КОМПАКТНАЯ АНАЛИТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ИМПУЛЬСНОГО ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКОГО ДИСКОВОГО ИЗЛУЧАТЕЛЯ
Сведения об авторах
- Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, Санкт-Петербург, Российская Федерация
- Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, Санкт-Петербург, Российская Федерация
- Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, Санкт-Петербург, Российская Федерация
Аннотация
Предложена математическая модель импульсного электродинамического излучателя дискового типа, работающего в области низких частот. Объектом исследования выступает известная архитектура электромагнитного акустического излучателя со спиралевидной катушкой и проводящим диском. В настоящей работе выполнено построение уравнений электромеханической системы в форме Лагранжа – Максвелла. С применением функций Грина плоской осесимметричной акустической задачи получена оценка силы реакции жидкости. Проводится сравнение результатов численного решения полученных уравнений и прямого численного расчета в комплексе конечно-элементного анализа COMSOL. Полученная модель показывает хорошее качественное соответствие с результатами конечно-элементного анализа, при этом позволяет производить расчеты с вариацией всех основных параметров модели для проектирования излучателя.
Ключевые слова
низкочастотный излучательакустическая средаэлектромеханическая системауравнения Лагранжа – Максвеллафункция Гринаэлектродинамический излучательиндукционные токи.
Compact Analytical Model for Electromagnetic Disk-Shaped Underwater Transducer
This paper proposes a mathematical model for a disk-type pulsed electrodynamic transducer operating in the low-frequency range. A well-known architecture of an electromagnetic acoustic radiator with a helical coil and a conducting disk is studied. In the work, the equations of the electromechanical system in the form of the Lagrange-Maxwell equations are built with the use of the Green's functions of a plane axisymmetric acoustic problem to estimate the reaction force of the fluid. A comparison is made between the results of a numerical solution of the obtained equations and direct numerical calculation in the COMSOL finite element analysis software. The resulting model shows good qualitative agreement with the results of finite element calculations while allowing calculations with a variation for all main model parameters required to design the transducer.
Keywords
low-frequency transduceracoustic mediumelectromechanical systemLagrange-Maxwell equationsGreen's functionelectrodynamic transducereddy currents.
Литература
- 1.Рой, Н.А. Импульсные электродинамические излуча- тели / Н.А. Рой // Акустический журнал – 1970. – Т. XVI, вып. 1. – С. 121–128. Scholar
- 2.Xiping, Mo Thirty years' progress of underwater sound pro- jectors in China / Mo Xiping, Zhu Houqing // AIP Conference Pro- ceedings 1495, 94. – 2012. – P. 94–104. DOI: 10.1063/1.4765910 Scholar
- 3.Bertrand, Dubus. Ultra-low frequency underwater acoustic projectors: Present status and future trends / Dubus Bertrand // The Journal of the Acoustical Society of America. Proceedings of Meet- ings on Acoustics – 2013. – Vol. 19. – P. 1–6. DOI: 10.1121/1.4800545 Scholar
- 4.Butler, J.L. Transducers and Arrays for Underwater Sound. Ed.2 / J.L. Butler, Ch.H. Sherman // Springer. – 2016. DOI: 10.1007/978-3-319-39044-4 Scholar
