Experimental verification of the frequency method for evaluating the axial load and imperfection of boundary conditions in reinforcing Bars

Author details

A.A. Azarov
Moscow State University of Civil Engineering, Moscow, Russian Federation; Ishlinsky Institute for Problems in Mechanics of the Russian Academy of Sciences, Moscow, Russian Federation
A.L. Popov
Moscow State University of Civil Engineering, Moscow, Russian Federation; Ishlinsky Institute for Problems in Mechanics of the Russian Academy of Sciences, Moscow, Russian Federation

https://doi.org/10.15593/pem.mech/2024.3.09

Evaluation of the forces and stiffness of joints is of fundamental importance for the control of rod elements of fastenings of the roof of mines, bridges, mesh shells and other structures. Exist- ing evaluation methods are divided into static and dynamic. The paper considers a method for dynamic estimation of the longitudinal force and angular stiffness coefficients of the embedment of an imperfectly fixed rod according to the spectrum of its bending vibrations by comparing the experimentally recorded vibration frequencies with the theoretical frequency spectrum generated on the basis of the models of the Timoshenko beams. To match the results of the theoretical model with a set of experimental frequencies, a combination of well-known optimization algo- rithms based on global search and local minima is used. This approach is actively used, in par- ticular, to analyze the working conditions of reinforcing bars in historical stone structures. In this work, an experimental verification of the dynamic technique was carried out on rod models with known values of the longitudinal force and the angular stiffness of the embedment. For this, two rods are considered as model samples. In one of them, predetermined longitudinal forces were created during tension in a testing machine. The other beam had the form of a cantilever with an end threaded fastening, according to the degree of tightening of which, controlled by the static deflection of the cantilever, the angular stiffness coefficient of the fastening was determined. As a result, depending on the parameters of the beam, the minimum number of recorded natural fre- quencies of its oscillations is determined, which is necessary for the dynamic estimation of the longitudinal force with an acceptable error. Also demonstrated is the dependence of the critical frequency of the Timoshenko beam from the internal force factor – the tensile force.

Keywords

Timoshenko beamlongitudinal forceangular stiffness of fasteningacoustic spectrumbasin hopping algorithmexperimental verification

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ВЕРИФИКАЦИЯ ЧАСТОТНОГО МЕТОДА ОЦЕНКИ ОСЕВОЙ НАГРУЗКИ И НЕСОВЕРШЕНСТВА ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙ В АРМАТУРНЫХ СТЕРЖНЯХ

Оценка усилий и жёсткости соединений имеет принципиальное значение для контроля стержневых элементов креплений кровли шахт, мостов, сетчатых оболочек и других кон- струкций. Существующие методы оценки подразделяются на статические и динамические. Рассматривается методика динамической оценки продольного усилия и коэффициентов угловой жёсткости заделки неидеально закреплённого стержня по спектру его изгибных колебаний путём сравнения экспериментально зарегистрированных частот колебаний с теоретическим спектром частот, сгенерированных на основе аналитической модели балки Тимошенко. Для согласования результатов по теоретической модели с набором экспери- ментальных частот используется сочетание известных алгоритмов оптимизации на основе глобального поиска и локальных минимумов. Такой подход активно применяется, в част- ности, для анализа условий работы стяжных стержней в исторических каменных конструк- циях. В данной работе проведена экспериментальная верификация динамической методи- ки на стержневых моделях с известными значениями продольного усилия и угловой жёст- кости заделки. Для этого в качестве модельных образцов рассмотрены две балки. В одной из них при растяжении в испытательной машине создавались заданные продольные уси- лия. Другая балка имела вид консоли с торцевым резьбовым креплением, по степени за- тяжки которого, контролируемой по статическому прогибу консоли, определялся коэффи- циент угловой жёсткости крепления. В результате в зависимости от параметров балки определено минимальное количество регистрируемых собственных частот её колебаний, необходимое для динамической оценки продольного усилия с приемлемой погрешностью. Также показана зависимость критической частоты балки Тимошенко от внутреннего сило- вого фактора – растягивающей силы.

