Modeling of impulse loading of a liquid-filled underwater pipeline

Author details

Mikhail A. Kochetkov
Research Institute for Mechanics, Nizhny Novgorod, Russian Federation

https://doi.org/10.15593/perm.mech/2025.3.08

The process of impulse loading of an underwater two-layer pipeline filled with liquid is modeled. To solve the problem, the author's software package developed for the analysis of three-dimensional nonstationary processes of interaction of elastoplastic structures with compressible media is used. The algorithm is based on the improved Godunov scheme, which provides high accuracy of calculations of joint dynamics of liquids, gases and deformable bodies. The method includes an explicit Eulerian – Lagrangian realization with the definition of moving boundaries between the contacted media. Three types of computational meshes are used within one problem: surface meshes of Lagrangian type, consisting of triangular elements that define the initial geometry of objects and track their movement, as well as three-dimensional three-dimensional regular and local meshes automatically generated in the process of calculation and changed at each time step. Initiation of an impulse perturbation having an initial spherical shape is performed at some distance from the pipeline within the calculated domain. Shock waves formed as a result of the pulse perturbation initiation in the surrounding fluid interact with the underwater pipeline fragment and with the rigid bottom. The wave processes in the steel pipe, in the concrete shell weighting it, as well as in the internal fluid of the underwater pipeline are considered. Impulse loads on the underwater pipeline taking into account the influence of rigid bottom are estimated. Shape changes of pipeline shells in the areas of tensile strains formed in the places of maximum bending of the pipeline are shown. It is shown that the proximity of the bottom can significantly increase the impact of impulse loading due to the reflected shock wave from the rigid bottom. Under the action of the same impulse loading, a comparison of the shape changes of the walls of underwater pipelines, hollow inside and filled with liquid, is given. As a result of the initiated pulse loading, the wall deflections of the internally hollow subsea pipeline are observed to be larger than those of the liquid-filled subsea pipeline.

Keywords

underwater pipelineinternal fluidimpulse loadingthree-dimensional nonlinear problemnumerical modelingGodunov schemeincreased accuracyEulerian-Lagrangian approach.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ИМПУЛЬСНОГО НАГРУЖЕНИЯ ПОДВОДНОГО ТРУБОПРОВОДА, ЗАПОЛНЕННОГО ЖИДКОСТЬЮ

Моделируется процесс импульсного нагружения подводного двухслойного трубопровода, заполненного жидкостью. Для решения задачи используется авторский программный комплекс, разработанный для анализа трехмерных нестационарных процессов взаимодействия упругопластических конструкций со сжимаемыми средами. В основе алгоритма лежит усовершенствованная схема Годунова, обеспечивающая высокую точность расчетов совместной динамики жидкостей, газов и деформируемых тел. Метод включает явную эйлерово-лагранжевую реализацию с определением подвижных границ между контактируемыми средами. В рамках одной задачи используется три вида расчетных сеток: поверхностные сетки лагранжевого типа, состоящие из треугольных элементов, задающих начальную геометрию объектов и отслеживающих их перемещение, а также объемные трехмерные регулярные и локальные сетки, автоматически генерируемые в процессе расчета, изменяемые на каждом временном шаге. Инициация импульсного возмущения, имеющего начальную сферическую форму, производится на некотором отдалении от трубопровода в пределах расчетной области. Сформированные в результате инициация импульсного возмущения в окружающей жидкости ударные волны взаимодействуют с фрагментом подводного трубопровода и с жестким дном. Рассматриваются волновые процессы в стальной трубе, в утяжеляющей ее бетонной оболочке, а также во внутренней жидкости подводного трубопровода. Оцениваются импульсные нагрузки на подводный трубопровод с учетом влияния жесткого дна. Показаны формоизменения оболочек трубопровода в областях растягивающих деформаций, формирующихся в местах максимального изгиба трубопровода. Показано, что близость дна может существенно усилить воздействие импульсного нагружения за счет отраженной ударной волны от жесткого дна. Под действием одного и того же импульсного нагружения приводится сравнение формоизменений стенок подводных трубопроводов, полых внутри и заполненных жидкостью. В результате инициированного импульсного нагружения прогибы стенок полого внутри подводного трубопровода отмечены большими формоизменениями, чем в подводном трубопроводе, заполненного внутренней жидкостью.

