Application of the Experimental-Calculation Approach for Identification of Deformation and Strength Characteristics of Elastic-Plastic Materials under Quasi-Static and Dynamic Loading

Valentin G. Bazhenov, Aleksandr Yu. Konstantinov, Sergey S. Kukanov, Dmitry L. Osetrov, Aleksandr A. Ryabov

Author details

Valentin G. Bazhenov
Researcher Institute of Mechanics, Nizhni Novgorod, Russian Federation
Aleksandr Yu. Konstantinov
Researcher Institute of Mechanics, Nizhni Novgorod, Russian Federation
Sergey S. Kukanov
FGUP RFYAC-VNIIEF, Sarov, Russian Federation
Dmitry L. Osetrov
Researcher Institute of Mechanics, Nizhni Novgorod, Russian Federation
Aleksandr A. Ryabov
Sarov Engineering Center, Satis, Russian Federation

https://doi.org/10.15593/perm.mech/2025.1.04

The paper presents numerical and experimental studies of deformation and fracture processes of 10G2FBU and Si35 steels under various types of quasi-static and dynamic loadings: tension of a solid rod and M8 bolts with smooth and threaded working parts, as well as compression of compact cylindrical specimens. The developed experimental-calculation techniques are described in detail and shown schematically for quasi-static and dynamic true strain diagrams in tensile and compression experiments. Application of these techniques made it possible to determine quasi-static and dynamic true strain diagrams for steels 10G2FBU and St35. The obtained quasi-static deformation diagrams of 10G2FBU steel in tension and compression practically coincide. It was found that in the construction of true strain diagrams for 10G2FBU steel, the strain rate at values above 500 1/s has a significant influence. A coupled fracture model based on the kinetic equation of damage accumulation in combination with the strength criterion of the Pisarenko-Lebedev type is proposed and implemented to investigate and describe the deformation and fracture processes of elastoplastic materials. Based on the experimental-calculation approach, a new methodology for fitting material parameters for the proposed fracture model is developed. Accordingly, the material parameters of the coupled fracture model for St35 steel are determined. The results of numerical modeling of the fracture process of M8 bolts with smooth and threaded working part under quasi-static tension show a quantitative and qualitative correspondence of the type and character of fracture with the experiment. The joint application of the experimental-calculation approach and the proposed coupled fracture model allows a more accurate description of the deformation and fracture processes of elastic-plastic materials.

Keywords

experimental-calculation approachiterative procedurenumerical modelingexperimentelastic-plastic materialstrue deformation diagramlarge deformationscoupled fracture modelstrength criterionkinetic equation of damage accumulation.

ПРИМЕНЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-РАСЧЕТНОГО ПОДХОДА ДЛЯ ИДЕНТИФИКАЦИИ ДЕФОРМАЦИОННЫХ И ПРОЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ ПРИ КВАЗИСТАТИЧЕСКОМ И ДИНАМИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИЯХ

Представлены численные и экспериментальные исследования процессов деформирования и разрушения сталей 10Г2ФБЮ и Ст35 при различных видах квазистатического и динамического нагружения: растяжение сплошного стержня и болтов М8 с гладкой и резьбой рабочей частью, а также сжатии компактных цилиндрических образцов. Подробно описаны и схематично показаны разработанные экспериментально-расчетные методики построения квазистатических и динамических истинных диаграмм деформирования в экспериментах на растяжение и сжатие. В результате применения этих методик определены квазистатические и динамические истинные диаграммы деформирования для сталей 10Г2ФБЮ и Ст35. Полученные квазистатические диаграммы деформирования стали 10Г2ФБЮ при растяжении и сжатии практически совпадают. Установлено, что при построении истинных диаграмм деформирования для стали 10Г2ФБЮ существенное влияние оказывает скорость деформаций при значениях выше 500 1/с. Для исследования и описания процессов деформирования и разрушения упругопластических материалов предложена и реализована связанная модель разрушения на основе кинетического уравнения накопления повреждений в сочетании с критерием прочности типа Писаренко – Лебедева. На основе экспериментально-расчетного подхода разработана новая методика по оснащению материальными параметрами для предложенной модели разрушения. Соответственно определены материальные параметры связанной модели разрушения для стали Ст35. Результатами численного моделирования процесса разрушения болтов М8 с гладкой и резьбовой рабочей частью при квазистатическом растяжении показано количественное и качественное соответствие вида и характера разрушения с экспериментом. Совместное применение экспериментально-расчетного подхода и предлагаемой связанной модели разрушения позволяет более точно описывать процессы деформирования и разрушения упругопластических материалов.

