Irreversible Deforming and Heating of an Elastoviscoplastic Material in a Round Pipe with a Lubricant Layer

Larisa V. Kovtanyuk, Galina L. Panchenko, Elena O. Popova

Author details

Larisa V. Kovtanyuk
Institute of Automation and Control Processes FEB RAS, Vladivostok, Russian Federation
Galina L. Panchenko
Institute of Automation and Control Processes FEB RAS, Vladivostok, Russian Federation; Vladivostok State University, Vladivostok, Russian Federation
Elena O. Popova
Institute of Automation and Control Processes FEB RAS, Vladivostok, Russian Federation

https://doi.org/10.15593/perm.mech/2025.3.07

The paper presents a non-isothermal boundary value problem of material deformation in a rigid round pipe in the presence of a lubricant layer within the large strain model. Deformation and movement of the material and lubricant occur under a pressure difference increasing with time. Initially, the adhesion conditions are satisfied at the boundary of the pipe with the lubricant, then, as the load increases, the lubricant begins to slip, and friction against the pipe causes its heating. Heating of the materials also takes place in the process of accumulation of plastic strains. The base material and the lubricant have elastic, viscous and plastic properties, and also have different values of elastic moduli, yield strength and viscosity coefficient. The dependence of yield strengths and viscosity coefficients on temperature is also taken into account. Reversible deformation, occurrence and development of viscoplastic flow in the lubricant layer and flow propagation into the base material are considered.

Keywords

thermoelasticityviscoplastic flowlarge strainsdeformation heat productionthermal conductivitycoupled thermal deformation.

НЕОБРАТИМОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ И РАЗОГРЕВ УПРУГОВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА В КРУГЛОЙ ТРУБЕ ПРИ НАЛИЧИИ СЛОЯ СМАЗКИ

В рамках модели больших деформаций рассматривается неизотермическая краевая задача о деформировании материала в жесткой круглой трубе при наличии слоя смазки. Деформирование и продвижение материала и смазки происходит вследствие приложения возрастающего со временем перепада давления. Сначала на границе трубы со смазкой выполняются условия прилипания, затем при увеличении нагрузки смазочный материал начинает проскальзывать, и трение о трубу вызывает его разогрев. Разогрев материалов также происходит в процессе накопления ими пластических деформаций. Основной материал и смазка обладают упругими, вязкими и пластическими свойствами, а также имеют разные значения упругих модулей, предела текучести и коэффициента вязкости. Также учитывается зависимость пределов текучести и коэффициентов вязкости от температуры. Рассмотрены обратимое деформирование, возникновение и развитие вязкопластического течения в слое смазки и распространение течения в основной материал.

Ключевые слова

термоупругостьвязкопластическое течениебольшие деформациидеформационное теплопроизводствотеплопроводностьсвязанное термодеформирование.

