Modified Theory of Inelasticity

The main provisions and equations of the modified theory of inelasticity, which belongs to the class of theories of flow during combined hardening, are considered. The modified theory of inelasticity is the simplest version of the theory of inelasticity, which is integrated into a finite element complex for calculations of the exhausted and residual life of structural materials under conditions of repetition and duration of the thermomechanical loads. The strain tensor is represented as the sum of elastic and inelastic strain tensors, i.e. there is no conventional division of irreversible (inelastic) deformation into plasticity and creep deformation. Elastic deformation follows Hooke's law which is generalized to non-isothermal loading. In the space of stress tensor components, a loading surface is introduced, which expands or contracts isotropically and shifts during loading. For the radius of the loading surface (isotropic hardening), an evolutionary equation is formulated, generalized to non-isothermal loading and recovery of mechanical properties during annealing. The displacement of the loading surface (anisotropic hardening) is described on the basis of an evolutionary equation with a three-term structure, generalized to non-isothermal loading and microstress relief (displacement) during annealing. To separate the monotonic and cyclic deformation in the space of the inelastic deformation tensor, a memory surface is introduced that limits the region of cyclic deformation. To describe placing and ratcheting of an inelastic deformation loop under asymmetrical cyclic loading, a modification of the theory of inelasticity is introduced. The modification of the theory of inelasticity comes down to the fact that when formulating the evolutionary equation for microstresses, the constitutive (material) parameter of the equation for microstresses of the first type is taken to depend on the accumulated inelastic deformation based on different relations for both cyclic and monotonic deformation. To determine the inelastic deformation rate tensor, the associated (gradient) flow law is used. Conditions for elastic and inelastic states are formulated. To describe nonlinear processes of damage accumulation, a kinetic equation of damage accumulation is introduced, based on the work of microstresses of the second type on the field of inelastic deformations. The kinetic equation is generalized to non-isothermal loading and embrittlement and healing processes. The material parameters and functions that close the theory are identified; the basic experiment and the method for their determination are formulated. The material parameters and functions of the bronze alloy BrKh08-Sh at temperatures of 20, 400, 500, 600 °C are given. The theory is verified under cyclic isothermal deformation and fracture (low-cycle strength) under high temperature conditions. Creep and long-term strength under isothermal and non-isothermal loads are also considered. The calculation results are compared with the experimental results.

МОДИФИЦИРОВАННАЯ ТЕОРИЯ НЕУПРУГОСТИ

Рассматриваются основные положения и уравнения модифицированной теории неупругости, относящейся к классу теорий течения при комбинированном упрочнении. Модифицированная теория неупругости является простейшим вариантом теории неупругости, который интегрирован в конечно-элементный комплекс для практических расчетов выработанного и остаточного ресурса материала конструкций в условиях повторности и длительности воздействия термомеханических нагрузок. Тензор деформации представляется в виде суммы тензоров упругой и неупругой деформаций, т.е. здесь нет условного разделения необратимой (неупругой) деформации на деформации пластичности и ползучести. Упругая деформация следует закону Гука, обобщенному на неизотермическое нагружение. В пространстве составляющих тензора напряжений вводится поверхность нагружения, которая изотропно расширяется или сужается и смещается в процессе нагружения. Для радиуса поверхности нагружения (изотропное упрочнение) формулируется эволюционное уравнение, обобщенное на неизотермическое нагружение и процессы возврата механических свойств при отжиге. Смещение поверхности нагружения (анизотропное упрочнение) описывается на основе эволюционного уравнения с трехчленной структурой, обобщенного на неизотермическое нагружение и процессы снятия микнонапряжений (смещения) при отжиге. Для разделения процессов монотонного и циклического деформирования в пространстве тензора неупругой деформации вводится поверхность памяти, ограничивающая область циклического деформирования. Для описания процессов посадки и вышагивания (ratcheting) петли неупругого деформирования при несимметричных циклических нагружениях вводится модификация теории неупругости. Модификация теории неупругости сводится к тому, что при формулировке эволюционного уравнения для микронапряжений определяющий (материальный) параметр уравнения для микронапряжений первого типа принимается зависящим от накопленной неупругой деформации на основе разных соотношений как при циклическом деформировании, так и монотонном. Для определения тензора скоростей неупругой деформации используется ассоциированный (градиентальный) закон течения. Сформулированы условия упругого и неупругого состояний. Для описания нелинейных процессов накопления повреждений вводится кинетическое уравнение накопления повреждений, базирующееся на работе микронапряжений второго типа на поле неупругих деформаций. Кинетическое уравнение обобщено на неизотермическое нагружение и процессы охрупчивания и залечивания. Выделяются материальные параметры и функции, замыкающие теорию, формулируется базовый эксперимент и метод их определения. Приводятся материальные параметры и функции бронзового сплава БрХ08-Ш при температурах 20, 400, 500, 600 °С. Проводится верификация теории при циклическом изотермическом деформировании и разрушении (малоцикловая прочность) в условиях высоких температур. Рассматривается также ползучесть и длительная прочность при изотермических и неизотермических нагружениях. Результаты расчетов сопоставляются с результатами экспериментов.