Ключевые слова

экспериментально-расчетный подходитерационная процедурачисленное моделированиеэкспериментупругопластические материалыистинная диаграмма деформированиябольшие деформациисвязанная модель разрушениякритерий прочностикинетическое уравнение накопления повреждений.

Bibliography

1.Nadai A. Plastichnost' i razrushenie tverdykh tel [Theory of flow and fracture of solids]. Per. s angl. pod red. G.S. Shapiro. M.: Izd-vo inostr. Lit., 1954, Vol. 1, 647 p. Scholar
2.Bridzhmen P. Issledovaniia bol'shikh plasticheskikh deformatsii i razrusheniia [Studies in large plastic flow and fracture]. M.: Izd-vo inostr. lit., 1955, 444 p. Scholar
3.Malinin N.N. Prikladnaia teoriia plastichnosti i polzuchesti: uchebnik dlia studentov vuzov [Applied theory of plasticity and creep]. M.: Mashinostroenie, 1975, 400 p. Scholar
4.Zhang Z.L., Odegard J., Hauge M.P., Thaulow C. A notches cross weld tensile testing method for determining true stress-strain curves for weldments. Engineering Fracture Mech., 2002, vol. 69, pp. 353-366. Scholar
5.Zhang Z.L., Odegard J., Hauge M.P., Thaulow C. Determining material true stress-strain curve from tensile specimens with rectangular cross-section. Int. J. Solids and Struct, 1999, no. 36, pp. 3497-3516. Scholar
6.Zhang Z. L., Odegard J., Sovik O. P. Determining true stress-strain curve for isotropic and anisotropic materials with rectangular tensile bars: method and verifications. Comput. Mater. Sci., 2001, Vol. 20, no. 1, pp. 77-85. Scholar
7.Zhang Z. L., Odegard J., Sovik O. P., Thaulow C. A study on determining true stress-strain curve for anisotropic materials with rectangular tensile bars. Int. J. Solids and Struct., 2001, Vol. 38, no. 26-27, pp. 4489-4505. Scholar
8.Choung, J.M., Cho, S.R. Study on true stress correction from tensile tests. Journal of Mechanical Science and Technology, 2008, Vol. 22, pp. 1039-1051. Scholar
9.Enami K., The effect of compressive and tensile prestrain on ductile fracture initiation in steels. Engineering Fracture Mechanics, 2005, Vol. 72, pp. 1089-1105. Scholar
10.Roy S., Grigory S., Smith M., Kanninen M.F., Anderson M., Numerical simulations of full-scale corroded pipe tests with combined loading. Journal of Pressure Vessel Technology, 1997, Vol. 119, pp. 457-466. Scholar
11.Miyazaki K., Nebu A., Kanno S., Ishiwata M., Hasegawa K., Study on fracture criterion for carbon steel pipes with local wall thinning. JHPI, 2002, Vol. 40, pp. 62-72. Scholar
12.Cabezas E.E., Celentano D.J., Experimental and numerical analysis of the tensile test using sheet specimens. Finite Elements in Analysis and Design, 2004, Vol. 40, pp. 555-575. Scholar
13.Mirone G., A new model for the elastoplastic characterization and the stress–strain determination on the necking section of a tensile specimen. International Journal of Solids and Structures, 2004, Vol. 41, pp. 3545-3564. Scholar
14.Davidenkov N.A., Spiridonova N.I. Analiz napriazhennogo sostoianiia v sheike rastianutogo obraztsa [Analysis of the stress state in the neck of the tensile specimen]. Zavodskaiia laboratoriiia, 1945, no.6, pp.583-593. Scholar
15.Kazakov D.A., Zhegalov D.V. Ispol'zovanie tekhnologii tsifrovoi fotos"emki dlia izucheniia polei deformatsii [Using digital photography techniques to study deformation fields]. Problems of Strength and Plasticity, 2007, no. 69, pp. 99-105. Scholar
16.Vladimirov S. A., Degtiarev V. P., Agal'tsov V. I. Matematicheskoe modelirovanie mekhanicheskikh svoistv metallov i splavov pri bol'shikh deformatsiiakh [Mathematical modeling of mechanical properties of metals and alloys at large deformations]. Izv. RAN. MTT, 2007, no. 1, pp. 145-159. Scholar
17.Bazhenov V.G., Zefirov S.V., Kramarev L.N., Osetrov S.L., Pavlenkova E.V. Sposob opredeleniia deformatsionnykh i prochnostnykh svoistv materialov pri bol'shikh deformatsiiakh i neodnorodnom napriazhenno-deformirovannom sostoianiii [Method for determination of deformation and strength properties of materials at large deformations and inhomogeneous stress-strain state]. Patent na izobretenie no.2324162. Zaiavka no.2006115805. Opublikovano 10.05.2008, biull.no.13. Scholar
