ВЛИЯНИЕ ПЕРЕМЕННОГО МОДУЛЯ ЮНГА НА ОСТАТОЧНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ, ВЫЗВАННЫЕ РОТАЦИОННЫМ АВТОФРЕТИРОВАНИЕМ ПОЛОГО ЦИЛИНДРА С ЗАКРЕПЛЕННЫМИ ТОРЦАМИ
Сведения об авторе
- Институт машиноведения и металлургии Хабаровского федерального исследовательского центра ДВО РАН, Комсомольск-на-Амуре, Российская Федерация
Аннотация
Технология автофретирования предназначена для упрочнения полых деталей цилиндрической и сферической формы и обычно состоит из одного цикла нагрузки-разгрузки. На первой стадии заготовка нагружается с тем расчетом, чтобы некоторая ее часть перешла в пластическое состояние. В ходе разгрузки в окрестности внутренней поверхности заготовки формируется поле остаточных сжимающих напряжений. Настоящая работа посвящена теоретическому исследованию процесса ротационного автофретирования полой цилиндрической заготовки с закрепленными торцами. Постановка задачи основана на теории малых упругопластических деформаций, условии пластичности Треска и ассоциированном с ним законе течения. Предполагается, что на стадии нагрузки материал цилиндра следует линейно-экспоненциальному закону изотропного упрочнения, а при разгрузке ведет себя как чисто упругое тело. Исследуется эффект снижения модуля Юнга при разгрузке в результате предварительного пластического деформирования и его влияние на остаточные напряжения, вызванные ротационным автофретированием цилиндра. Для количественного описания падения модуля Юнга используется экспоненциальная модель с насыщением. Для стадии нагрузки получено точечное аналитическое решение на основе W-функции Ламберта. Расчет остаточных напряжений в цилиндре осуществляется с помощью метода Рунге – Кутты. В качестве примера рассмотрены материалы, у которых достаточно ярко выражено падение модуля Юнга: алюминиевый сплав АА6022, сталь DP980 и марганцевая сталь. Установлено, что учет переменного модуля Юнга может приводить к существенному снижению расчетного уровня остаточных напряжений. Данный эффект особенно важно для расчета толстостенных цилиндров и достаточно высоких скоростей автофретирования.
Ключевые слова
INTELLIGENCE OF VARIABLE YOUNG’S MODULUS ON RESIDUAL STRESSES INDUCED BY ROTATIONAL AUTOFRETTAGE OF A TUBE WITH FIXED ENDS
Autofrettage processes are designed to strengthen hollow cylindrical and spherical parts and usually consist of one load-unload cycle. At the first stage, the workpiece is loaded to cause either partial or complete plastic deformations. During unloading, residual compressive stresses are formed in the vicinity of the inner surface of a part. The present work is devoted to a theoretical study of the process of rotational autofrettage of a hollow cylinder with fixed ends. The formulation of the problem is based on the theory of infinitesimal elastoplastic deformations, the Tresca plasticity condition and the flow rule associated with it. It is assumed that at the loading stage the cylinder material follows the linear-exponential law of isotropic hardening, and when unloaded it behaves as purely elastic body. The effect of a decrease in Young's modulus during unloading as a result of preliminary plastic deformation and its influence on residual stresses caused by rotational autofrettage of the cylinder are studied. To quantitatively describe the variation in Young's modulus, an exponential model with saturation is used. For the load stage, an exact analytical solution is obtained based on the Lambert W-function. Calculation of residual stresses in the cylinder is performed using the Runge-Kutta method. As an example, materials with significant decrease in Young's modulus are considered, namely aluminum alloy AA6022, steel DP980 and manganese steel. It has been established that taking into account the variable Young's modulus can lead to a significant reduction in the calculated level of residual stresses. This effect is especially important for the calculation of thick-walled cylinders and fairly high autofrettage velocities.
