СТАРЕНИЕ СПЛАВОВ КАК MULTISCALE-ЭФФЕКТ В РАМКАХ ТЕОРИИ НАНОКОМПОЗИТОВ
Сведения об авторе
- Тюменский индустриальный университет, Тюмень, Российская Федерация
Аннотация
В рамках теории мелкодисперсных нанокомпозитов получена зависимость эффективного модуля Юнга от абсолютного размера армирующих частиц. Рассмотрены два случая управления/изменения эффективного модуля Юнга при постоянной относительной объёмной доле армирующих частиц. Первый – распад армирующих частиц на более мелкие с последующей диффузией по объему матрицы. В этом случае эффективный модуль нанокомпозита возрастает. Второй – агломерация армирующих частиц в более крупную. В этом случае эффективный модуль нанокомпозита снижается. Эти закономерности представляются универсальными и не зависящими от технологии термообработки. Предполагается, что управление процессом агломерации или распада армирующих частиц осуществляется путем выбора технологии термообработки нанокомпозита. Технологии термообработки можно разделить на две группы. Первая группа определяет те технологии, которые приводят к агломерации армирующих частиц. Вторая группа определяет те технологии, которые приводят к распаду армирующих частиц. Важно подчеркнуть, что технология термообработки должна быть выбрана такой, чтобы в процессе термообработки не протекали фазовые переходы как в материале армирующих частиц, так и в материале матрицы. Появление фазовых переходов должно быть исключено потому, что новая фаза является полем дефектов. В частности, полем дислокаций замещения. Для таких процессов градиентная теория бездефектной среды уже несправедлива, и необходимо строить более сложные модели дефектных сред. Поэтому критерии выбора технологии термообработки настоящая статья не рассматривает. Остается открытым вопрос о том, что наряду с градиентным обобщением теории композитов возможно нелинейное обобщение. Действительно, в отличие от керамик, сохраняющих физическую линейность практически до разрушения, металлокомпозиты проявляют пластичность на достаточно большом интервале деформаций. Однако обобщение на физически нелинейный случай, а тем более – на пластичность, осложняется тем, что до настоящего времени не существует общепринятой теории построения кривой напряжение- деформация даже для однородных материалов.
Ключевые слова
ALLOY AGING AS A MULTISCALE EFFECT WITHIN THE NANOCOMPOSITE THEORY
Within the theory of finely dispersed nanocomposites, the dependence of the effective Young's modulus on the absolute size of the reinforcing particles is obtained. Two cases of controlling/changing the effective Young's modulus at a constant relative volume fraction of reinforcing particles are considered. The first is the disintegration of reinforcing particles into smaller ones, followed by diffusion throughout the volume of the matrix. In this case, the effective modulus of the nanocomposite increases. The second one is the agglomeration of reinforcing particles into larger ones. In this case, the effective modulus of the nanocomposite decreases. These patterns seem to be universal and independent of heat treatment technology. It can be assumed that the agglomeration or decomposition of the reinforcing particles depends on the choice of a heat treatment technology for a nanocomposite. It is important to emphasize that the selected heat treatment technology is to be such that during the heat treatment no phase transitions occur either in the material of the reinforcing particles or in the matrix material. It is necessary to eliminate the appearance of phase transitions, since the new phase represents a field of defects, in particular, the field of substitutional dislocations. For such processes, the gradient theory of a defect-free medium is no longer valid. It is necessary to build models of defective environments that are more complex. Therefore, this article does not consider the criteria for choosing a heat treatment technology. The question remains open that, along with the gradient generalization of the theory of composites, a nonlinear generalization is possible. Indeed, unlike ceramics, which retain physical linearity almost until destruction, metal composites exhibit plasticity over a large range of deformations. However, generalization to physical nonlinearity, and even more so to plasticity, is complicated by the fact that there is still no generally accepted theory for constructing a stress-strain curve even for homogeneous materials.