Bibliography

1.Kragelsky I.V. Trenie i iznos [Friction and wear]. Moscow, Mashinostroenie, 1968. 480 p. Scholar
2.Pogodaev L.I., Golubev N.F. Teoriia i praktika prognozi- rovaniia iznosostoikosti i dolgovechnosti materialov i detalei mashin [Theory and practice of forecasting wear resistance and durability of materials and machine parts]. St. Petersburg state university of water communications, Saint Petersburg, SPbGUVK, 1997. 415 p. Scholar
3.Suslov A.G. et al. Tekhnologicheskoe obespechenie i pov- yshenie ekspluatatsionnykh svoistv detalei i ikh soedinenii [Tech- nological support and improvement of operational properties of parts and their connections]. Moscow, Mashinostroenie, 2006. 447 p. Scholar
4.Kogaev V.P., Drozdov Yu.M. Prochnost’ i iznosostoikost’ detalei mashin [Strength and wear resistance of machine parts]. Moscow, Mashinostroenie, 1972. 192 p. Scholar
5.Krioni N.K., Migranov M.Sh., Shekhtman S.R. Nanostrukturirovannye vakuumnye ionno-plazmennye pokrytiia [Nanostructured vacuum ion-plasma coatings]. Moscow, Innovatsionnoe mashinostroenie, 2017. 367 p. Scholar
6.Grigor'ev S.N., Vereshchaka A.A., Volosova M.A. Sovremennye mnogosloino-kompozitsionnye nanostrukturirovannye pokrytiia dlia tverdosplavnogo i keramicheskogo rezhushchego instrumenta [Modern multilayer composite nanostructured coatings for carbide and ceramic cutting tools]. Moscow, MGTU «STANKIN», 2020. 164 p. Scholar
7.Yuferov Yu. V., Baranov M. V., Stoyanov O. V., Beketov A. R. Kompozitsionnoe neorganicheskoe pokrytie s nanoporistoi matritsei iz oksida aliuminiia [Composite inorganic coating with a nanoporous matrix of aluminum oxide]. Vestnik tekhnolog- icheskogo universiteta, 2017, 20(12), pp. 35-37. Scholar
8.Migranov M.Sh., Isaev E.V., Migranov A.M., Mosenz I.I., Gusev A.S., Oplesnin S.S. Mnogoslovnje nanostrukturnye kompo- zitsionnye pokrytiia dlia frezervoaniia khromonikelevykh splavov [Multilayer nanostructured composite coatings for milling chro- mium-nickel alloys]. Vestnik Tverskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Seriia «Tekhnicheskie nauki», 2022, i. 3 (15), pp. 30-37. doi: 10.46573/2658-5030-2022-3-30-37 Scholar
9.Bernshtein M.L., Zaimovskii V.A, Kaputkina L.M. Termomekhanicheskaia obrabotka stali [Thermomechanical treat- ment of steel]. Moscow, Metallurgiia, 1983, 480 p. Scholar
10.Lakhtin U.M. Metallovedenie i termicheskaia obrabotka metallov [Metal science and heat treatment of metals]. Moscow, Metallurgiia, 1983, 360 p. Scholar
11.Smirnov M.A., Schastlivtsev V.M., Zhuravlev L.G. Os- novy termicheskoi obrabotki stali [Basics of heat treatment of steel]. Ekaterinburg, URO RAN, 1999, 496 p. Scholar
12.Kolmogorov V.L. Mekhanika obrabotki metallov davleniem [Mechanics of metal forming]. Ekaterinburg, Izdat. Ural'skogo gos. tekhn. un-ta – UPI, 2001, 836 p. Scholar
13.Steel and its heat treatment / ed. by T. Holm, P. Olsson, E. Troell. Molndal, Swerea IVF, 2012, 712 p. Scholar
14.Pereverzeva O. V., Balakin V. A. Raspredelenie teploty mezhdu trushchimisia telami [Distribution of heat between rubbing bodies]. Trenie i iznos, 1992, Vol. 13, No. 3, pp. 507-516. Scholar