- 5.COMSOL Multiphysics [Электронный ресурс]. – URL: www.comsol.com Scholar
- 6.Неймарк, Ю.И. Динамика неголономных систем / Ю.И. Неймарк, Н.А. Фуфаев. – М.: Наука, 1967. – 520 с. Scholar
- 7.Мартыненко, Ю.Г. Динамика твердого тела в электри- ческих и магнитных полях / Ю.Г. Мартыненко. – М.: Наука, 1988. – 368 с. Scholar
- 8.Калантаров, П.Л. Расчет индуктивностей: справочная книга / П.Л. Калантаров, Л.А. Цейтлин. – Ленинград: ЭНЕРГО- АТОМИЗДАТ, 1986. – 447 с. Scholar
- 9.Nayfeh, Ali H. Linear and nonlinear structural mechanics / Ali H. Nayfeh, Frank P. Pai // Wiley. – 2004. – 746 p. Scholar
- 10.Волны в сплошных средах / А.Г. Горшков, А.Л. Мед- ведский, Л.Н. Рабинский, Д.В. Тарлаковский. – М.: ФИЗМАТ- ЛИТ, 2004. – 472 с. Scholar
- 11.Слепян, Л.И. Интегральные преобразования в неста- ционарных задачах механики / Л.И. Слепян, Ю.С. Яковлев. – Л.: Судостроение, 1980. – 344 с. Scholar
- 12.Butler, J.L. Rare earth iron octagonal transducer / J.L. Butler, S.J. Ciosek // J. Acoust. Soc. Am. – 1980. – Vol. 67. – P. 1809–1811. Scholar
- 13.Butler, S.C. A broadband hybrid magnetostrictive/piezo- electric transducer array / S.C. Butler, F.A. Tito // Oceans 2000 MTS/IEEE Conference Proceedings, Providence, RI. – 2000. – Vol 3, September (2000). – P. 1469–1475. Scholar
- 14.Development of a dual-layer structure for cymbal trans- ducer arrays to achieve a wider Bandwidth / J. Mudiayla, H. Shim, D. Kim, Y. Roh // Sensors. – 2022. – Vol. 22. – P. 6614. Scholar
- 15.C.H. Sherman, Underwater sound transducers – a review. IEEE Trans. Sonics Ultrason. Su-22, 281–290 (1975). Scholar
- 16.Stansfield D. Underwater electroacoustic transducers / D. Stansfield. – Bath University Press, Bath, UK, 1991. Scholar
- 17.Spherical-Omnidirectional Piezoelectric Composite Transducer for High Frequency Underwater Acoustics / Y. Zhang, L. Wang, L. Qin, C. Zhong, S. Hao // IEEE TRANSACTIONS ON ULTRASONICS, FERROELECTRICS, AND FREQUENCY CONTROL. – 2021. – Vol. 68, no. 5. Scholar
- 18.Benthien, G.W. Modeling of sonar transducers and ar- rays / G.W. Benthien, S.L. Hobbs // Tech Doc. 3181, April, San Di- ego, CA, 2004. Scholar
- 19.Abdulla, Z. Design of Wideband tonpilz transducers for underwater SONAR applications with finite element model / Z. Ab- dulla, S. Naz, M.A.Z. Raja, A. Zameer // Appl. Acoust. – 2021. – Vol. 183. – P. 108293. Scholar
- 20.Aronov, B. The energy method for analyzing the piezoe- lectric electroacoustic transducers / B. Aronov // J. Acoust. Soc. Am. – 2005. – Vol. 117. – P. 210–220. Scholar
- 21.Design and construction of magnetostrictive transduc- ers // Summary Technical Report of Division 6. – 1946. – Vol. 13. Scholar
- 22.Teng, D. Effect of concave stave on class i Barrel-Stave flextensional transducer / D. Teng, X. Liu, F. Gao // Microm- achines. – 2021. – Vol. 12. – P. 1258. Scholar
- 23.Pyun, J.Y. Design of piezoelectric acoustic transducers for underwater applications / J.Y. Pyun, Y.H. Kim, K.K. Park // MDPI Sensors. – 2023. – Vol. 23(4). – P. 1821. Scholar
- 24.Robinson, H. In high pressure characterization of single crys- tal cylinder transducers / H. Robinson // U.S. Navy Workshop on Acoustic Transduction Materials and Devices, State College, PA 2007. Scholar