Keywords
Литература
- 1.Jaramillo T.J. A generalization of the energy function of elasticity theory. – Dissertation, Department of Mathematics, University of Chicago, 1929. Scholar
- 2.Аэро Э.Л., Кувшинский Е.В. Основные уравнения теории упругости сред с вращательным взаимодействием частиц // Физика твердого тела. – 1960. – Т. 2, № 7. – С. 1399–1409. Scholar
- 3.Toupin R.A. Theories of elasticity with couple-stress // Arch. Ration. Mech. And Analysis. – 1964. – Vol. 2, no. 11. – P. 85–112. Scholar
- 4.Mindlin R.D. Micro-structure in linear elasticity // Arch. Ration. Mech. And Analysis. – 1964. – Vol. 1, no. 16. – P. 51–78. Scholar
- 5.Aifantis E.C. On the role of gradients in the localization of deformation and fracture / International Journal of Engineering Science. – 1992. – Vol. 30, no. 10. – P. 1279–1299. Scholar
- 6.Altan B.S., Aifantis E.C. On the structure of the mode III crack-tip in gradient elasticity // Scripta metallurgica et materialia. – 1992. – No. 26. – P. 319–324. Scholar
- 7.Gurtin M.E., Murdoch A.I. A Continuum theory of elastic material surfaces // Archive for Rational Mechanics & Analysis. – 1975. – No. 57. – P. 291–323. Scholar
- 8.Gurtin M.E., Murdoch A.I. Surface stress in solids // International Journal of Solids and Structures. – 1978. – No. 14. – P. 431–440. Scholar
- 9.Основы теории межфазного слоя // И.Ф. Образцов, С.А. Лурье, П.А.Белов [и др.] // Механика композиционных материалов и конструкций. – 2004. – Т. 10, № 4. – С. 596–612. Scholar
- 10.On one class of applied gradient models with simplified boundary problems / S.A. Lurie, P.A. Belov, Y.O. Solyaev, E.C. Aifantis // Materials Physics and Mechanics. – 2017. – Т. 32, no. 3. – P. 353–369. Scholar
- 11.Miva M. Influence of the diameters of particles on the modulus of elasticity of reinforced polymers // Kobunshi Ronbunshu. – 1978. – Vol. 35, no. 2. – P. 125–129. Scholar
- 12.Constitutive modeling of nanotube-reinforced polymer composites / G.M. Odegard, T.S. Gates, K.E. Wise, C. Park, E.J. Siochi // Composites Science and Technology. – 2003. – Vol. 63, no. 11. – P. 1671–1687. Scholar
- 13.Odegard G.M., Frankland S.J.V., Gates T.S. Effect of nanotube functionalization on the elastic properties of polyethylene nanotube composites // AIAA Journal. – 2005. – Vol. 43, no. 8. – P. 1828–1835. Scholar
- 14.Белов П.А., Лурье С.А., Гордеев А.В. Теория сред с сохраняющимися дислокациями: градиентная модель нанокомпозита, армированного SWNT // Материаловедение. – 2013. – № 5. – С. 35–39. Scholar
- 15.Белов П.А., Зайцев О.В. Объяснение «эффекта Одегарда на коротких SWNT» в рамках градиентной теории межфазного слоя // Материаловедение. – 2013. – № 7. – С. 44–46. Scholar