Keywords
Литература
- 1.Jacob L. La Résistance et L’équilibre Élastique des Tubes Frettés // Memorial de L’artillerie Navale. – 1907. – Vol. 1. – P. 43– 155. Scholar
- 2.Kamal S.M., Dixit U.S. Feasibility study of thermal autofrettage of thick-walled cylinders // J. Pressure Vessel Technol. – 2015. – Vol. 137, no. 6. – P. 061207. DOI: 10.1115/1.4030025 Scholar
- 3.The residual stress and its influence on the fatigue strength induced by explosive autofrettage / R. Zhan, C. Tao, L. Han, Y. Huang, D. Han // Explos. Shock Waves. – 2005. – Vol. 25, no. 3. – P. 239– 243. DOI: 10.11883/1001-1455(2005)03-0239-05 Scholar
- 4.New approach to the autofrettage of high-strength cylinders / T.E. Davidson, C.S. Barton, A.N. Reiner, D.P. Kendall // Exp. Mech. – 1962. – Vol. 2, no. 2. – P. 33–40. DOI: 10.1007/BF02325691 Scholar
- 5.Shufen R., Dixit U.S. A finite element method study of combined hydraulic and thermal autofrettage process // J. Pressure Vessel Technol. – 2017. – Vol. 139, no. 4. – P. 041204. DOI: 10.1115/1.4036143 Scholar
- 6.Shufen R., Dixit U.S. Generating compressive surface residual stresses using hydraulic autofrettage process with heat treatment // J. Pressure Vessel Technol. – 2021. – Vol. 143, No. 5. – 051301. doi:10.1115/1.4050090 Scholar
- 7.Shufen R., Dixit U.S. A review of theoretical and experimental research on various autofrettage processes // J. Pressure Vessel Technol. – 2018. – Vol. 140, no. 5. – P. 050802. DOI: 10.1115/1.4039206 Scholar
- 8.Dixit U.S., Kamal S.M., Shufen R. Autofrettage processes: technology and modelling. – Boca Raton: CRC Press, 2019. – 276 p. Scholar
- 9.Zare H.R., Darijani H. A novel autofrettage method for strengthening and design of thick-walled cylinders // Mater. Des. – 2016. – Vol. 105. – P. 366–374. DOI: 10.1016/j.matdes.2016.05.062 Scholar
- 10.Zare H.R., Darijani H. Strengthening and design of the linear hardening thick-walled cylinders using the new method of rotational autofrettage // Int. J. Mech. Sci. – 2017. – Vol. 124–125. – P. 1–8. DOI: 10.1016/j.ijmecsci.2017.02.015 Scholar
- 11.Kamal S.M., Perl M., Bharali D. Generalized plane strain study of rotational autofrettage of thick-walled cylinders-Part I: Theoretical analysis // J. Pressure Vessel Technol. – 2019. – Vol. 141, no. 5. – P. 051201. DOI: 10.1115/1.4043591 Scholar
- 12.Kamal S.M., Perl M. Generalized plane strain study of rotational autofrettage of thick-walled cylinders-Part II: Numerical evaluation // J. Pressure Vessel Technol. – 2019. – Vol. 141, no. 5. – P. 051202. DOI: 10.1115/1.4044173 Scholar
- 13.Kamal S.M. Analysis of residual stress in the rotational autofrettage of thick-walled disks // J. Pressure Vessel Technol. – 2018. – Vol. 140, no. 6. – P. 061402. DOI: 10.1115/1.4041339 Scholar
- 14.Kamal S.M., Kulsum R. Parametric study of axisymmetric circular disk subjected to rotational autofrettage // Lecture Notes on Multidisciplinary Industrial Engineering. – Singapore: Springer, 2019. – P. 997–1009. Scholar