- 25.GMA phased array for active echo control of underwater target / J. Tang, Y. Bai, L. Yan, W. Wang // Appl. Acoust. – 2022. – Vol. 190. – P. 108646. Scholar
- 26.Butler, J.L. Transducer figure of merit / J.L. Butler // J. Acoust. Soc. Am. – 2012. – Vol. 132. – P. 2158–2160. Scholar
- 27.Butler, J.L. A tri-modal directional transducer / J.L. But- ler, A.L. Butler, J.A. Rice // J. Acoust. Soc. Am. – 2004. – Vol. 115. – P. 658–665. Scholar
- 28.Butler, J.L. Multimode synthesized beam transducer ap- paratus / J.L. Butler, A.L. Butler. – U.S. Patent 6,734,604 B2, (11 May, 2004). Scholar
- 29.Zienkiewicz, O.C. The finite element method / O.C. Zien- kiewicz. – McGraw-Hill Book Company, Maidenhead, 1986. Scholar
- 30.Bathe, K.J. Finite element procedures in engineering anal- ysis / K.J. Bathe. – Prentice-Hall, Englewood Cliffs, 1982. Scholar
- 1.Roi N.A. Impul'snye elektrodinamicheskie izluchateli // Akusticheskii zhurnal - 1970. - Vol XVI Issue 1. - p.121-128. Scholar
- 2.Xiping Mo, Houqing Zhu. Thirty years' progress of under- water sound projectors in China// AIP Conference Proceedings 1495, 94. - 2012. - pp. 94-104. doi: 10.1063/1.4765910. Scholar
- 3.Bertrand Dubus. Ultra-low frequency underwater acoustic projectors: Present status and future trends// The Journal of the Acoustical Society of America. Proceedings of Meetings on Acous- tics - 2013. - Vol. 19. - pp.1-6. - doi: 10.1121/1.4800545 Scholar
- 4.John L. Butler, Charles H. Sherman. Transducers and Ar- rays for Underwater Sound. Ed.2// Springer. - 2016. - doi: 10.1007/978-3-319-39044-4. Scholar
- 5.COMSOL Multiphysics. www.comsol.com Scholar
- 6.Neimark Iu.I., Fufaev N.A. Dinamika negolonomnykh sis- tem. - M.: Nauka, 1967. - 520p. Scholar
- 7.Martynenko Iu.G. Dinamika tverdogo tela v elektricheskikh i magnitnykh poliakh. - M.: Nauka, 1988. - 368p. Scholar
- 8.Kalantarov P.L., Tseitlin L.A. Raschet induktivnostei. Spra- vochnaia kniga. - Leningrad: ENERGOATOMIZDAT, 1986. - 447 s. Scholar
- 9.Nayfeh Ali H., Pai Frank P. Linear and Nonlinear Structural Mechanics//Wiley. - 2004. - 746p. Scholar
- 10.Gorshkov A.G., Medvedskii A.L., Rabinskii L.N., Tarla- kovskii D.V. Volny v splosnykh sredakh. - M.: FIZMATLIT, 2004. - 472p. Scholar
- 11.Slepian L.I., Iakovlev Iu.S. Integral'nye preobrazovaniia v nestatsionarnykh zadachakh mekhaniki. - Leningrad.: izd. «Su- dostroenie», 1980. - 344p. Scholar
- 12.J.L. Butler, S.J. Ciosek, Rare earth iron octagonal trans- ducer. J. Acoust. Soc. Am. 67, p.1809-1811 (1980). Scholar
- 13.S.C. Butler, F.A. Tito, A broadband hybrid magnetostic- tive/piezoelectric transducer array. Oceans 2000 MTS/IEEE Conference Proceedings, Providence, RI, vol 3, September (2000), pp. 1469-1475 Scholar
- 14.J. Mudiyala, H. Shim, D. Kim, Y. Roh - Development of a Dual-Layer Structure for Cymbal Transducer Arrays to Achieve a Wider Bandwidth. Sensors #22, 6614 (2022). Scholar
- 15.C.H. Sherman, Underwater sound transducers—a review. IEEE Trans. Sonics Ultrason. Su-22, 281-290 (1975). Scholar
- 16.D. Stansfield, Underwater Electroacoustic Transducers (Bath University Press, Bath, UK, 1991). Scholar
- 17.Y. Zhang, L. Wang, L. Qin , C. Zhong, S. Hao - Spheri- cal-Omnidirectional Piezoelectric Composite Transducer for High Frequency Underwater Acoustics. IEEE TRANSACTIONS ON ULTRASONICS, FERROELECTRICS, AND FREQUENCY CONTROL, VOL. 68, NO. 5, MAY 2021. Scholar
