta kasatel'nykh napryazheniy pri sdvige dvukhslyonyy balki [Analysis of the edge effect of shear stresses in the shear of a two-layer beam]. Stroitel'naya mekhanika inzhenernykh konstruktsiy i sooruzheniy – Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings, 2018, Vol. 14, №. 3, pp. 180-186. Scholar
12.Turusov R.A. Elastic and thermal behavior of a layered structure I. Experiment and theory. Mechanics of Composite Materials, 2015, Vol. 50, № 6, pp. 801-808. Scholar
13.Turusov R.A., Andreev V.I., Tsybin N.Y. Obshcheye resheniye zadachi ob izgibe mnogoslovnyy balki v ryadakh Fur'ye [General solution of the problem of bending of a multilayer beam in Fourier series]. Stroitel'naya mekhanika inzhenernykh konstruktsiy i sooruzheniy – Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings, 2017, №. 4, pp. 34-42. Scholar
14.Turusov R.A. Elastic and thermal behavior of a layered structure. Part II. Calculation results and their analysis. Mechanics of Composite materials, 2015, Vol. 51, № 1, pp. 127-134. Scholar
15.Turusov R.A., Andreev V.I., Tsybin N.Y. Kompozit sloistoy struktury. Transversal'naya prochnost' i modul' Yunga [Composite of layered structure. Transversal strength and Young's modulus]. Klei. Germetiki. Tekhnologii, 2021, №. 8, pp. 2-11. Scholar
16.Andreev V.I., Turusov R.A., Tsybin N.Y. Application of the Contact Layer in the Solution of the Problem of Bending the Multilayer Beam. Procedia engineering, 2016, Vol. 153, pp. 59-65. Scholar
17.Tsybin N.Y., Andreev V.I., Turusov R.A. Issledovaniye polzuchensti polimerov v razlichnykh usloviyakh deformirovaniya [Investigation of the creep of polymers under various deformation conditions]. Stroitel'naya mekhanika i raschet sooruzheniy – Structural Mechanics and Analysis of Constructions, 2018, № 3, pp. 30-35. Scholar
18.Andreev V., Turusov R., Tsybin N. The edge effects in layered beams. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, 2018, Vol.365, Article 042049. Scholar
19.Turusov R.A., Andreev V.I., Tsybin N.Y. Raschet dvukhslyonyy tsilindricheskoy obolochki s primeneniyem metoda kontaktnogo sloya [Calculation of a two-layer cylindrical shell using the contact layer method]. Mekhanika kompozitsionnykh materialov i konstruktsiy, slozhnykh i geterogennykh sred, 2017, pp. 193-196. Scholar
20.Andreev V.I., Turusov R.A. Thermal strength of adhesion bond. Applied Mechanics and Materials, 2014, Vol. 670, pp. 153–157. Scholar
21.Turusov R.A., Manevich L.I. Contact-layer method in adhesive mechanics: Adhesive strength during normal detachment. Polymer Science. Series D, 2010, Vol. 3, № 3, pp. 159-169. Scholar
22.Freidin A.S., Turusov R.A. Svoystva i raschet adgezionnykh syovdeniny [Properties and calculation of adhesive joints]. Khimiya, 1990, 256 p. Scholar
23.Turusov R.A., Manevich L.I. Contact layer method: Determining parameters of rigidity and true strength of an adhesion bond for a contact layer. Polymer Science Series D, 2011, Vol. 4, № 1, Pp. 1–4. Scholar
24.Turusov R.A., Manevich L.I. Metod kontaktnogo sloya v adgezionnoy mekhanike. Odnopeniaye zadachi. Sdvig soyedineniya vnakhlestku [Contact layer method in adhesive mechanics. One-dimensional problems. Shift Lap Joint]. Klei. Germetiki. Tekhnologii, 2009, № 8, pp. 2-12. Scholar
25.Turusov R.A., Gorenberg A.Y., Yazyev B.M. Long-term normal tearing strength of adhesive bonds, Polymer Science Series D, 2012, Vol. 5, № 1, pp. 7-14. Scholar
26.Turusov R.A., Manevich L.I. Contact layer method in adhesive mechanics. Polymer Science. Series D, 2010, Vol. 3, № 1, pp. 1-9. Scholar