- 15.Kamal S.M. Estimation of optimum rotational speed for rotational autofrettage of disks incorporating Bauschinger effect // Mech. Based Des. Struct. Mach. – 2022. – Vol. 50, no. 7. – P. 2535– 2554. DOI: 10.1080/15397734.2020.1780608 Scholar
- 16.Kamal S.M., Dixit U.S. Design of a disk-mandrel assembly for achieving rotational autofrettage in the disk // Proc. Inst. Mech. Eng., Part C. – 2021. – Vol. 235, no. 13. – P. 2452–2467. DOI: 10.1177/0954406220954890 Scholar
- 17.Shufen R., Dixit U.S. Effect of length in rotational autofrettage of long cylinders with free ends // Proc. Inst. Mech. Eng., Part C. – 2022. – Vol. 236, no. 6. – P. 2981–2994. DOI: 10.1177/09544062211034205 Scholar
- 18.Akhavanfar S., Darijani H., Darijani F. Constitutive modeling of high strength steels; application to the analytically strengthening of thick-walled tubes using the rotational autofrettage // Eng. Struct. – 2023. – Vol. 278. – P. 115516. DOI: 10.1016/j.engstruct.2022.115516 Scholar
- 19.Morestin F., Boivin M. On the necessity of taking into account the variation in the Young modulus with plastic strain in elastic-plastic software // Nucl. Eng. Des. – 1996. – Vol. 162, no. 1. – P. 107–116. DOI: 10.1016/0029-5493(95)01123-4 Scholar
- 20.Yamaguchi K., Adachi H., Takakura N. Effects of plastic strain and strain path on Young’s modulus of sheet metals // Met. Mater. – 1998. – Vol. 4, no. 3. – P. 420–425. DOI: 10.1007/BF03187802 Scholar
- 21.Experimental data, numerical fit and fatigue life calculations relating to the Bauschinger effect in high strength armament steels / E. Troiano, A.P. Parker, J. Underwood, C. Mossey // J. Pressure Vessel Technol. – 2003. – Vol. 125, no. 3. – P. 330–334. DOI: 10.1115/1.1593072 Scholar
- 22.Yoshida F., Uemori T., Fujiwara K. Elastic–plastic behavior of steel sheets under in-plane cyclic tension–compression at large strain // Int. J. Plast. – 2002. – Vol. 18, no. 5. – P. 633–659. DOI: 10.1016/S0749-6419(01)00049-3 Scholar
- 23.Yu H.Y. Variation of elastic modulus during plastic deformation and its influence on springback // Mater. Des. – 2009. – Vol. 30, no. 3. – P. 846–850. DOI: 10.1016/j.matdes.2008.05.064 Scholar
- 24.Eggertsen P.-A., Mattiasson K., Hertzman J. A phenomenological model for the hysteresis behavior of metal sheets subjected to unloading/reloading cycles // J. Manuf. Sci. Eng. – 2011. – Vol. 133, no. 6. – P. 061021. DOI: 10.1115/1.4004590 Scholar
- 25.Fei D., Hodgson P. Experimental and numerical studies of springback in air v-bending process for cold rolled TRIP steels // Nucl. Eng. Des. – 2006. – Vol. 236, no. 18. – P. 1847–1851. DOI: 10.1016/j.nucengdes.2006.01.016 Scholar
- 26.Hu Z., Parker A.P. Implementation and validation of true material constitutive model for accurate modeling of thick-walled cylinder swage autofrettage // Int. J. Pressure Vessels Piping. – 2021. – Vol. 191. – P. 104378. DOI: 10.1016/j.ijpvp.2021.104378 Scholar
- 27.Zang S., Lee M., Hoon Kim J. Evaluating the significance of hardening behavior and unloading modulus under strain reversal in sheet springback prediction // Int. J. Mech. Sci. – 2013. – Vol. 77. – P. 194–204. DOI: 10.1016/j.ijmecsci.2013.09.033 Scholar