18.Bazhenov V.G., Zefirov S.V., Osetrov S.L. Metod identifikatsii deformatsionnykh i prochnostnykh svoistv metallov i splavov [Method of identification of deformation and strength properties of metals and alloys]. Russian Metallurgy, 2007, no. 3, pp. 43-48. Scholar
19.Bazhenov V.G., Zefirov S.V., Kramarev L.N., Pavlenkova E.V. Modelirovanie protsessov deformirovaniia i lokalizatsii, plasticheskikh deformatsii pri kruchenii-rastiazhenii tel vrashcheniia [Modeling of deformation and localization processes, plastic deformations at torsion-tension of bodies of rotation]. Journal of Applied Mathematics and Mechanics, 2008, Vol. 72, no. 2, pp. 342-350. Scholar
20.Bazhenov V.G., Zefirov S.V., Osetrov S.L. Eksperimental'no-raschetnyi metod postroeniia istinnykh diagramm deformirovaniia pri bol'shikh deformatsiiakh na osnove ispytanii na tverdost' [Experimental-calculation method for constructing true strain diagrams at large deformations based on hardness tests]. Doklady akademii nauk, 2006, Vol. 407, no.2, pp. 183-185. Scholar
21.Bazhenov V.G., Baranova M.S., Osetrov D.L., Riabov A.A. Metod opredeleniia sil treniia v eksperimentakh na udarnoe szhatie i postroenie dinamicheskikh diagramm deformirovaniia metallov i splavov [Method of determination of friction forces in shock compression experiments and construction of dynamic diagrams of deformation of metals and alloys]. Doklady Akademii nauk, 2018, Vol. 481, no. 5, pp. 490-493. Scholar
22.Bazhenov V.G., Kazakov D.A., Kukanov S.S., Osetrov D.L., Riabov A.A. Analiz metodov postroeniia istinnykh diagramm deformirovaniia uprugoplasticheskikh materialov pri bol'shikh deformatsiiakh [Analysis of methods for constructing true deformation diagrams of elastic-plastic materials at large deformations]. PNRPU Mechanics Bulletin, 2023, no. 4, pp. 12-22. Scholar
23.Volegov P.S., Gribov D.S., Trusov P.V. Povrezhdennost' i razrushenie: klassicheskie kontinual'nye teorii [Damage and destruction: classical continuum theories]. Physical Mesomechanics, 2015, Vol. 18, no. 4, pp. 68-86. Scholar
24.Volkov I.A., Korotkikh Iu.G. Uravneniia sostoianiia viazkouprugoplasticheskikh sred s povrezhdeniiami [Equations of state of viscoelastic-plastic media with damage]. M: FIZMATLIT, 2008, 424 p. Scholar
25.Sadyrin A.I. Modeli nakopleniia povrezhdenii i kriterii razrusheniia konstruktsionnykh uprugoplasticheskikh materialov pri dinamicheskom nagruzhenii [Damage accumulation models and failure criteria for structural elastoplastic materials under dynamic loading]. Problems of Strength and Plasticity, 2012, Vol. 74, pp. 28-39. Scholar
26.Pisarenko G.S., Lebedev A.A. Deformirovanie i prochnost' materialov pri slozhnom napriazhennom sostoianiii [Deformation and strength of materials under complex stress state]. Kiev: Naukova dumka, 1976, 415 p. Scholar
27.B.L. Glushak and others. Razrushenie deformiruemykh sred pri impul'snykh nagruzkakh [Fracture of deformable media under pulse loads]. N. Novgorod: NNGU, 1992, 193 p. Scholar
28.Lemaitre J. Damage Mechanics. Paris: Rhe Bath Press, 1990, 556 p. Scholar
29.Chausov N.G. and others. Osobennosti deformirovaniia plastichnykh materialov pri dinamicheskikh neravnovesnykh protsessakh [Features of deformation of plastic materials under dynamic non-equilibrium processes]. Zavodskaiia laboratoriiia. Diagnostika materialov, 2009, Vol. 75, no. 6, pp. 52 – 59. Scholar
30.Lemetr Zh. Kontinual'naia teoriia povrezhdeniia, ispol'zuemaia dlia rascheta razrusheniia plastichnykh materialov [Continuum damage theory used to calculate the fracture of ductile materials]. Journal of Basic Engineering. Transactions of the American Society of Mechanical Engineers. Series D, 1985, Vol. 108, no. 1, pp. 91–98. Scholar
31.Lebedev A.A., Chausov N.G., Bogdanovich A.Z. Otsenka predel'nykh povrezhdenii v materialakh pri staticheskom nagruzhenii s uchetom vida napriazhennogo sostoianiia [Estimation of ultimate damage in materials under static loading taking into account the type of stress state]. Strength of Materials, 2002, no. 2, pp. 35 – 40. Scholar
32.Kukudzhanov V.N. Sviazannye modeli uprugoplastichnosti i povrezhdennosti i ikh integrirovanie [Coupled elastic-plasticity and damage models and their integration]. Mechanics of Solids, 2006, no. 6, pp. 103–135. Scholar