Ключевые слова

подводный трубопроводвнутренняя жидкостьимпульсное нагружениетрехмерная нелинейная задачачисленное моделированиесхема Годуноваповышенная точностьэйлерово-лагранжев подход.

Bibliography

1.Оценка параметров ударных волн при разрушении мор- ских и сухопутных участков магистральных газопроводов / С.И. Сумской, С.Х. Зайнетдинов, А.С. Софьин, М.В. Лисанов, А.А. Агапов // НТС. Вестник газовой науки. – 2020. – № 3(45). – С. 72–79. Scholar
2.Замышляев, Б.В. Динамические нагрузки при подвод- ном взрыве / Б.В. Замышляев, Ю.С. Яковлев. – Л.: Судострое- ние, 1967. – 387 с. Scholar
3.Explosion Hazards and Evaluation / W.E. Baker, P.A. Cox, P.S. Westine, J. Kulesz, R.A. Strehlow. Elsevier Scientific Publish- ing Company Amsterdam – Oxford – New York, 1983. – 840 p. Scholar
4.Surov, V.S. Modeling of the interaction of an underwater shock wave and an obstacle in the presence of a bubble screen / V.S. Surov // J. Eng. Phys. Thermophys. – 89. – 2016. – No. 1. – P. 90–99. Scholar
5.Моделирование процесса деформирования подводного газопровода под действием взрывной нагрузки / М.Х. Абузя- ров, Е.Г. Глазова, А.В. Кочетков, М.А. Кочетков // Вестник ПНИПУ. Механика. – 2024. – № 2. – С. 97–104. DOI: 10.15593/perm.mech/2024.2.103 Scholar
6.Абузяров, К.М. Метод распада разрывов в трехмерной динамике упругопластических сред / К.М. Абузяров // Про- блемы прочности и пластичности. – 2020. – Т. 82, № 3. – С. 5–17. Scholar
7.Численная методика решения трехмерных задач взаи- модействия высокоскоростных газовых струй с упругопласти- ческими преградами / М.Х. Абузяров, Е.Г. Глазова, А.В. Кочет- ков, С.В. Крылов // ВАНТ. Серия: Математическое моделирова- ние физических процессов. – 2021. – Вып. 4. – С. 24–40. Scholar
8.Численное решение многомерных задач газовой дина- мики / С.К. Годунов, А.В. Забродин, М.Я. Иванов, А.Н. Крайко, Г.П. Прокопов. – М.: Наука, 1976. – 400 с. Scholar
9.Wilkins, M.L. Calculation of elastic-plastic flow, in Meth- ods in Computational physics / M.L. Wilkins; edited by B. Alder, S. Fernbach, M. Rotenberg. – Academic, New York, 1964. – Vol. 3. – 211 p. Scholar
10.Kukudzhanov, V.N. Decomposition method for elasto- plastic equations / V.N. Kukudzhanov // Mechanics of Solids. – 2004. – 1. – С. 73–80. Scholar
11.Численное решение трехмерных задач ударного взаи- модействия упругопластических тел в эйлеровых переменных на базе модифицированной схемы Годунова / М.Х. Абузяров, Е.Г. Глазова, А.В. Кочетков, С.В. Крылов, А.А. Лисицын, И.А. Модин // ВАНТ. Серия: Математическое моделирование физических процессов. – 2023. – Вып. 3. – С. 16–29. Scholar
12.Применение схемы Годунова для решения трехмер- ных задач высокоскоростного взаимодействия упругопласти- Scholar
13.Ляхов, Г.М. Волны в грунтах и пористых многокомпо- нентных средах / Г.М. Ляхов. – М.: Наука, 1982. – 286 с. Scholar
14.Abouziarov M., Aiso H., Takahashi T. An application of conservative scheme to structure problems // Series from Research Institute of Mathematics of Kyoto University. Mathematical Analysis in Fluid and Gas Dynamics. – 2004. – № 1353. – P. 192-201 Scholar