Ключевые слова

стержень Тимошенкопродольная силаугловая жёсткость заделкиакустический спектралгоритм basin- hoppingэкспериментальная верификация

Bibliography

1.Krutikov O.V., Gershuni I.SH. Opredelenie usilij v kanatah proletnogo stroeniya Voroshilovskogo mosta v gorode Rostov-na-Donu [Determination of progress in the lifting ropes of the Voroshilovsky Bridge in the city of Rostov-on-Don]. Institut Giprostroj- jmost – Institute Giprostrojmost, 2015, no. 9, pp. 107-111. Scholar
2.Ustinov K.B. On the refinement of boundary conditions for the beam model of the cantilever of the atomic force microscope and their influence on the interpretation of the measurement re- sults. Mech. Solids, 2008, vol. 43, no.3, pp. 470-476. https://doi.org/10.3103/S0025654408030175. Scholar
3.Voznesensky A.S., Kutkin Ya.O., Krasilov M.N., Ustinov K.B. On the possibility of operational assessment of the state of anchorage and roof of underground mine workings by acoustic methods [On the possibility of operational assessment of the state of anchorage and roof of underground mine workings by acoustic method]. Naukovi pratsi UkrNDMI NAN Ukrainy – Naukovi pratsi UkrNDMI NAS of Ukraine, 2013, no. 13, pp. 183-196. Scholar
4.Briccoli Bati S., Tonietti U. Experimental Methods for Es- timating In Situ Tensile Force in Tie-Rods. J. Eng. Mech, 2001, vol. 127, pp. 1275-1283. Scholar
5.Tullini N., Rebecchi G., Laudiero F. Bending Tests to Es- timate the Axial Force in Tie-Rods. Mech. Res. Commun., 2012, vol. 44, pp. 57-64. Scholar
6.GOST 22362-77, Reinforced concrete structure. Methods for determination of reinforcement tensioning tendon. Scholar
7.Gentilini C., Marzani A., Mazzotti M. Nondestructive Characterization of Tie-Rods by Means of Dynamic Testing, Add- ed Masses and Genetic Algorithms. J. Sound Vib., 2013, vol. 332, pp. 76-101. Scholar
8.Lagomarsino S., Calderini, C. The Dynamical Identifica- tion of the Tensile Force in Ancient Tie-Rods. Eng. Struct., 2005, vol. 27, pp. 846-856. Scholar
9.Collini L., Garziera R., Riabova K. Vibration Analysis for Monitoring of Ancient Tie-Rods. Shock Vib., 2017, vol. 2017, pp. 1-12. https://doi.org/10.1155/2017/7591749 Scholar
10.Coisson E., Collini L., Ferrari L. Garziera, R.; Riabova, K. Dynamical Assessment of the Work Conditions of Reinforcement Tie-Rods in Historical Masonry Structures. Int. J. Archl. Herit., 2019. vol. 13, pp. 1-13. doi:10.1080/15583058.2018.1563231 Scholar
11.Camassa, D., Castellano A., Fraddosio A., Miglionico G., Piccioni M.D. Dynamic Identification of Tensile Force in Tie- Rods by Interferometric Radar Measurements. Appl. Sci., 2021, vol. 11. https://doi.org/10.3390/app11083687 Scholar