27.Turusov R.A., Manevich L.I. Introduction to adhesion mechanics. Polymer Science. Series D, 2009, Vol. 2, № 4, pp. 209–213. Scholar
28.Turusov R.A., Kuperman A.M. Elastic properties of thin adhesive interlayers. Polymer Science Series D, 2014, Vol. 7, № 1, pp. 1-8. Scholar
29.Chepurnenko A.S., Litvinov S.V., Yazyev S.B. Combined use of contact layer and finite-element methods to predict the long-term strength of adhesive joints in normal separation. Mechanics of Composite Materials, 2021, Vol. 57, pp. 349-360. Scholar
30.Meguro K., Tagel-Din H. Applied element method for structural analysis: Theory and application for linear materials. Structural engineering/earthquake engineering. Japan: Japan Society of Civil Engineers(JSCE), 2000, Vol. 17, pp. 21-35. Scholar
31.Chepurnenko A.S., Savchenko A.A., Chepurnenko V.S. Applied element method in the solution of plane problems in the theory of creep./ Materials Physics and Mechanics, 2019, Vol. 42, pp. 455-460. Scholar
32.Sharma S. et al. Modelling the in-plane cyclic behaviour of typical Portuguese Rubble Stone Masonry using the applied element method. Structures, 2022, Vol. 46, pp. 1224-1242. Scholar
33.Eraky A., A Mustafa S. A., Badawy M. Structural analysis using Applied Element Method: a review. The Egyptian International Journal of Engineering Sciences and Technology, 2021, Vol. 34, №. 1, pp. 16-27. Scholar
34.Domaneschi M., Cimellaro G. P., Scutiero G. A simplified method to assess generation of seismic debris for masonry structures. Engineering Structures, 2019, Vol. 186, pp. 306-320. Scholar
35.Grunwald C. et al. Reliability of collapse simulation– Comparing finite and applied element method at different levels. Engineering Structures, 2018, Vol. 176, pp. 265-278. Scholar
36.Adam J.M., Parisi F., Sagaseta J., Lu X. Research and practice on progressive collapse and robustness of building structures in the 21st century. Engineering Structures, 2018, Vol. 173, pp. 122-149. Scholar
37.Malomo D., Pinho R., Penna A. Using the applied element method to simulate the dynamic response of full-scale URM houses tested to collapse or near-collapse conditions. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 2018, Vol. 47, pp. 1610–1630. Scholar
38.Domaneschi M. et al. Collapse analysis of the Polcevera viaduct by the applied element method. Engineering Structures, 2020, Vol. 214, Article 110659. Scholar
39.Litvinov S. V. et al. Approbation of the mathematical model of adhesive strength with viscoelasticity. Key Engineering Materials, 2019, Vol. 816, pp. 96-101. Scholar
40.Dudaew M.A. Matritsa zhestkosti balki Timoshenko v konechnoelementnom analize dinamicheskogo povedeniya rotornykh turbomashin [Timoshenko Beam Stiffness Matrix in Finite Element Analysis of Dynamic Behavior of Rotary Turbomachines]. Vestnik Irkutskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta, 2014, № 6 (89), pp. 59-65. Scholar
41.Chepurnenko V., Yazyev B., Song X. Creep calculation for a three-layer beam with a lightweight filler. MATEC Web of Conferences, 2017, Vol. 129, Article 05009. Scholar

Другие статьи выпуска

Весь выпуск (№ 4, 2023)

Скачать PDF

Информация о статье

Опубликована: 05.10.2023
В выпуске: 05.10.2023
Выпуск: № 4 (2023)

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В СОЧЕТАНИИ С МЕТОДОМ КОНТАКТНОГО СЛОЯ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ МНОГОСЛОЙНЫХ БАЛОК

Аннотация

Ключевые слова

APPLICATION OF THE FINITE ELEMENT METHOD IN COMBINATION WITH THE CONTACT LAYER METHOD TO DETERMINE THE STRESS-STRAIN STATE OF MULTILAYER BEAMS

Keywords

Литература

Другие статьи выпуска

Информация о статье