- 18.G.W. Benthien, S.L. Hobbs, Modeling of Sonar Transduc- ers and Arrays. Tech Doc. 3181, April, 2004, available on CD, Spawar Systems Center, San Diego, CA Scholar
- 19.Z. Abdulla, S. Naz, M.A.Z. Raja, A. Zameer - Design of Wideband Tonpilz Transducers for Underwater SONAR Applica- tions with Finite Element Model. Appl. Acoust. 2021, 183, 108293. Scholar
- 20.B. Aronov, The energy method for analyzing the piezoe- lectric electroacoustic transducers. J. Acoust. Soc. Am. 117, 210-220 (2005). Scholar
- 21.Design and Construction of Magnetostrictive Transduc- ers. Summary Technical Report of Division 6, vol 13 (National De- fense Research Committee, 1946). Scholar
- 22.D. Teng, X. Liu, F. Gao - Effect of Concave Stave on Class I Barrel-Stave Flexetensional Transducer. Micromachines #12, 1258 (2021). Scholar
- 23.J.Y. Pyun, Y.H. Kim, K.K. Park - Design of Piezoelectric Acoustic Transducers for Underwater Applications. MDPI Sensors #23(4), 1821 (2023). Scholar
- 24.H. Robinson, in High Pressure Characterization of Single Crystal Cylinder Transducers. 2007 U.S. Navy Workshop on Acoustic Transduction Materials and Devices, State College, PA. Scholar
- 25.J. Tang,Y. Bai, L. Yan, W. Wang - GMA Phased Array for Active Echo Control of Underwater Target. Appl. Acoust. 2022, 190, 108646. Scholar
- 26.J.L. Butler, Transducer figure of merit. J. Acoust. Soc. Am. 132, 2158-2160 (2012). Scholar
- 27.J.L. Butler, A.L. Butler, J.A. Rice, A tri-modal directional transducer, J. Acoust. Soc. Am. 115, 658-665 (2004). Scholar
- 28.J.L. Butler, A.L. Butler, Multimode Synthesized Beam Transducer Apparatus, U.S. Patent 6,734,604 B2, (11 May, 2004) Scholar
- 29.O.C. Zienkiewicz, The Finite Element Method (McGraw- Hill Book Company, Maidenhead, 1986). Scholar
- 30.K.J. Bathe, Finite Element Procedures in Engineering Analysis (Prentice-Hall, Englewood Cliffs, 1982). Scholar
Другие статьи выпуска
Весь выпуск (№ 1, 2024)- MEMORY DEPENDENT RESPONSE IN AN INFINITELY LONG THERMOELASTIC SOLID CIRCULAR CYLINDERс. 5–12
- ВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ ГРАНУЛИРОВАННОГО НИКЕЛЕВОГО СПЛАВА ПРИ ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУРАХс. 13–20
- НАПРЯЖЁННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ТОНКОСТЕННЫХ ТРУБНЫХ ЗАГОТОВОК ПРИ ОБЖИМЕ В КРИВОЛИНЕЙНОЙ ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ МАТРИЦЕс. 21–30
- К ВОПРОСУ ИДЕНТИФИКАЦИИ ПАРАМЕТРОВ НЕЛИНЕЙНОЙ МОДЕЛИ КОНСОЛИДАЦИИ ПЕСЧАНОГО ГРУНТАс. 31–44
- ВАРИАЦИОННО-РАЗНОСТНОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ДЕФОРМИРОВАНИЯ И ПОТЕРИ УСТОЙЧИВОСТИ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ С УПРУГИМ ЗАПОЛНИТЕЛЕМ ПРИ КОМБИНИРОВАННЫХ КВАЗИСТАТИЧЕСКИХ И ДИНАМИЧЕСКИХ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ НАГРУЖЕНИХс. 45–57
- ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКАЯ СВЯЗАННАЯ МОДЕЛЬ СИНТЕЗА ПОКРЫТИЯ НА ПОДЛОЖКЕс. 58–74
- РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ ПО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ МОДЕЛИс. 75–95
- МОДЕЛИРОВАНИЕ СКОРОСТНОГО УПРОЧНЕНИЯ ПОЛИМЕРНОГО КОМПОЗИТНОГО МАТЕРИАЛА ПРИ НАГРУЖЕНИИ ВДОЛЬ НАПРАВЛЕНИЯ АРМИРОВАНИЯс. 105–111
- КРИВЫЕ ТЕЧЕНИЯ И ДЕФОРМИРОВАНИЯ НЕЛИНЕЙНОЙ МОДЕЛИ СДВИГОВОГО ТЕЧЕНИЯ ТИКСОТРОПНЫХ ВЯЗКОУПРУГОПЛАСТИЧНЫХ СРЕД, УЧИТЫВАЮЩЕЙ ЭВОЛЮЦИЮ СТРУКТУРЫс. 112–143