12.Campagnari S., di Matteo F., Manzoni S., Scaccabarozzi M., Vnali M. Estimation of Axial Load in Tie-Rods Using Experi- mental and Operational Modal Analysis. J. Vib. Acoust., 2017, vol. 139(4). https://doi.org/10.1115/1.4036108 Scholar
13.Cescatti E., Da Porto F., Modena C. Axial Force Estima- tion in Historical Metal Tie-Rods: Methods, Influencing Parame- ters, and Laboratory Tests. Int. J. Arch. Herit., 2019, vol. 13, pp. 317-328. Scholar
14.Tullini N., Rebecchi G., Laudiero, F. Reliability of the Tensile Force Identification in Ancient Tie-Rods Using One Flex- ural Mode Shape. Int. J. Arch. Herit., 2019, vol. 13, pp. 402-410. Scholar
15.Duvnjak I., Ereiz S., Damjanovi'c D., Bartolac M. Determi- nation of Axial Force in Tie Rods of Historical Buildings Using the Model-Updating Technique. Appl. Sci., 2020, vol. 10, 6036. https://doi.org/10.3390/app10176036. Scholar
16.Rainieri C., Aenlle M.L. The influence of parameter esti- mation error on the accuracy of a vibration based tensile load esti- mation technique. In Proceedings of the ISMA 2016 - Int. Conf. on Noise and Vibration Engineering and USD2016 - Int. Conf. on Uncertainty in Structural Dynamics, Leuven, Belgium, 19-21 Sep- tember 2016. P. 1697-1710. Scholar
17.Resta C., Chellini G., De Falco A. Dynamic Assessment of Axial Load in Tie-Rods by Means of Acoustic Measurements. Build- ings, 2020, vol. 10, 23. https://doi.org/10.3390/buildings10020023 Scholar
18.Akhtyamov A.M., Akhtyamova A.A. On the uniqueness of parameter identification for elastic fixation and a point inertia element. Journal of applied mechanics and technical physics, 2013. vol. 6 pp. 1-69. Scholar
19.Doye J.P.K. Structural consequences of the range of the interatomic potential: a menagerie of clusters. J. Chem. Soc., Fara- day Trans, 1997, vol. 93, pp. 4233-4244. Scholar
20.Ponomarev S.D., Biderman V.L., Likharev K.K., et al. Raschety na prochnost' v mashinostroenii [Calculations of strength in mechanical engineering]. V. 3. Moscow, Mashgiz, 1959, 1118 p. Scholar
21.Biderman V. L. Teoriya mekhanicheskikh kolebanij [Theo- ry of mechanical vibrations]. Moscow, Higher school, 1980, 408p. Scholar
22.Sivak M.A., Timofeev V.S. Postroenie robastnykh nei- ronnykh setei s razlichnymi funktsiyami poter [Building robust neural networks using different loss functions]. Sistemy analiza i obrabotki dannykh - Analysis and Data Processing Systems, 2021, vol. 82, no. 2, pp. 67-82. DOI: 10.17212/2782- 2001-2021- 2-67-82. Scholar