1.Надаи, А. Пластичность и разрушение твердых тел. / А. Надаи; пер. с англ. под ред. Г.С. Шапиро. – М.: Изд-во иностр. лит, 1954. – Т. 1. – 647 с. Scholar
2.Бриджмен, П. Исследования больших пластических деформаций и разрушения / П. Бриджмен. – М: Изд-во иностр. лит, 1955. – 444 с. Scholar
3.Малинин, Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести: учебник для студентов вузов / Н.Н. Малинин. – М.: Машиностроение, 1975. – 400 с. Scholar
4.A notches cross weld tensile testing method for determining true stress-strain curves for weldments / Z.L. Zhang, J. Odegard, M.P. Hauge, C. Thaulow // Engineering Fracture Mech. – 2002. – Vol. 69. – Р. 353–-366. Scholar
5.Determining material true stress-strain curve from tensile specimens with rectangular cross-section / Z.L. Zhang, J. Odegard, M.P. Hauge, C. Thaulow // Int. J. Solids and Struct. – 1999. – Vol. 36. – Р. 3497–3516. Scholar
6.Zhang, Z.L. Determining true stress-strain curve for isotropic and anisotropic materials with rectangular tensile bars: method and verifications / Z.L. Zhang, J. Odegard, O.P. Sovik // Comput. Mater. Sci. – 2001. – Vol. 20, no. 1. – Р. 77–85. Scholar
7.A study on determining true stress-strain curve for anisotropic materials with rectangular tensile bars / Z.L. Zhang, J. Odegard, O.P. Sovik, C. Thaulow // Int. J. Solids and Struct. – 2001. – Vol. 38, no. 26–27. – P. 4489–4505. Scholar
8.Choung, J.M. Study on true stress correction from tensile tests / J.M. Choung, S.R. Cho // Journal of Mechanical Science and Technology. – 2008. – Vol. 22. – P. 1039–1051. Scholar
9.Enami, K. The effect of compressive and tensile prestrain on ductile fracture initiation in steels / K. Enami // Engineering Fracture Mechanics. – 2005. – Vol. 72. – P. 1089–1105. Scholar
10.Numerical simulations of full-scale corroded pipe tests with combined loading / S. Roy, S. Grigory, M. Smith, M.F. Kanninen, M. Anderson // Journal of Pressure Vessel Technology. – 1997. – Vol. 119. – P. 457–466. Scholar
11.Study on fracture criterion for carbon steel pipes with local wall thinning / K. Miyazaki, A. Nebu, S. Kanno, M. Ishiwata, K. Hasegawa // JHPI. – 2002. – Vol. 40. – P. 62–72. Scholar
12.Cabezas, E.E. Experimental and numerical analysis of the tensile test using sheet specimens / E.E. Cabezas, D.J. Celentano // Finite Elements in Analysis and Design. – 2004. – Vol. 40. – P. 555–575. Scholar
13.Mirone, G. A new model for the elastoplastic characterization and the stress–strain determination on the necking section of a tensile specimen / G. Mirone // International Journal of Solids and Structures. – 2004. – Vol. 41. – P. 3545–3564. Scholar
14.Давиденков, Н.А. Анализ напряженного состояния в шейке растянутого образца / Н.А. Давиденков, Н.И. Спиридонова // Заводская лаборатория. – 1945. – № 6. – С. 583–593. Scholar
15.Казаков, Д.А. Использование технологий цифровой фотосъемки для изучения полей деформаций / Д.А. Казаков, Д.В. Жегалов // Проблемы прочности и пластичности. – 2007. – № 69. – С. 99–105. Scholar
16.Владимиров, С.А. Математическое моделирование механических свойств металлов и сплавов при больших деформациях / С.А. Владимиров, В.П. Дегтярев, В.И. Агальцов // Изв. РАН. МТТ. – 2007. – № 1. – С. 145–159. Scholar
17.Патент на изобретение №2324162. Способ определения деформационных и прочностных свойств материалов при больших деформациях и неоднородном напряженно-деформированном состоянии / В.Г. Баженов, С.В. Зефиров, Л.Н. Крамарев, С.Л. Осетров, Е.В. Павленкова // Заявка №2006115805. Опубликовано 10.05.2008, бюлл. № 13. Scholar