- 16.Белов П.А., Гордеев А.В. Адгезионная модель нанокомпозита, армированного SWNT // Материаловедение. – 2013. – № 6. – С. 33–38. Scholar
- 17.Belov P.A., Lurie Sergey A., Qi C. Structure of generalized theories of elasticity of media with defective fields and of gradient theories // Nanomechanics Science and Technology. – 2016. – Vol. 6, no. 1. – P. 65–85. Scholar
- 18.О корректности математической постановки краевых задач в градиентной упругости / С.А. Лурье, П.А. Белов, К.К. Шрамко, Г.И. Кривень // Механика композиционных материалов и конструкций. – 2021. – Т. 27, № 4. – С. 447–458. Scholar
- 19.Белов П.А., Лурье С.А. Векторная градиентная теория упругости // Композиты и наноструктуры. – 2022. – Т. 14, № 1 (53). – С. 1–15. Scholar
- 20.Lurie S., Belov P., Lykosova E. Specifics of symmetry conditions in gradient elasticity theories // Materials Physics and Mechanics. – 2021. – Т. 47, no. 6. – С. 905–920. Scholar
Другие статьи выпуска
Весь выпуск (№ 6, 2023)- ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ РАЗМЕРНЫЙ ДИАПАЗОН ОБЛАСТИ ОБРАЗОВАНИЯ ГИДРИДА МАГНИЯс. 5–17
- МЕТОД РАСЧЁТОВ РЕЗОНАНСОВ АКУСТИЧЕСКИХ НАПРЯЖЕНИЙ НА ГРАНИЦАХ АНИЗОТРОПНОГО СЛОЯс. 18–28
- УСТАЛОСТНАЯ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ СТЕКЛОПЛАСТИКОВ В УСЛОВИЯХ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОГО ЦИКЛИЧЕСКОГО РАСТЯЖЕНИЯ С КРУЧЕНИЕМс. 29–40
- О МЕТОДЕ ОЦЕНКИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ В ОБЛАСТИ ВЕРШИНЫ УСТАЛОСТНОЙ ТРЕЩИНЫ НА ОСНОВЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИс. 41–49
- МЕТОДИКА РАСЧЕТА СФЕРИЧЕСКИХ КУПОЛОВ НА ПРОЧНОСТЬ И УСТОЙЧИВОСТЬс. 57–67
- ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ВЗАИМОВЛИЯНИЯ ВОЛНЫ ВОЗМУЩЕНИЯ В ВОДОРОДЕ И ПЕРЕГОРОДКИ В МОДЕЛЬНОМ КАНАЛЕс. 68–77
- РЕНТГЕНОВСКАЯ КОМПЬЮТЕРНАЯ ТОМОГРАФИЯ АКРИЛОНИТРИЛ БУТАДИЕН СТИРОЛА И ПОЛИЭФИРЭФИРКЕТОНА ПОСЛЕ ЛАЗЕРНОГО УДАРНОГО ВОЗДЕЙСТВИЯс. 78–90
- ВЛИЯНИЕ ПЕРЕМЕННОГО МОДУЛЯ ЮНГА НА ОСТАТОЧНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ, ВЫЗВАННЫЕ РОТАЦИОННЫМ АВТОФРЕТИРОВАНИЕМ ПОЛОГО ЦИЛИНДРА С ЗАКРЕПЛЕННЫМИ ТОРЦАМИс. 91–103
- ЛОКАЛЬНЫЕ ПОВРЕЖДЕНИЯ В ЭНДОПРОТЕЗЕ ТАЗОБЕДРЕННОГО СУСТАВА ИЗ УГЛЕРОД-УГЛЕРОДНОГО КОМПОЗИЦИОННОГО МАТЕРИАЛА ПРИ ПЕРЕГРУЗКАХс. 104–114
- ОЦЕНКА ОСТАТОЧНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ В БИМЕТАЛЛИЧЕСКИХ ЦИЛИНДРАХ ПЛУНЖЕРНОГО НАСОСА ПОСЛЕ ТЕРМОДЕФОРМАЦИОННОЙ ОБРАБОТКИс. 115–123
- МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ В ПРОЦЕССЕ ЛАЗЕРНОЙ ПОРОШКОВОЙ НАПЛАВКИ С ЦЕЛЬЮ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОНЕЧНОГО КОРОБЛЕНИЯ ИЗДЕЛИЙс. 124–134
- ВЛИЯНИЕ ЛЕГИРУЮЩИХ ДОБАВОК НА СТРУКТУРУ AL-LI-СПЛАВОВ И МЕХАНИЗМЫ ДЕФОРМИРОВАНИЯ В УСЛОВИЯХ СВЕРХПЛАСТИЧНОСТИ (АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР)с. 135–157
Показаны 12 из 13