15.Balakin V. A., Sergienko V. P., Lysenok IU. V. Teplofizi- cheskie protsessy v zone fraktionsnogo kontakta [Thermophysical processes in the frictional contact zone]. Trenie i iznos, 2001, Vol. 22, No. 1, pp. 5-9. Scholar
16.Kennedy F.E. Thermal and thermomechanical effects in dry sliding. Wear, 1984, Vol. 100, No. 1-3, pp. 453-476. doi: 10.1016/0043-1648(84)90026-7 Scholar
17.Chichinadze A.V. et al. Trenie, iznos i smazka (tribologiia i tribotekhnika) [Friction, wear and lubrication (tribology and tribo- technics)]. Moscow, Mashinostroenie, 2003, 576 p. Scholar
18.Amosov A.P. Razogrev tverydkyh tel pri trenii s iznosom [Heating of solids during friction with wear]. Doklady AN USSR, 1980, Vol. 252, No. 2, pp. 344-347. Scholar
19.Bykovtsev G. I., Shitikov A. V. Finite deformations in an elas- toplastic medium. Sov. Phys. Dokl., 1990, Vol. 35, No. 3, pp. 297-299. Scholar
20.Burenin A. A., Bykovtsev G. I., Kovtanyuk L. V. A simple model of finite strain in an elastoplastic medium. Dokl. Phys., 1996, Vol. 41, No. 3, pp. 127-129. Scholar
21.Burenin A. A., Kovtanyuk L. V. Bol'shie neobratimye de- formatsii i uprugoe posledeistvie [Large Irreversible Deformations and Elastic Aftereffect]. Vladivostok,Dal'nauka, 2013, 312 p. Scholar
22.Kovtanyuk L. V. Modelirovanie bol'shikh uprugoplastich- eskikh deformatsii v neizotermicheskom sluchae [Modeling of large elastoplastic deformations in an nonisothermal case] Dal'nevost. Mat. Zh., 2004, Vol. 5, No. 1, pp. 110-120. Scholar
23.Kovtanyuk L. V., Shitikov A.V. O teorii bol'shikh upru- goplasticheskikh deformatsii pri uchete temperaturnykh i reolog- icheskikh effektov [On the theory of large elastoplastic defor- mations taking into account temperature and rheological effects]. Vestn. DVO RAN, 2006, No. 4, pp. 87-93. Scholar
24.Kovtanyuk, L.V., Panchenko, G.L., Popova, E.O. Heat produc- tion due to creep strains and wall viscoplastic flow in the plug material in a round pipe under the action of variable pressure difference. Mech. Solids, 2024, Vol. 9, pp. 2694–2705. doi:10.1134/S0025654424604270 Scholar
25.Kovtanyuk L.V., Panchenko G.L., Popova E.O. Deformi- rovanie i razogrev za schet pripoverkhnostnogo treniia materiala probki v krugloi trube pri ee dvizhenii pod destviem izme- niaiushchegosia perepada davleniia [Deformation and heating due to surface friction of the plug material in a round pipe as it moves under the action of a changing pressure difference]. Uchenye zapiski Komsomol'skogo-na-Amure gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta, 2024, No. 7 (79), pp. 68-76. Scholar
26.Lurie A.I., Nelineinaia teoriia uprugosti [Nonlinear theory of elasticity]. Moscow, Nauka, 1980, 512 p. Scholar
27.Ishlinsky A. Yu., Ivlev D.D. Matematicheskaia teoriia plas- tichnosti [Mathematical theory of plasticity]. Moscow, Fizmatlit, 2001, 704 p. Scholar
28.Bykovtsev G. I., Ivlev D. D. Teoriia plastichnosti [Plasticity Theory] Vladivostok, Dal'nauka 1998, 528 p. Scholar
29.Pla F., Mancho A.M., Herrero H. Bifurcation phenomena in a convection problem with temperature dependent viscosity at low aspect ratio // Physica D: Nonlinear Phenomena, 2009, Vol. 238, No. 5, pp. 572-580. doi: 10.1016/j.physd.2008.12.015 Scholar
30.Samarskii A. A. Teoriia raznostnykh skhem [Theory of dif- ference schemes]. Moscow, Nauka, 1989, 616 p. Scholar