1.Крутиков, О.В. Определение усилий в канатах пролет- ного строения Ворошиловского моста в городе Ростов-на- Дону / О.В. Крутиков, И.Ш. Гершуни // Институт Гипро- строймост. – 2015. – № 9. – С. 107–111. Scholar
2.Устинов, К.Б. Об уточнении граничных условий для балочной модели кантилевера атомно-силового микроскопа и их влиянии на интерпретацию результатов измерений / К.Б. Устинов // Изв. РАН. МТТ. – 2008. – № 3. – С. 182–188. Scholar
3.О возможности оперативной оценки состояния анкер- ного крепления и кровли подземных горных выработок аку- стическими методами / А.С. Вознесенский, Я.О. Куткин, М.Н. Красилов, К.Б. Устинов // Наукові праці УкрНДМІ НАН України. – 2013. – № 13. – С. 183–196. Scholar
4.Briccoli Bati, S. Experimental methods for estimating in situ tensile force in Tie-Rods / S. Briccoli Bati, U. Tonietti // J. Eng. Mech. – 2001. – Vol. 127. – P. 1275–1283. Scholar
5.Tullini, N. Bending tests to estimate the axial force in Tie- Rods / N. Tullini, G. Rebecchi, F. Laudiero // Mech. Res. Com- mun. – 2012. – Vol. 44. – P. 57–64. Scholar
6.ГОСТ 22362-77. Конструкции железобетонные. Мето- ды измерения силы натяжения арматуры. – М., 1977. Scholar
7.Gentilini, C. Nondestructive characterization of Tie-Rods by means of dynamic testing, added masses and genetic algorithms / C. Gentilini, A. Marzani, M. Mazzotti // J. Sound Vib. – 2013. – Vol. 332. – P. 76–101. Scholar
8.Lagomarsino, S. The Dynamical Identification of the Ten- sile Force in Ancient Tie-Rods / S. Lagomarsino, C. Calderini // Eng. Struct. – 2005. – Vol. 27. – P. 846–856. Scholar
9.Collini, L. Vibration analysis for monitoring of ancient Tie-Rods / L. Collini, R. Garziera, K. Riabova // Shock Vib. – 2017. – Vol. 2017. – P. 1–12. DOI: 10.1155/2017/7591749 Scholar
10.Dynamical assessment of the work conditions of reinforce- ment Tie-Rods in historical masonry structures / E. Coisson, L. Col- lini, L. Ferrari, R. Garziera, K. Riabova // Int. J. Archl. Herit. – 2019. – Vol. 13. – P. 1–13. DOI: 10.1080/15583058.2018.1563231 Scholar
11.Dynamic identification of tensile force in Tie-Rods by interferometric radar measurements / D. Camassa, A. Castellano, A. Fraddosio, G. Miglionico, M.D. Piccioni // Appl. Sci. – 2021. – Vol. 11. DOI: 10.3390/app11083687 Scholar
12.Estimation of axial load in Tie-Rods using experimental and operational modal analysis / S. Campagnari, F. di Matteo, S. Manzoni, M. Scaccabarozzi, M. Vanali // J. Vib. Acoust. – 2017. – Vol. 139(4). DOI: 10.1115/1.4036108 Scholar
13.Cescatti, E. Axial force estimation in historical metal Tie-Rods: methods, influencing parameters, and laboratory tests / E. Cescatti, F. Da Porto, C. Modena // Int. J. Arch. Herit. – 2019. – Vol. 13. – P. 317–328. Scholar
14.Tullini, N. Reliability of the tensile force identification in ancient Tie-Rods using one flexural mode shape / N. Tullini, G. Rebecchi, F. Laudiero // Int. J. Arch. Herit. – 2019. – Vol. 13. – P. 402–410. Scholar
15.Determination of axial force in Tie Rods of historical buildings using the model-updating technique / I. Duvnjak, S. Ereiz, D. Damjanovi´c, M. Bartolac // Appl. Sci. – 2020. – Vol. 10. – 6036. DOI: 10.3390/app10176036 Scholar
16.Rainieri, C. The influence of parameter estimation error on the accuracy of a vibration based tensile load estimation tech- nique / C. Rainieri, M.L. Aenlle // In Proc. of the ISMA 2016 – Int. Conf. on Noise and Vibration Eng. and USD 2016 – Int. Conf. on Uncertainty in Struct. Dynamics. – Leuven, Belgium, 19–21 Sept. – 2016. – P. 1697–1710. Scholar
17.Resta, C. Dynamic assessment of axial load in Tie-Rods by means of acoustic measurements / C. Resta, G. Chellini, A. De Falco // Buildings. – 2020. – Vol. 10(23). DOI: 10.3390/buildings10020023 Scholar
18.Ахтямова, А.А. Об однозначности идентификации параметров упругого закрепления и сосредоточенного инер- ционного элемента / А.А. Ахтямова, А.М. Ахтямов // Вычисл. мех. сплош. сред. – 2013. – Т. 6, № 1. – С. 62–69. DOI: 10.7242/1999-6691/2013.6.1.8 Scholar
19.Doye, J.P.K. Structural consequences of the range of the interatomic potential: a menagerie of clusters / J.P.K. Doye // J. Chem. Soc., Faraday Trans. – 1997. – Vol. 93. – P. 4233–4244. Scholar
20.Расчеты на прочность в машиностроении / С.Д. По- номарев, В.Л. Бидерман, К.К. Лихарев [и др.]. – М.: Машгиз, 1959. – Т. 3. – 1118 с. Scholar
21.Бидерман, В.Л. Теория механических колебаний / В.Л. Бидерман. – М.: Высшая школа, 1980. – 408 с. Scholar
22.Сивак, М.А. Построение робастных нейронных сетей с различными функциями потерь / М.А. Сивак, В.С. Тимофе- ев // Системы анализа и обработки данных. – 2021. – Т. 82, № 2. – С. 67–82. DOI: 10.17212/2782-2001-2021-2-67-82 Scholar

Article information

Published: 5 September 2024
Issue date: 5 September 2024
Issue: No. 3 (2024)