15.Abouziarov M.X., Aiso H. An application of retroactive characteristic method to conservative scheme for structure problems (elastic-plastic flows).//Hyperbolic Problems, Theories, Numerics, Appli-cations. Tenth International Conference in Osaka. September 2004, Copiright 2006 by Yokohama Publishers, Inc. – P. 223-230. Scholar
16.Miller G.H., Colella P. A high-order Eulerian Godunov method for elastic-plastic flow in solids, J. Comput. Phys. – 2001. – 167. – P. 131–176. Scholar
17.Dumbser M., Peshkov I., Romenski E., Zanotti O. High order ADERschemes for a unified first order hyperbolic formulation of continuum mechanics: viscous heat-conducting fluids and elastic solids, J. Comput. Phys. – 2016. – 314. – P. 824–862. Scholar
18.Wallis Tim, T.Barton Philip, Nikiforakis Nikolaos A flux-enriched Godunov method for multi-material problems with inter-face slide and void opening, Journal of Computational Physics. – 2021. – 442. – P. 110499 Scholar
19.Barton P.T., Drikakis D., Romenski E., Titarev V.A. Ex act and approximate solutions of Riemann problems in non-linear elasticity, J. Comput. Phys. – 2009. – 228. – P. 7046–7068. Scholar
20.Michael L., Nikiforakis N. A multi-physics methodology for the simulation of reactive flow and elastoplastic structural re- sponse, J.Comput.Phys. – 2018. – 367. – P.1–27. Scholar
21.Zeldovich Ya.B., Rayzer Yu.P. Fizika udarnykh voln i vysokotemperaturnykh gidrodinamicheskikh valveniy [Physics of shock waves and high-temperature hydrodynamic phenomena]. Moscow. Nauka Publ. 1966. 688c. (In Russian). Scholar
22.Mader C.L. Numerical modeling of detonations, Univer- sity of California Press, Berkeley, CA. 1979. p 485. Scholar
23.Yu. V. Yanilkin, I. I. Karpenko, E. S. Gavrilova, L. I. Degt- yarenko, E. A. Mavrina, O. O.Toporova. Metody chislennogo mod- elirovaniya detonatsii i goreniya VV v eylerovykh gazodinamich- eskikh raschetakh [Methods for numerical modeling of detonation and combustion of explosives in Eulerian gas-dynamic calcula- tions]. Voprosy atomnoy nauki i tekhniki. Seriya:. Matematicheskoe modelirovanie fizicheskikh protsessov [Problems of Atomic Sci- ence and Technology. Series: Mathematical modeling of physical processes]. 2011. No.3. P.16-28. (In Russian). Scholar
24.K.M. Abuzyarov, M.Kh. Abuzyarov, E.G. Glazova, A.V. Kochetkov, S.V. Krylov, E.E. Maslov, V.I. Romanov. Chislen- noe modelirovanie trekhmernykh protsessov razgona upru- goplasticheskikh tel vzryvom [Numerically modeling 3D processes of explosive accelerationof elastoplastic bodies]. Problemy prochnosti i plastichnosti [Problems of Strength and plasticity]. 2018. Vol.80 No 2. P. 255-266. (In Russian). Scholar
25.Fizika vzryva: v 2 t. pod red. L. P. Orlenko. Izd. 3-e, ispr. [Physics of explosion: in 2 volumes ed. L. P. Orlenko, correct]. Moscow. Physmatlit, 2004. Vol.2. 488 P. (In Russian). Scholar
26.Study on JWL equation of state for the numerical simu- lation of near-field and far-field effects in underwater explosion sce- nario / S. Koli [et al.] // Engineering Science and Technology, an International Journal. – 2020. – Vol. 23, no. 4. – P. 758–768. Scholar