1.Крагельский, И.В. Трение и износ / И.В. Крагельский. – М.: Машиностроение, 1968. – 480 с. Scholar
2.Погодаев, Л.И. Теория и практика прогнозирования из- носостойкости и долговечности материалов и деталей машин / Л.И. Погодаев, Н.Ф. Голубев; С.-Петерб. гос. ун-т вод. комму- никаций. – СПб.: СПбГУВК, 1997. – 415 с. Scholar
3.Технологическое обеспечение и повышение эксплуата- ционных свойств деталей и их соединений / А.Г. Суслов [и др.]; под общ. ред. А.Г. Суслова. – М.: Машиностроение, 2006. – 447 с. Scholar
4.Когаев, В.П. Прочность и износостойкость деталей ма- шин / В.П. Когаев, Ю.М. Дроздов. – М.: Металлургия, 1972. – 192 с. Scholar
5.Криони, Н.К. Наноструктурированные вакуумные ионно-плазменные покрытия / Н.К. Криони, М.Ш. Мигранов, С.Р. Шехтман. – М.: Инновационное машиностроение, 2017. – 367 с. Scholar
6.Григорьев, С.Н. Современные многослойно-композицион- ные наноструктурированные покрытия для твердосплавного и ке- рамического режущего инструмента / С.Н. Григорьев, А.А. Вере- щака, М.А. Волосова. – М.: МГТУ «СТАНКИН», 2020. – 164 с. Scholar
7.Композиционное неорганическое покрытие с напоно- ристой матрицей из оксида алюминия / Ю.В. Юферов [и др.] // Вестник технологического университета. – 2017. – 20(12). – С. 35–37. Scholar
8.Многослойные наноструктурные композиционные по- крытия для фрезерования хромоникелевых сплавов / М.Ш. Ми- гранов [и др.] // Вестник Тверского государственного техниче- ского университета. Серия: Технические науки. – 2022. – № 3 (15). – С. 30–37. DOI: 10.46573/2658-5030-2022-3-30-37 Scholar
9.Бернштейн, М.Л. Термомеханическая обработка стали / М.Л. Бернштейн, В.А. Займовский, Л. М. Капуткина. – М.: Металлургия, 1983. – 480 с. Scholar
10.Лахтин, Ю.М. Металловедение и термическая обра- ботка металлов / Ю.М. Лахтин. – М.: Металлургия, 1983. – 360 с. Scholar
11.Смирнов, М.А. Основы термической обработки стали / М.А. Смирнов, В.М. Счастливцев, Л.Г. Журавлев. – Екатерин- бург: УрО РАН, 1999. – 496 с. Scholar
12.Колмогоров, В.Л. Механика обработки металлов дав- лением / В.Л. Колмогоров. – Екатеринбург: Издат. Уральского гос. техн. ун-та – УПИ, 2001. – 836 с. Scholar
13.Steel and its heat treatment / ed. by T. Holm, P. Olsson, E. Troell. – Molndal: Swerea IVF, 2012. – 712 p. Scholar
14.Переверзева, О.В. Распределение теплоты между тру- щимися телами / О.В. Переверзева, В.А. Балакин // Трение и износ. – 1992. Т. 13. – № 3. – С. 507–516. Scholar
15.Балакин, В.А. Теплофизические процессы в зоне фрикционного контакта / В.А. Балакин, В.П. Сергиенко, Ю.В. Лысенок // Трение и износ. – 2001. – Т. 22, № 1. – С. 5–9. Scholar
16.Kennedy, F.E. Thermal and thermomechanical effects in dry sliding / F.E. Kennedy // Wear. – 1984. – Vol. 100. – I. 1–3. – P. 453–476. DOI: 10.1016/0043-1648(84)90026-7 Scholar
17.Трение, износ и смазка (трибология и триботехника) / А.В. Чичинадзе [и др.] / под общ. ред. А.В. Чичинадзе. – М.: Машиностроение, 2003. – 576 с. Scholar
18.Амосов, А.П. Разогрев твердых тел при трении с из- носом / А.П. Амосов // Доклады АН СССР, 1980. – Т. 252, № 2. – С. 344–347. Scholar
19.Быковцев, Г.А. Конечные деформации упругопласти- ческих сред / Г.А. Быковцев, А.В. Шитиков // Докл. АН. – 1990. – Т. 311, № 1. – С. 59–62. Scholar
20.Буренин, А.А. Об одной простой модели для упруго- пластической среды при конечных деформациях / А.А. Буре- нин, Г.И. Быковцев, Л.В. Ковтанюк // Докл. АН. – 1996. – Т. 347, № 2. – С. 199–201. Scholar
21.Буренин, А.А. Большие необратимые деформации и упругое последействие / А.А. Буренин, Л.В. Ковтанюк. – Вла- дивосток: Дальнаука, 2013. – 312 с. Scholar
22.Ковтанюк, Л.В. Моделирование больших упругопла- стических деформаций в неизотермическом случае / Л.В. Ко- втанюк // Дальневост. матем. журн. – 2004. – Т. 5, № 1. – С. 110–120. Scholar
23.Ковтанюк, Л.В. О теории больших упругопластиче- ских деформаций при учете температурных и реологических эффектов / Л.В. Ковтанюк, А.В. Шитиков // Вестник ДВО РАН. – 2006. – № 4. – С. 87–93. Scholar
24.Ковтанюк, Л.В. Производство тепла за счет деформа- ций ползучести и пристеночного вязкопластического течения в материале пробки в круглой трубе под действием переменного перепада давления / Л.В. Ковтанюк, Г.Л. Панченко, Е.О. По- пова // Изв. РАН. МТТ. – 2024. – № 5. – С. 84–101. DOI: 10.31857/S1026351924050054 Scholar
25.Ковтанюк, Л.В. Деформирование и разогрев за счёт приповерхностного трения материала пробки в круглой трубе при её движении под действием изменяющегося перепада давления / Л.В. Ковтанюк, Г.Л. Панченко, Е.О. Попова // Уче- ные записки Комсомольского-на-Амуре государственного технического университета. – 2024. – № 7 (79). – С. 68–76. Scholar
26.Лурье, А.И. Нелинейная теория упругости / А.И. Лу- рье. – М.: Наука, 1980. – 512 с. Scholar
27.Ишлинский, А.Ю. Математическая теория пластич- ности / А.Ю. Ишлинский, Д.Д. Ивлев. – М.: Физматлит, 2001. – 704 с. Scholar
28.Быковцев, Г.И. Теория пластичности / Г.И. Быковцев, Д.Д. Ивлев. – Владивосток: Дальнаука, 1998. – 528 с. Scholar
29.Pla, F. Bifurcation phenomena in a convection problem with temperature dependent viscosity at low aspect ratio / F. Pla, A.M. Mancho, H. Herrero // Physica D: Nonlinear Phenomena. – 2009. – Vol. 238, iss. 5. – P. 572–580. DOI: 10.1016/j.physd.2008.12.015 Scholar
30.Самарский, А.А. Теория разностных схем / А.А. Самар- ский. – М.: Наука, 1989. – 616 с. Scholar

Article information

Published: 8 September 2025
Issue date: 8 September 2025
Issue: No. 3 (2025)