- 28.Kubli W., Krasovsky A., Sester M. Modeling of reverse loading effects including worldhardening stagnation and early replastification // Int. J. Mater. Form. – 2008. – Vol. 1, no. 1. – P. 145–148. DOI: 10.1007/s12289-008-0012-5 Scholar
- 29.Eggertsen P.-A., Mattiasson K. On the modelling of the bending-unbending behaviour for accurate springback predictions // Int. J. Mech. Sci. – 2009. – Vol. 51, no. 7. – P. 547–563. DOI: 10.1016/j.ijmecsci.2009.05.007 Scholar
- 30.Chatti S., Hermi N. The effect of non-linear recovery on springback prediction // Comput. Struct. – 2011. – Vol. 89, no. 13. – P. 1367–1377. DOI: 10.1016/j.compstruc.2011.03.010 Scholar
- 31.Wagoner R.H., Lim H., Lee M.-G. Advanced Issues in springback // Int. J. Plast. – 2013. – Vol. 45. – P. 3–20. DOI: 10.1016/j.ijplas.2012.08.006 Scholar
- 32.Springback prediction of multiple reciprocating bending based on different hardening models // Q. Meng, J. Zhao, Z. Mu, R. Zhai, G. Yu // J. Manuf. Process. – 2022. – Vol. 76. – P. 251–263. DOI: 10.1016/j.jmapro.2022.01.070 Scholar
- 33.Huang X., Moan T. Residual stress in an autofrettaged tube taking Bauschinger effect as a function of the prior plastic strain // J. Pressure Vessel Technol. – 2009. – Vol. 131, no. 2. – P. 021207. DOI: 10.1115/1.3062937 Scholar
- 34.Hu Z., Parker A.P. Use of a true material constitutive model for stress analysis of a swage autofrettaged tube including ASME code comparison // J. Pressure Vessel Technol. – 2022. – Vol. 144, no. 2. – P. 024502. DOI: 10.1115/1.4051688 Scholar
- 35.Voce E. The relationship between stress and strain for homogeneous deformation // J. Inst. Met. – 1948. – Vol. 74. – P. 537–562. Scholar
- 36.Zhang C., Wang B. Identification of the hardening behavior of solids described by three-parameter Voce law using spherical indentation // J. Mater. Res. – 2012. – Vol. 27, no. 20. – P. 2624–2629. DOI: 10.1557/jmr.2012.25337. On the study of mystical materials identified by indentation on power law and Voce hardening solids / L. Meng, P. Breitkopf, B. Raghavan, G. Mauvoisin, O. Bartier, X. Hermot // Int. J. Mater. Form. – 2019. – Vol. 12, no. 4. – P. 587–602. DOI: 10.1007/s12289-018-1436-1 Scholar
- 37.Sun L., Wagoner R.H. Complex unloading behavior: Nature of the deformation and its consistent constitutive representation // Int. J. Plast. – 2011. – Vol. 27, no. 7. – P. 1126–1144. DOI: 10.1016/j.ijplas.2010.12.003 Scholar
- 38.Yoshida F., Amaishi T. Model for description of nonlinear unloading-reloading stress-strain response with special reference to plastic-strain dependent chord modulus // Int. J. Plast. – 2020. – Vol. 130. – P. 102708. DOI: 10.1016/j.ijplas.2020.102708 Scholar
- 39.Yoshida F. Description of elastic-plastic stress-strain transition in cyclic plasticity and its effect on springback prediction // Int. J. Mater. Form. – 2022. – Vol. 15, no. 2. – P. 12. DOI: 10.1007/s12289-022-01651-1 Scholar