27.A numerical method for double-plated structure completely filled with liquid subjected to underwater explosion / G.-z. Liu, J.-h. Liu, J. Wang [et al.] // Mar. Struct. – 2017. – Vol. 53. – P. 164–180. Scholar
28.Numerical investigation of the dynamic response of CWC structures subjected to underwater explosion loading / F. Gao, C. Ji, Y. Long [et al.] // Ocean Eng. – 2020. – Vol. 203. – P. 107214. Scholar
29.Fan, Z. Blast resistance of metallic sandwich panels sub- jected to proximity underwater explosion / Z. Fan, Y. Liu, P. Xu // Int. J. Impact Eng. – 2016. – Vol. 93. – P. 128–135. Scholar
30.Praba, R.P.S. Numerical investigations on the large defor- mation behaviour of ring stiffened cylindrical shell subjected to un- derwater explosion / R.P.S. Praba, K. Ramajeyathilagam // Appl. Ocean Res. – 2020. – Vol. 101. – P. 102262. Scholar
31.Чушкин, П.И. Численные решения задач о взрыве в газе / П.И. Чушкин, Л.В. Шуршалов // Итоги науки и техн. Серия: Мех. жидк. и газа. – М.: ВИНИТИ, 1981. – Т. 16. – С. 3–75. Scholar
32.Прикладная механика сплошных сред // А.В. Бабкин, В.И. Колпаков, В.Н. Охитин, В.В. Селиванов / Численные ме- тоды в задачах физики быстропротекающих процессов. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. – Т. 3. – С. 521. Scholar
33.Уилкинс, М.Л. Расчет упругопластических течений / М.Л. Уилкинс // Вычислительные методы в гидродинамике. – М.: Мир, 1967. – С. 212–263. Scholar
34.Руденко, В.В. Программный комплекс master profes- sional – интегрированная среда визуального компьютерного моделирования процессов физики сплошных сред / В.В. Ру- денко, М.В. Шабуров, Е.Е. Мешков // Научная сессия МИФИ. – 2009. – Т. 1. – С. 8. Scholar
35.Белоцерковский, О.М. Нестационарный метод «круп- ных частиц» для газодинамических расчетов / О.М. Белоцер- ковский, Ю.М. Давыдов // Журн. Вычисл. Математики и мат. Физики. – 1971. – Т. 11, № 1. – С. 182–207. Scholar
36.Бахрах, С.М. Метод расчета газодинамических тече- ний неоднородной среды в лагранжево-эйлеровых перемен- ных / С.М. Бахрах, В.Ф. Спиридонов, А.А. Шанин // ДАН. – 1984. – Т. 276, № 4. – С. 829–833. Scholar
37.Годунов, С.К. Разностный метод численного расчета разрывных решений уравнений гидродинамики / С.К. Году- нов // Матем. сб. – 1959. – Т. 47(89):3. – С. 271–306. Scholar
38.Численное решение многомерных задач газовой дина- мики / под ред. С.К. Годунова. – М.: Наука, 1976. Scholar
39.Van Leer, B. Towards the Ultimate Conservative Differ- ence Scheme, V. A Second Order Sequel to Godunov's Method / B. Van Leer // J. Comput. Phys. – 1979. V. 32. P. 101–136. Scholar
40.Абузяров, М.Х. О новом эффективном подходе к по- вышению точности схемы Годунова / М.Х. Абузяров, В.Г. Ба- женов, А.В. Кочетков // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Методы решения: всес. межвуз. сб. – Горький, 1987. – С. 43–49. Scholar
41.Абузяров, М.Х. О монотонизации схемы Годунова вто- рого порядка точности введением схемной вязкости / М.Х. Абузяров, В.Г. Баженов, А.В. Кочетков // ПППП. Иссле- дование и оптимизация конструкций: всесоюз. межвуз. сб. – Горький: Изд-во ГГУ, 1987. – С. 85–90. Scholar

Article information

Published: 8 September 2025
Issue date: 8 September 2025
Issue: No. 3 (2025)