18.Баженов, В.Г. Метод идентификации деформационных и прочностных свойств металлов и сплавов / В.Г. Баженов, С.В. Зефиров, С.Л. Осетров // Деформация и разрушение материалов. – 2007. – № 3. – С. 43–48. Scholar
19.Моделирование процессов деформирования и локализации, пластических деформаций при кручении-растяжении тел вращения / В.Г. Баженов, С.В. Зефиров, Л.Н. Крамарев, Е.В. Павленкова // Прикладная математика и механика. – 2008. – Т. 72, № 2. – С. 342–350. Scholar
20.Баженов, В.Г. Экспериментально-расчетный метод построения истинных диаграмм деформирования при больших деформациях на основе испытаний на твердость / В.Г. Баженов, С.В. Зефиров, С.Л. Осетров // Доклады академии наук. – 2006. – Т. 407, № 2. – С. 183–185. Scholar
21.Метод определения сил трения в экспериментах на ударное сжатие и построение динамических диаграмм деформирования металлов и сплавов / В.Г. Баженов, М.С. Баранова, Д.Л. Осетров, А.А. Рябов // Доклады Академии наук. – 2018. – Т. 481, № 5. – С. 490–493. Scholar
22.Анализ методов построения истинных диаграмм деформирования упругопластических материалов при больших деформациях / В.Г. Баженов, Д.А. Казаков, С.С. Куканов, Д.Л. Осетров, А.А. Рябов // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2023. – № 4. – С. 12–22. Scholar
23.Волегов, П.С. Поврежденность и разрушение: классические континуальные теории / П.С. Волегов, Д.С. Грибов, П.В. Трусов // Физическая мезомеханика. – 2015. – Т. 18, № 4. – С. 68–86. Scholar
24.Волков, И.А. Уравнения состояния вязкоупругопластических сред с повреждениями / И.А. Волков, Ю.Г. Коротких. – М: ФИЗМАТЛИТ, 2008. – 424 с. Scholar
25.Садырин, А.И. Модели накопления повреждений и критерии разрушения конструкционных упругопластических материалов при динамическом нагружении / А.И. Садырин // Проблемы прочности и пластичности. – 2012. - Вып. 74. – С. 28–39. Scholar
26.Писаренко, Г.С. Деформирование и прочность материалов при сложном напряженном состоянии / Г.С. Писаренко, А.А. Лебедев. – Киев: Наукова думка, 1976. – 415 с. Scholar
27.Разрушение деформируемых сред при импульсных нагрузках / Б.Л. Глушак [и др.]. – Н. Новгород: ННГУ, 1992. – 193 с. Scholar
28.Lemaitre, J. Damage Mechanics / J. Lemaitre. – Paris: Rhe Bath Press, 1990. – 556 p. Scholar
29.Особенности деформирования пластичных материалов при динамических неравновесных процессах / Н.Г. Чаусов [и др.] // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. – 2009. – Т. 75, № 6. – С. 52 – 59. Scholar
30.Леметр, Ж. Континуальная теория повреждения, используемая для расчета разрушения пластичных материалов / Ж. Леметр // Journal of Basic Engineering. Transactions of the American Society of Mechanical Engineers. Series D. – 1985. – Т. 108, № 1. – С. 91–98. Scholar
31.Лебедев, А.А. Оценка предельных повреждений в материалах при статическом нагружении с учетом вида напряженного состояния / А.А. Лебедев, Н.Г. Чаусов, А.З. Богданович // Проблемы прочности. – 2002. – № 2. – С. 35 – 40. Scholar
32.Кукуджанов, В.Н. Связанные модели упругопластичности и поврежденности и их интегрирование / В.Н. Кукуджанов // Механика твердого тела. – 2006. – № 6. – С. 103–135. Scholar

Article information

Published: 23 April 2025
Issue date: 23 April 2025
Issue: No. 1 (2025)

Application of the Experimental-Calculation Approach for Identification of Deformation and Strength Characteristics of Elastic-Plastic Materials under Quasi-Static and Dynamic Loading

Abstract

Keywords

Ключевые слова

Bibliography

Other articles in this issue

Article information