- 40.Gamer U., Lance R.H. Stress distribution in a rotating elastic-plastic tube // Acta Mech. – 1983. – Vol. 50, no. 1–2. – P. 1–8. DOI: 10.1007/BF01170437 Scholar
- 41.NIST Handbook of mathematical functions / F.W. Olver, D.W. Lozier, R.F. Boisvert, C.W. Clark. – Cambridge: Cambridge University Press, 2010. – 966 p. Scholar
- 42.On the LambertW function / R.M. Corless, G.H. Gonnet, D.E.G. Hare, D.J. Jeffrey, D.E. Knuth // Adv. Comput. Math. – 1996. – Vol. 5, no. 1. – P. 329–359. DOI: 10.1007/BF02124750 Scholar
- 43.Ghaei A., Green D.E. Numerical implementation of Yoshida-Uemori two-surface plasticity model using a fully implicit integration scheme // Comput. Mater. Sci. – 2010. – Vol. 48, no. 1. – P. 195–205. DOI: 10.1016/j.commatsci.2009.12.028 Scholar
- 44.Analysis of springback for multiple bending considering nonlinear unloading-reloading behavior, stress inheritance and Bauschinger effect / Q. Meng, R. Zhai, Y. Zhang, P. Fu, J. Zhao // J. Mater. Process. Technol. – 2022. – Vol. 307. – P. 117657. DOI: 10.1016/j.jmatprotec.2022.117657 Scholar
- 45.Prediction of bending springback of the medium-Mn steel considering elastic modulus attenuation // Y. Chang, N. Wang, B.T. Wang, X.D. Li, C.Y. Wang, K.M. Zhao, H. Dong // J. Manuf. Process. – 2021. – Vol. 67. – P. 345–355. DOI: 10.1016/j.jmapro.2021.04.074 Scholar
Другие статьи выпуска
Весь выпуск (№ 6, 2023)- ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ РАЗМЕРНЫЙ ДИАПАЗОН ОБЛАСТИ ОБРАЗОВАНИЯ ГИДРИДА МАГНИЯс. 5–17
- МЕТОД РАСЧЁТОВ РЕЗОНАНСОВ АКУСТИЧЕСКИХ НАПРЯЖЕНИЙ НА ГРАНИЦАХ АНИЗОТРОПНОГО СЛОЯс. 18–28
- УСТАЛОСТНАЯ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ СТЕКЛОПЛАСТИКОВ В УСЛОВИЯХ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОГО ЦИКЛИЧЕСКОГО РАСТЯЖЕНИЯ С КРУЧЕНИЕМс. 29–40
- О МЕТОДЕ ОЦЕНКИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ В ОБЛАСТИ ВЕРШИНЫ УСТАЛОСТНОЙ ТРЕЩИНЫ НА ОСНОВЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИс. 41–49
- СТАРЕНИЕ СПЛАВОВ КАК MULTISCALE-ЭФФЕКТ В РАМКАХ ТЕОРИИ НАНОКОМПОЗИТОВс. 50–56
- МЕТОДИКА РАСЧЕТА СФЕРИЧЕСКИХ КУПОЛОВ НА ПРОЧНОСТЬ И УСТОЙЧИВОСТЬс. 57–67
- ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ВЗАИМОВЛИЯНИЯ ВОЛНЫ ВОЗМУЩЕНИЯ В ВОДОРОДЕ И ПЕРЕГОРОДКИ В МОДЕЛЬНОМ КАНАЛЕс. 68–77
- РЕНТГЕНОВСКАЯ КОМПЬЮТЕРНАЯ ТОМОГРАФИЯ АКРИЛОНИТРИЛ БУТАДИЕН СТИРОЛА И ПОЛИЭФИРЭФИРКЕТОНА ПОСЛЕ ЛАЗЕРНОГО УДАРНОГО ВОЗДЕЙСТВИЯс. 78–90
- ЛОКАЛЬНЫЕ ПОВРЕЖДЕНИЯ В ЭНДОПРОТЕЗЕ ТАЗОБЕДРЕННОГО СУСТАВА ИЗ УГЛЕРОД-УГЛЕРОДНОГО КОМПОЗИЦИОННОГО МАТЕРИАЛА ПРИ ПЕРЕГРУЗКАХс. 104–114
- ОЦЕНКА ОСТАТОЧНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ В БИМЕТАЛЛИЧЕСКИХ ЦИЛИНДРАХ ПЛУНЖЕРНОГО НАСОСА ПОСЛЕ ТЕРМОДЕФОРМАЦИОННОЙ ОБРАБОТКИс. 115–123
- МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ В ПРОЦЕССЕ ЛАЗЕРНОЙ ПОРОШКОВОЙ НАПЛАВКИ С ЦЕЛЬЮ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОНЕЧНОГО КОРОБЛЕНИЯ ИЗДЕЛИЙс. 124–134
- ВЛИЯНИЕ ЛЕГИРУЮЩИХ ДОБАВОК НА СТРУКТУРУ AL-LI-СПЛАВОВ И МЕХАНИЗМЫ ДЕФОРМИРОВАНИЯ В УСЛОВИЯХ СВЕРХПЛАСТИЧНОСТИ (АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР)с. 135–157
Показаны 12 из 13